Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Этот процесс сопровождается не только дополнительным1 тепловыми эффектами реакций Л41;, но и осаждением на стенках по( твердого остатка в виде пиролитического углерода. В подобных случаяз целесообразно вводить набор температур физико-химических превраще ний Т;., учитывая в каждом случае соответствующие физико-химически1 и тепловые эффекты. Тепловой эффект Ьс,1', а также масса выделившегося при физико-хи мическом превращении газа бх однозначно связаны с массой исходно го материала, находящегося в зоне превращения. Другими словами, он1 должны определяться скоростью перемещения изотермы Т=Т* в ма. териалс в направлении нспрогрстого слоя.
Если обозначить координа. ту этой изотермы индексом у", то скорость ее изменения с/у*/с/т долж. на складываться из двух слагаемых: линейной скорости перемещения внешней поверхности и соответственно всей системы координат 0 (з; счет поверхностного разрушения тела) и скорости увеличения глубины прогрева в движущейся с поверхностью системе отсчета ду*/дт (если под глубиной прогрева понимать расстояние от внешней поверхности до изотермы Т=Ти); ду* (3-38 дт " дт В режиме квазистационарного разрушения (ду*/дт) = — О, а при от сутствии уноса массы с поверхности исчезает первое слагаемое.
(4/Уе/Пт) == — (дУ '/дт), С другой стороны, этот же процесс смещения зоны физико-химических превращений в глубь теплозащитного покрытия можно связать со скоростью изменения температуры в данной точке во времени — = — + в„—. (3-39,' дт дт ду Такой двоякий подход к описанию скорости физико-химического превращения обусловлен различием в существе математической формулировки задачи. Если тепловой эффект Л1,1" непосредственно связан со скоростью изменения массы исходного твердого вещества /хо. =/хн* —" =/ин* др')и — ', (3-40,' дт ~ дТ/ дт то расход газообразных продуктов разложения бв является интеграль- 6 — 104 Перенос тепла внутри тепловащитного поирытии ной характеристикой, суммирующей скорости локальных физических процессов по всей зоне реакции: (3-41) Здесь ДНе — тепловой эффект физико-химического превращения.
Параметр Г, введенный в уравнение (3-41), называется параметром газификации и обозначает долю исходного твердого вещества, которая может перейти в газообразные продукты при данной температуре. Распределение плотности поперек зоны физико-химических превращений можно записать теперь в виде р,=р,(1 — г), (3-42) Как параметр газификации материала Г, так и производная г(р(г(Т в уравнениях (3-40) и (3-41) должны быть определенным образом связаны с текущей температурой Т. Обычно достаточно хорошее соответствие с действительностью дают следующие аппроксимационные формулы: Г= — '11+' '*1Г„; 0(Г(Гн, 2[ат'.1 (3-43) р,/(т, т ) р, ~1 ( ) ~, где Ä— предельный коэффициент газификации; ДТе — полуинтервал температур физико-химического превращения.
Функция /(Т, Т*) нормирована таким образом, чтобы ее интеграл по всему температурному интервалу зоны физико-химических превращений давал: г +ат /(т, т ) (т = 1. г †Аппроксимации (3-43) справедливы только внутри зоны физико-химических превращений, тогда как вне ее следует полагать: при т ( (те — дте) Г=о, Ф') = О; )йт / при т~ (т*+ дт*) Г=Г„, Ф) =0, мт/ Введенные в уравнениях (3-40) и (3-43) новые параметры ДНе и Г„ являются физико-химическими свойствами, характеризующими данный композиционный теплозащитный материал, и относятся к единице вз массы исходного материала. Первая из них ДН' — константа.
Она опре- Влияние физико-химических поев< деляет суммарное количество тепла, реализуемое при данном физик< химическом превращении. В отличие от нее Л< <* зависит от скорост физико-химического превращения [см. формулу (3-40)1, а потому я< ляется величиной переменной. Вторая константа Ти определяет полное количество (долю) газ< образных продуктов, которые могут выделиться в данном физико-хим< ческом превращении.
Таким образом, и ЛН«, и Ги являются интеграл< ными характеристиками данного процесса. Переходим теперь к выводу уравнения сохранения энергии композ< ционных теплозащитных материалов при наличии внутренних физик< химических превращений. Систему координат, как и в 5 3-2, свяже с перемещающейся за счет уноса массы внешней поверхностью тел; При этом, как было показано, в уравнении теплопроводности появляеч ся дополнительный «конвективный» член, пропорциональный о (дТ(ду) Физически это соответствует переносу тепла за счет поступления в дан ный элементарный объем единичной массы твердого вещества со скс ростью о, равной скорости разрушения.
