Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Предположим, что можно ввести некоторое эффективное значение коэффициента теплопроводности, которое позволяет получить в материале, не претерпевающем физико-химических превращений, та кое же температурное поле, как и в композиционном материале с фрон. Перенос тепла внутри теплоэапеитного покрытия Рнс. Зла. Схематическое представление зависимости коэооипнента эФФективной теплопроводностн от температуры ори наличии внутренних Фиэнко-химических превращений. Лй й а зован тепловой эффект ЬНе, то согласно (3-30) или (3-36) глубина прогрева, соответствующая положению изотермы Т=Т*, была бы равна: бс 86 (3-52) том разложения.

Сравнивая решения уравнениятеплопроводности (3.49) для прококсованного и непрогретого материала, можно показать, что (3-51) Лээф Т вЂ” Те ~ со 1 со (Т* То) Рисунок 3-!8, на котором соотношение (3-51) представлено графически, помогает понять степень и характер влияния отдельных параметров процесса. Если влияние теплового эффекта реакции ЬНэ ограниче. но некоторой окрестностью зоны физико-химических превращений, то поглощение тепла фильтрующимися газами оказывает тем большее влияние на перенос тепла внутри теплозащитного покрытия, чем больше перепад температур (Т вЂ” Те) в прореагировавшей зоне.

Теплоемкость газообразных продуктов разложения может почти вдвое превосходить теплоемкость твердого остатка, поэтому вклад фильтрации оказывается существенным уже при Г) 0,1 и Т)2 Т*. Учет теплового эффекта физико-химического превращения может оказаться существенным лишь при выполнении условия: (ЬН')'1со(Т* — То)1) >0,1. В прикладных исследованиях иногда приходится оценивать толщины соответствующих слоев, расположенных между зонами физико-химических превращений.

Представленные выше уравнения позволяют сделать такую оценку для толщины прореагировавшей зоны уе=бс, лежащей между температурой разрушения Т (температурой внешней поверхности) и характерной температурой реакции Т'. Если бы при данном физико-химическом превращении не происходило выделение газообразных продуктов разложения и не был реали- Влияние физико-химических нрев Для определения глубины прогрева в общем случае предположи Т = Аехр [ — у!с[+ В.

(3 Масштабный фактор с в уравнении (3-53) может быть рассчит. после подстановки этого уравнения в систему (3-47). При этом п лучаем, что при у(6 с = л ![рос„[со(1 — Г)+с Г')) = Х ![рос„с„,). Предэкспоиентный множитель А в уравнении (3-53) определяет с помошью двух граничных условий для температуры; при у = ОТ= Т =А+В; при у=бе'Т=Т*=Ае ~с~~ 1 В Окончательное выражение может быть представлено в виде хс Сэвв (7 н Т*) бс - [и[1+с (т* т) 1 лн ° рО" 'экв (3-5 Сравнивая выражения (3-56) и (3-52), видим, что первое перехош во второе при Г=О и ЛН*=О. Полученные выше формулы показывают, что толщина прореагир вавшего слоя, так же как глубина прогрева в однородном материал прямо пропорциональна коэффициенту теплопроводности и обратно пр порциональна скорости поверхностного разрушения о .

Тепловой э~ фект реакции ЛНе влияет на глубину прогрева лишь в том случае, есз он сравним по величине с теплоемкостью слоя, лежащего ниже фрон' реакции со (Т* — То). откуда А = Т 1 — ехр ( — бс /с) Проводя аналогичные выкладки, получаем следуюшее соотношен для распределения температуры в непрореагировавшем слое матери ла (ниже фронта разложения); (Т вЂ” Т') ([Т* — Т') = ехр [ — (у — 6 ) о 7ао1, где ао=ло/росе.

Теперь, используя два температурных профиля (3-53) и (3-55 а также граничное условие на фронте разложения (3-48), можно устан вить глубину прококсованного слоя 6 Перенос тепла внутри тепловангнтного покрытнп Следует еще раз подчеркнуть роль газообразных продуктов разложения, проявляющуюся в данном случае через эквивалентную теплоемкость прореагировавшего слоя с,„, =с,(1 — Г)+слГ = со+ Г(с — с,). В формулу (3-56) эквивалентная теплоемкость входит дважды. Ясно, что влияние теплоемкости, стоящей под знаком логарифма, невелико. Это позволяет в первом приближении считать глубину прогрева б обратно пропорциональной с,„,.

