Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 13
Текст из файла (страница 13)
3-6 и может быть также получено из анализа формул (3-23) или (3-27): с ростом скорости уноса массы глубина прогрева резко убывает. В режиме квазистацнонарного разрушения глубина прогрева может быть вычислена по формуле (3-30) бг = — — 1п~~~ Т,— Т,')1(Т вЂ” ТО)1. за Рис. б-б. Зависимость тозшииы прогретого слоя ири звазистацнонарнам разрушеним тела в потопе газа от величины параметРа тепловое еффснтивности материала т (увеличение т увеличивает ивазнстационарное значение сноростн поверхностного разрушенн» оо, Ь за 20 ,2 0,4 0,0 0,0 1,0 ! 3 5 У З И а Переходим к анализу численных результатов. Рассмотрим, как влияет перемещение внешней поверхности на температурное поле внутри теплозащитного покрытия.
При отсутствии уноса массы (т=О) рассматриваемая задача во в4 многом напоминает так называемый «автомодельный» режим прогрева К главе «МЕТОДЫ ТЕПЛОВОИ ЗАШИТЫ» Отвлекаясь от тонких эффектов взаимодействия, можно считать, что тепловая защита — это опредслепный способ блокирования или уменьшения потока тепла от окружающей среды к поверхности тела.
В высокоскоростных или высокотсмпературпых газовых потоках тепло передается за счет тсплопроводпости и диффузии в пограничном слое, примыкающем к телу. Навстречу потоку тспла со стороны тела выходит иоток массы холодных ~азов, образовавшихся при разрушении поверхностного слоя тола либо спепиальио поданных чсрсз пористую матрицу из впутрсшшх рсзсрвуаров. Существсиное умеиьшснис тепловых потоков к конструктивным элсмситам изделия можно получить также, примсняя систему теплоизолируюших экранов (иа схсме представлены два возможных типа таких экранов — в видс сот и спечсппых шариков). К главе «ПОРИСТОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ» В основе многих способов тепловой защиты лежит принцип активного воздействия иа подходящий к телу поток тепла.
Это воздействие достигается за счет вдува относительно холодных газов через поверхность тела в пограничный слой набегающего потока. На схеме представлен разрез соплового блока энергетической установки, в которой использованы три различных способа охлаждения поверхности. В камере сгорания (дозвуковая часть) применяется завесное охлаждение, когда дискретные струи газа подаются по касательной к поверхности, оттесняя внешний высокотемпературный поток. Далее, в окрестности критического сечения сопла выгоднее использовать пористую вставку, через которую равномерно выталкивается (вдувается) газообразный или жидкий охладитель.
И, наконец, сверхзвуковой раструб сопла, где интенсивность теплопередачи намного ниже, позволяет применить внутреннее охлаждение. Граница перехода от второго способа охлаждения к третьему сглаживается с помощью завесы. Влияние уноса массы с новердно в классической теории теплопроводности, когда температура внешней поверхности все время поддерживается на заданном постоянном уровне (Т„=ТР), а в теле распространяется тепловая волна и в любой момент времени профиль температуры описывается единой функцией Т)ТР=')("с), где 5=у/ У от. В принятых нами безразмерных перемен- НЫХ ЭтОт РЕЖИМ ДОЛЖЕН СООтВЕтетВОВатЬ ЛИНЕйНОй ЗаВИСИМОСтИ От )усу координаты з любой изотермы Об=сонэ( (рис.
3-7). В действительности, как это и учитывается в постановке задачи, постоянная температура Т = Тр устанавливается на поверхности не мгновенно, а по истечении времени тт. Поэтому к моменту 2=0 тело успевает Рис. 3-2. Зависимость координаты с нзотермы 6 66 от безразмерното времени н параметра т ирн двук 40 знатенник 66. о — Ор-ОЛ: б-ОО-ОЯ. — — — — автамадекьныя режим. 20 0 4 8 $2 !6 20 а) 0,8 8 ~2 $6 20 б) прогреться на определенную глубину.
Другими словами координата изотермы а(06) оказывается отличной от нуля и требуется определенный отрезок времени 2(26, в течение которого произойдет сглаживание начального возмущения и режим прогрева станет близким к автомодельному (кривая т=0 на рис. 3-7). ПеРенос тепла внутри теплозащитиого поирытнн Как следует из рис.
3-8 параметр пз однозначно определяет темп увеличения толщины унесенного слоя 5 со временем. Поэтому для последующего анализа можно считать величину и эквивалентной скорости уноса массы. Даже небольшой унос массы с внешней поверхности (например, соответствующий кривой т=0,1 на рис. 3-8) приводит к перестройке температурного поля и отклонению его от автомодельного. Особенно сильно этот фактор проявляется в области высоких температур и при достаточно больших значениях безразмерного времени й Например, на рис. 3-7 прослеживается отличие в характере установления квазистацнонарного значения координаты изотермы 08=0,1 и Об=0,9. Первая из них соответствует глубинным слоям материала, т.
е. диапазону относительно малых температур, вторая характеризует подповерхностные, сильно нагретые слои. Еще заметнее эти тенденции при анализе результатов «термопарных измерений». На рис. 3-9 приведены зависимости температуры от времени в нескольких, фиксированных относительно первоначальной поверхности точках у,. При отсутствии уноса (т=0) температура в любой точке внутри покрытия асимптотически стремится к температуре внешней поверхности Тр или к О= 1.