Аналогично фильтрующиес через пористый каркас газообразные продукты разложения должны пс глощать определенное количество тепла, пропорциональное С<у(дТ)ду) тем самым в уравнении теплопроводности появляется дополнительны конвективный член. Наконец, третье принципиальное отличие рассматриваемой задач от классического уравнения теплопроводности (3-3) связано с объемны< стоком тепла ЛЯ*, обусловленным тепловым эффектом физико-хнмиче ских превращений. Суммируя все перечисленное выше, получаем обще уравнение сохранения энергии внутри разрушающегося композиционнс го теплозащитного материала в следующем виде: (рс), — + (рс), о„— + с, бх — + Щ* = — () в — ~, дТ дТ, дТ „д ' дТ < дт ду х ду ду ~ з ду ) (3-44 (3-45 Учитывая соотношение (3-40), целесообразно объединить член ЛЯе < другими членами уравнения, пропорциональными <(Т/с(т: ((рс) я + ро ЛН "< (Т, Т )) ~ — + о — ) + ск бл — = — ~Хп — ) ° ду (3-46 Индекс Х означает, что теплофизические свойства в данном случа соответствуют совокупной системе: пористая среда плюс газообразны продукты физико-химических превращений.
Коэффициент тепло<<ровод ности должен учитывать также перенос тепла излучением в порах пр< повышенных температурах. Параметр сх соответствует теплоемкости га зообразных продуктов физико-химических превращений. Плотность газа, заполняющего пористый каркас, много меньше плот ности твердой фазы р„поэтому можно ограничиться следующим соотно шепнем (см, уравнение (3-42)1: (рс), =- (рс), (! — Г). Перенос тепла внутри тепловапситпого поирмтип К исследованию различных явлений, связанных с внутренними физико-химическими превращениями, мы еще вернемся в гл.
9, а сейчас примем ряд упрощающих предположений с тем, чтобы получить простые аналитические выражения для оценки влияния различных параметров. рассмотрим квазистационарное уравнение теплопроводностн (дТ)дт=О) и предположим, что ширина зоны физико-химических превращений настолько мала, что ее можно считать плоской (ЛТе — О) (рис. 3-17). При этом уравнение (3-44) преобразуется в систему двух уравнений, связанных дополнительным граничным условием на поверхности раздела — фронте физико-химических превращений у=у: — Н(Л "Т)=(рс) ~Т+с 0 Нт; у<у; оку, с -,~„а аду ' ! оТ1 — оТ вЂ” Ло — — (рс)оп —, у)у . оу оу оу (3-47) Индексом С обозначены теплофизнческне свойства слоя, расположенного выше фронта разложения, а индексом 0 — свойства непрореа гировавшего материала.
Граничные условия на фронте разложения у=у* должны обеспечивать непрерывность профиля температуры при переходе через фронт разложения. 11ри этом величина теплового потока претерпевает разрыв, что связано с наличием теплового эффекта ЛНе: Т(у* — 0) = Т (у* + 0) = Т*; Лс ~ Ло ~ ро" пТ! оТ~ ау ~о" — о оу ~о* Ьо (3-48) (3-49) Допустим далее, что теплофизическне свойства как перед фронтом разложения, так н после него не зависят от температуры, тогда с учетом (3-41), (3-42) и граничного условия (3-48) первые интегралы уравнений (3-47) могут быть записаны в следующем виде: — Л вЂ” = ~(рс) п +с 6)Т вЂ” Т*)+(рс)оп, х (Т* — Т,') + +рос„ЛНе=р,с„,(Т вЂ” То~)и„+р,п стНе; Т) Т*; йТ вЂ” Л вЂ” = (рс) и (Т вЂ” Т,); Т < Т*.
В уравнении (3-49) используется эквивалентная теплоемкость материала, определяемая при у(уе (или Т>Те) как с, = с, (1 — Г) + с, Г, При у)у* (или Т(Те) она переходит в обычную теплоемкость не- 84 Разложившегося вещества с,„,=с,. Влияние физико-химических ирена Соотношения (3-49) легко обобщаются на случай произвольной за висимости теплофизических свойств от температуры. В частности, мож но показать, что при квазистационарном прогреве и разрушении тепло защитного материала тепловой поток, идущий на нагрев внутренни; слоев, в общем случае записывается как г Чх = )сс ~ = Ров ~ с»к»с(у +Ро" (3-5С Уу 1д=о в Анализируя уравнение (3-50), можно сделать два важных вывод; для случая квазистационарного разрушения: 1) тепловой поток, идущий внутрь композиционного теплозащнтно го материала, зависит только от перепада температур между внешне( нагреваемой поверхностью и на- ЧаЛЬНЫМ Зиа [ЕНИЕМ То, а таКжа От рве.
ант. с«емв «в«»иста«в»вари»те раартшс срЕднЕИНтЕгральноГо зиачсиня Эквн- ння материала при наличии арента фавна» химических превращение. щей как теплоемкОсть пористого ращеии»; г — ера»ложившийся материал. р каркаса (твердой фазы), так и теплоемкость заполняющих его газов о образных продуктов разложения. Последняя рассчитывается пропорционально массовым долям компо- тов нент этой газовой фазы. т и -! 2) тепловые эффекты внутренних физико-химических превращений ЛНв входят в тепловой баланс наравне с тепловыми эффектами вс реакций на поверхности независи- 1с с,, мо от глубины залегания ув соот- Рс ветствуюших фронтов реакций.
Очевидно, что уравнение (3-50) без существенных трудностей может быть обобщено на случай нескольких фронтов (или зон) физи- ао.со, ко-химических превращений внутри р о теплозащитного материала. Представляет интерес оценка влияния теплового эффекта ЛНе и фильтрации газообразных продуктов разложения на интенсивность переноса тепла внутри теплозашит ного покрытия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
