Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 14
Текст из файла (страница 14)
'т, Характерные времена уста Под характерными временем установления понимается промежут времени, необходимый для достижения того или иного состояния и конкретного значения некоторого безразмерного параметра при зад; иом режиме изменения внешних условий. Например, часто приходит определять, как долго продлится период нагрева до начала разрушен внешней поверхности теплозащитного покрытия при определенн~ законе изменения теплового потока.
Используя связь температуры г верхностн с тепловым потоком, подводимым извне, определяемую со< ношениями (3-5) и (З-б), нетрудно показать, что для нагрева пове1 ности теплозащитного покрытия от начальной температуры Те до те пературы разрушения Тр потребуется следующий промежуток времен при постоянном тепловом потоке де=сопз1 величина тг определя~ ся соотношением (3-21); при наличии зависимости дс — — Ьты' тг = 2 (Тр — Т,) )IХРс((~lтсЬ).
Нетрудно получить аналогичные формулы для других условий н грева. Если показано, что при заданных тепловых и газодинамических и раметрах внешней среды разрушение внешней поверхности теплозащи ного покрытия имеет место, то в этом случае следует оценить возмо) ность использования соотношений, характерных для квазистационарн го режима прогрева. Прежде всего нужно определить время установлен1 этого режима т . Допустим, что в течение достаточно продолжительного периода вр мени тепловой поток на границе тела дс остается постоянным (так и как и все другие «внешние» параметры).
Результаты расчетов, описанные в предыдущем параграфе этой гл вы, показали, что скорость разрушения о (т) асимптотически стремит к некоторому постоянному значению о, причем для любого заданно Ле) 0 можно указать такое т„для которого е — е (с)( бе. р Зависимость т, от Ье достаточно сильная: увеличение степени пр ближения к асимптоте с 0,1 до 0,05 требует увеличения времени нагй ва т почти вдвое. Обычно под т понимают время установления скорости разрушен| о (т), дтличающейся от стационарного значения о менее чем на О, На рис. 3-10 приведена зависимость 3~ 1„ от параметра пт, опис1 ваемого соотношением (3-31), для дс=д~=сопз1.
Заметим, что эта х кривая соответствует и второму из рассмотренных ранее случаев: де = дв = а (Т, — Тм). Перенос тепла внутри теплозащитиого покрытия Переходя от безразмерного Г, к истинному времени т„получаем: г = — ~(пг) или т„(7р 7о) Е(lп). (3-34) реп то Вид функций 1(пт) дан на рис. 3-11, а, вид функций Е(т)— на рис. 3-11, б.
В действительности тепловой поток, как н другие внешние параметры, может непрерывно меняться во времени, поэтому понятие о квази- стационарном режиме разрушения требует дальнейшего обобщения. Если время установления постоянной скорости разрушения т„вычисленное по фиксированному в любой момент времени т=тд значению дб или по дб, определенному на базе измеренных в этот момент соответствующих внешних параметров, меньше, чем некоторое характерное время изменения самих внешних параметров, то можно говорить о существовании некоторого обобщенного квазнстационарного режима разрушения на всем интервале нагрева. Иными словами„речь идет о возможности замены действительного процесса (например, реальной кривой г)о(т) ) аппроксимирующей ступенчатой зависимостью.
Для каждого уровня г)б время установления т, должно быть меньше продолжитель- Рнс. 3-!О. Зависимость безразмерных времен установления квазистационарной скорости разрушения 1 и гаубинм прогрева 1 от параметров т и н. 1 — д,=сопи; 2, 3 — е, и(Т вЂ” Т ГЬ е и а 0.4 о,в ности нагрева с данными постоянными условиями. Число ступеней зависит от амплитуды изменения внешних параметров. В первом приближении разбиение на ступени можно проводить таким образом, чтобы переход от одной ступени к другой изменял соответствующее им квазистато ционарное значение скорости разрушения р не более чем в 2 раза. Характерные времена устан Сравнение различных теплозащитных материалов производится большинстве случаев на основе данных испытаний в условиях кваз1 стационарного разрушения.
При этом из большой группы теплозащи ных материалов отбираются те, которые обладают наименьшей масс вой скоростью разрушения или максимальной «эффективной энтал, пней». Поэтому определение времени установления квазчстационарно~ режима разрушения является одним из основных этапов подготовн таких экспериментов. Величина т, однозначно определяет продолж1 тельность работы испытательного стенда.
Ясно, что рабочее время, в т чение которого производятся измерения, должно намного превосходи1 рис. ЗЧЬ Заинснмости муинииа у н р от параметраи т и Ьа. цв е г е з в а) св р а аа аа б 9 13 б) т„, по крайней мере в тех случаях, когда скорость разрушения опред ляется простым взвешиванием образца до и после эксперимента (по; робнее — см. гл. 11). Рассмотрим два других характерных времени нестационарного пр~ грева, определяющих глубину прогрева т н т .