Появление уноса массы, т. е. перемещение внешней поверхности, приводит к тому, что любая точка, ранее находившаяся в толще покрытия, в конце концов оказывается на внешней поверхности и соответствующая температурная кривая пересекается с прямой О= 1. Тем не менее всегда можно указать такой отрезок времени нестационарного прогрева и такой интервал температур, в котором все зависимости 0(ус ) от Е г совпадают друг с другом, каков бы ни был унос массы. Рис. 8-8. Зависимость толщины унесенного слоя 5 от безразмерного времени Г при нестаинонариом прогреве н разрушении в высоаотемпеРатурном потоае газа материалов различающизся параметром ш гуветичение ш уменьшает тепловую стоазость материала в потоае газа). 88 !Б 20 8 )2 Переход от варианта с постоянным тепловым потоком д,=сонэ( к задаче с граничными условиями 111 рода гуе=а(Т.— Т ) не приводит к появлению принципиально новых результатов, поскольку, как это отмечалось выше, различие этих двух случаев в итоге в основном сводится ББ к некоторому уменьшению времени установления температуры разру- Влияние уиоса массы с иов щения тт.
Параметр А, зависящий от сс и входящий в уравнения (3-21 и (3-26), превышает единицу не более чем в 1,5 раза (см. рис. 3-5 Именно этим объясняется, вероятно, то обстоятельство, что зависимое 19(1) оказывается практически одинаковой в обоих рассмотренных вв ше случаях задания теплового потока на границе. Некоторые выводы, полученные в настоящем параграфе, в послед ющем будут широко использоваться, причем для определения т удо1 но исходить из соотношения между о и т, вытекающего из уравн' ния (3-23): (З-Э рср„(Т вЂ” Т ) В общем случае под с1' понимается суммарный тепловой поток к н проницаемой поверхности, имеющей температуру Тр: Чо = Чо ааТ". Конечно, результаты, полученные в этом параграфе, по оценке вли ния поверхностного разрушения на температурное распределение внут тела, могут быть распространены не только на случай оплавления, и на другие механизмы разрушения.
Важно только правильно инте претировать определяющие параметры проблемы нестационарного пр грева. В частности, главный параметр тепловой эффективности разр' Рис. 9-9. Зависимость темвературы О от беараамерною времени ~ в фиксированных точках тона у=у . а.в вл а 4 в 12 1В шения т можно связать с эффективной энтальпией У,фф (см. гл. 5 которая является важнейшим критерием сравнения при квазистациона' ном разрушении: (1/т) =(1вфф/[с(Тр — То)] — 1). Тем самым удается г~ ренести все представленные результаты на любой случай поверхностно~ разрушения теплозащитных материалов. Перенос тепла внутри теплоаапгитного покрытия З-З.
Характерные времена установления автомодельного и квазистационариого режимов прогрева (3-32) Это соотношение очень важно для анализа всей проблемы тепловой защиты, поскольку тем самым исключается необходимость решения уравнения сохранения энергии в конденсированной фазе и все можно свести, как показано ниже, к расчету баланса тепла (3-1), являющегося по существу уравнением для определения температуры поверхности При решении многих практических задач всегда возникает вопрос, нельзя ли использовать закономерности, присущие автомодельному или квазистационарному режимам прогрева, для уменьшения математиче ских трудностей, сопряженных с интегрированием уравнения теплопроводности. Ответ на этот вопрос связан с определением соотношения между продолжительностью реального процесса и некоторыми характерными временами установления: т, т„тм тг.
В классической теории теплопроводности широко используется по- нятие автомодельности прогрева, когда единственной переменной, опре- деляющей процесс распространения тепла, становится безразмерное число Фурье Ро=ат/у' или приведенная координата ~=у/ $~ пт. Пре- имущество такого подхода не только в уменьшении числа независимых переменных, но и в том, что позволяет отказаться во время эксперимен- тов от определения зависимости температуры от координаты и фиксиро- вать только ее изменение во времени, что является более простой зада- чей.
Указанное положение лежит в основе соответствующих методик измерений теплофнзических свойств материалов. При наличии уноса массы с внешней поверхности появляется воз- можность достижения еще одного характерного режима прогрева— квазистацнонарного. Как показано в предыдущем параграфе, прн по- стоянных параметрах внешнего воздействия (прежде всего теплового потока г/о) профиль температуры в теле в конце концов перестает из- меняться во времени, если координату у' отсчитывать от разрушающей- ся поверхности у'=д — о т. Этому моменту предшествует выход скоро- сти разрушения на постоянное значение о .
Важнейшей особенностью квазистационарного режима разрушения является то, что тепловой поток г/, идущий на прогрев внутренних сло- ев, уже не зависит от коэффициента теплопроводности вблизи поверх- ности, а полностью обусловлен теплосодержанием прогретого слоя, дТ! т,е. в квазистационарном режиме г/а — — — Х вЂ” ~ '=ров г(Тр — То). дд )к=-ю В последующем будет показано, что при изменении теплоемкости с температурой следует пользоваться более точным соотношением г д = р,о ') сЙТ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