В заключение этого параграфа отметим, что при нестационарном разрушении, когда скорость перемещения изотермы у=ус может значительно превышать скорость поверхностного разрушения о , роль внутренних физико-химических реакций может неизмеримо возрасти. 3-6. Соотношение между толщинами прогретого и унесенного слоев разрушающейся тепловой защиты Особенностью армированных (или в общем случае композиционных) теплозащитных материалов является наличие по крайней мере двух фронтов уноса массы: поверхностного, задающего линейный размер (толщину) теплозащитного покрытия, и внутреннего, определяющего глубину слоя с измененной структурой.

При заданных внешних условиях нагрева при определении работоспособности теплозащитного покрытия в целом на первый план выходят либо требования к точности определения характеристик поверхностного разрушения, либо необходимость точного расчета глубины прогрева. Для определения глубины прогрева, помимо теплофизических свойств, важно знать величину скорости перемещения внешней поверхности и ее температуру Т . Напротив, при квазистацнонарном разрушении нет необходимости детально исследовать внутренние процессы: достаточно знать суммарное количество тепла, поглощенное материалом, прежде чем он нагреется до температуры разрушения.

Однако время установления квазистационарного разрушения т, и, следовательно, общая толщина унесенного слоя материала существенно зависят от его теплофизических свойств, в частности коэффициента теплопроводности. Только два параметра в одинаковой степени могут явиться характеристиками процесса при поверхностном разрушении и нестационарном прогреве материала: это температура поверхности и темп изменения температуры во внутренних слоях Ь= (дТ(дт). При отсутствии уноса массы с внешней поверхности и заданной скорости изменения (дТ (дт) однозначно определяется время, за которое температура Т„достигнет установленного предела. Например, при 6=100 К/с уже через 1Π— 15 с на поверхности тепло- 88 защитного покрытия достигаются условия, благоприятные для разруше- Соотношение между толщиной прогрев ния. На этом отрезке времени глубина прогрева бт(3 1'сгг [если п глубиной прогрева понимать положение изотермы (Т вЂ” Те)/(Т вЂ” Т,) =0,05), где а — коэффициент температуропроводности.

При наличии уноса массы с внешней поверхности о чьО удобно ! пользовать для оценок формулы квазнстацнонарного разрушения. В < ответствии с результатами этой главы получим для максимального те па нагрева, который в данном случае имеет место в прилегающем к п верхности слое материала: ь= — "' =(т.— т,) =" Глубина прогрева бт связана с коэффициентом температуропрово ности а и скоростью линейного разрушения материала и следующр простым уравнением:6„ =За/р„ . Однако, прежде чем будет достигнут режим квазистационарного ра рушения с линейной скоростью и, пройдет интервал времени т„=а/! Рассмотрим характерный численный пример, Пусть покрытие с к эффициентом температуропроводности а=5 10-т мз/с, температур( разрушения Т а 2300 К подвергается тепловому воздействию в теченг времени т=50 с.

Изменение теплостойкости покрытия свяжем с вел чиной задаваемой скорости квазистационарного разрушения в . Пре ставленные в табл. 3-1 результаты показывают, как изменяется соо ношение между глубиной прогрева и темпом изменения температуры Т а 5 л н ц а 3-1. Влияние скорости разрушения на параметры прогрева матерна ! с, ммрс т„. с аг, мм ь, ктс Вариант 40 400 4000 О,1 0,3 1,0 50 5 0,5 15 5 1,5 1 Н Ш Обратим внимание на то, что толщина унесенного в режиме кваз! стационарного разрушения слоя материала 5=о (т — т,) уже во вт< ром ив рассмотренных вариантов существенно больше глубины прогрг ва. Учитывая, что при более продолжительных тепловых воздействия это соотношение только усилится, примем в качестве условной граниш между областями преимущественного влияния внутренних н поверх ностных процессов темп нагрева 6=300 К/с. При меньших темпах нагрева толщина теплозащитного покрыти существенно зависит от точности расчета глубины прогрева или, чт то же самое, от точности определения теплофизических свойств.

Характеристики

Список файлов книги