Перенос тепла внутри тепловвщнтното покрытия Под глубиной прогрева мы понимаем расстояние от нагреваемой повеРхности до некотоРой опРеделениой изотеРмической плоскости Те= =сопя(, Обычно из всего набоРа изотеРм выделЯют (Те — Т,) = = 10,1(Т вЂ” Т,)1, что в безразмерных координатах соответствует О,= =0,1. Положение этой изотермы почти совпадает с необходимой толщиной теплоизоляционного слоя, поэтому приведенные ниже численные результаты соответствуют именно этому значению Оь.
Прежде всего особо рассмотрим случай, когда разрушение внешней поверхности отсутствует (т=О), а ее температура после некоторого начального периода разогрева фиксируется на постоянном уровне Тр —— =сопз1. Формального «установления» теплового режима в теле не происходит, однако со временем изменение глубины прогрева теплозащитного материала становится автомодельным бт — ф' г. Наличие начального периода, когда температура поверхности отличалась от постоянного значения Тр, приводит к тому, что автомодельный режим устанавливается не сразу, а по истечении определенного времени тЗ.
Это время отвечает периоду сглаживания возмущений температурного поля, обусловленных начальными условиями. Численное интегрирование позволило оценить время запаздывания т, при постоянном тепловом потоке т1 — — 10 тг. При т)т можно считать, что внутри тела распределение температуры описывается функцией одной переменной $: Т(у,т) = ТЯ), где 5 = у!'г' г (в безразмерной записи ~ должно быть заменено на число Фурье Го= =( Ь)'-(1/И)] Во всех остальных случаях, когда пт~О, при постоянных внешних параметрах и фиксированной температуре разрушения со временем устанавливается режим квазистационарного разрушения и прогрева, когда скорость перемещения всех изотерм в теле равна линейной скорости разрушения внешней поверхности.
Все температурное поле эквидистантно смещается внутрь прогревающейся части материала, так что в любой заданный момент времени глубина прогрева остается постоянной. Очевидно, что для установления такого состояния требуется предварительно выйти на постоянную температуру внешней поверхности, а затем и на постоянную скорость разрушения материала.
Таким образом, время достижения квазистационарного прогрева т связано с двумя другими характерными временами серией неравенств: гС е(те. На рис. 3-10 приведены полученные по результатам численных расчетов и описанные в й 3-2 зависимости безразмерного времени = (теЙт) — 1 от двух определяющих параметров т и я. Видно, что за- Характерные времена устан~ висимость 1 и т от скорости уноса массы (параметра пе) имеет ви1 гиперболы.
С уменьшением т или скорости о величина 1 увеличива ется, причем 1д отличается от 1, на порядок. При умеренных значения: т (тж0,5) для установления в теле квазистационарного профиля тем пературы требуется в 5 — !О раз большее время, чем для получения по стоянной скорости уноса массы.
Отметим также слабую зависимость времени установления глубины прогрева !д от характера теплоподво. 'да; так, кривая 1 на рис. 3-!О отвечает постоянному тепловому потоку д~=сопз(, а кривые 2 и 3 — случаю ц,г а(Т,— Т ) при разных значе. пнях температурного фактора (҄— Те)1(Т.— Те) или параметра я.
Полученные выше оценки для характерных значений времени установления температуры и скорости разрушения позволяют указать такую глубину заделки термопар Ь, при которой их показания с заданной точностью могут быть приняты за автомодельные или квазистационарные температуры. Этот вопрос непосредственно связан с методикой обработки результатов стендовых испытаний с целью определения теплофизических характеристик материала.
Как показано ранее, использование автомодельного или квазистационарного режима прогрева позволяет избежать трудоемкой процедуры численного интегрирования уравнения теплопроводности и одновременно дает возможность установить зависимость температуры от координаты по известной зависимости температуры от времени в одной фиксированной точке тела. Именно этим объясняется то, что оба указанных режима широко используютгя при экспериментальных исследованиях новых рецептур теплозашитных покрытий, для которых отсутствуют данные по теплофизическим свойствам, Однако методика эксперимента должна учитывать необходимость введения поправки на начальный период установления соответствующего режима прогрева или разрушения.
Поверхностный слой материала толщиной Ь, равной глубине проникновения тепловой волны за время установления т или т, должен быть исключен из рассмотрения, а датчики температуры должны устанавливаться на глубине, большей Ь. Эта глубина в общем случае (при тФО) складывается из толшины слоя материала о'(тд), унесенного с поверхности за время установления т„, и из толщины прогретого слоя материала б(тд) по истечении того же времени т .
При не=О глубина заделки датчиков температуры определяется только. вторым слагаемым; на основании численных расчетов она оце. нивается как Толщина унесенного слоя материала о (т ) обратно пропорциональна параметру т и в наиболее интересном для практики диапазоне 0( Перенос тепла внутри теплоаагиитного покрытия <пт(1 может быть аппроксимирована простым выражением, Если одновРеменно Учесть еще и глУбинУ пРогРева б (т ) то полу л ду щее соотношение для Л (т ): Л (т,) = о (т,) + б (~,) = 5,5 =' . (3-35) При постоянных теплофизических свойствах материала погрешность этой аппроксимации не превышает 20о/о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
