Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Чем больше таких экранов, тем меньше вклад излучения в общий перенос тепла. Рассмотрим процесс «радиационной теплопроводности» на примере простейшей пористой ячейки, имеющей форму параллелепипеда высотой Ь. Пусть температура его верхней стенки Т, болыпе температуры Теплопроводность ппрпсти нижней стенки Т,, а боковые поверхности в теплообмене излучением не участвуют.
Тогда тепловой поток, излучаемый верхней стенкой, равен еоТ,', а нижний — еоТ, 4. Если учитывать только однократное отражение на противоположных поверхностях, то результирующий тепловой поток от верхней стенки к нижней равен разности; 4-'> = а' (7",— То). Используя коэффициент «радиационной теплопроводности» Лп, можно выразить 4)л41 24 формулой, аналогичной уравнению Фурье для молекулярной теплопроводности. При этом для малых разностей температур 1Т1 — Ту): (4-7) д, = =14е и — 2) Л (Т1 Тт) ! воТЗй) Т1 Т2 (4-8) Прн низких температурах Лл обычно много меньшс коэффициента молекулярной теплопроводности твердых веществ Лз (рис.
4-8). Но с ростом температуры наблюдается быстрое изменение соотношения между «радиационной» Лп и молекулярной Лз составляющими коэффициента теплопроводности, причем увеличение размера пор приводит к существенному возрастанию вклада излучения. Эти закономерности иллюстри- Рис. 4-1. Зависимость теплопроводвоств пористмх систем от плотности пористото материала прн хомиатнмх температурах ~л.
4-4ь опор«О О мм' 2 опор =2 мм Рвс. 4-2. Зависимость отношении «радианиоинойз н молехулерной теплопроводностн Л 1'Л от температуры дли двух размеров пор Й. го а,о -з о оаа 'с ~ооа ал руются на рис. 4-8: при температуре Т=!000 К и высоте пористой ячейки 6=1 мм радиационная составляющая эффективного коэффициента теплопроводности оказывается одного порядка с молекулярной. Ясно, что геометрия пористой среды сильно влияет на величину Лп. Иногда вводят специальный множитель, учитывающий форму пор; для Пористое охаамденое вытянутых в направлении градиента температур цилиндров он равен 1, для сфер — 0,66, для цилиндров, перпендикулярных потоку тепла, — 0,8. Учет углового распределения излучения в кубической поре с ребром й в предположении значительной степени черноты е приводит к следующему выражению: Хл — — 2ааоТей.
Поглощательная способность стенок принята также равной з. 4-3. Теплообмен между пористой матрицей и фильтрующейся охлаждающей жидкостью Для расчета теплообмена в пористой среде необходимо записать вместо одного уравнения теплопроводностн, как это имеет место в сплошном твердом материале, два уравнения переноса тепла для каждой фазы в отдельности (газа и твердой матрицы). Связь между ними осуществляется уравнением теплоотдачи с коэффициентом теплообмена аг. Ограничимся рассмотрением квазистационарного течения газа в пористой матрице и учтем, что перенос тепла за счет молекулярной теплопроводности в процессе фильтрации газа через поры много меньше кон.
вективного переноса. Уравнения, описывающие перенос тепла в пористом материале и охладителе,могут быть соответственно записаны: йеТ ар Б (4-9) —,'= — "(Т,— т,) =Ь~т,— Т,), (4-10) ~е е где аг — объемный коэффициент теплообмена внутри пор, Вт/(ма К); Те — температура пористой стенки; Те — температура охлаждающей жидкости; П вЂ” пористость; се — изобарная теплоемкость газа. Если ввести понятие об эффективности пористой системы охлаждения Ц = (Т,.— Т,У~(Т,.— Т,) (4-1 1) то, помимо коэффициентов а и Ь, входящих в уравнения (4-9) и (4-10), она должна зависеть еще от толщины пористой стенки 6.
На рис. 4-9 представлены зависимости т1 от 6, а н Ь. Видно, что при заданном а увеличение коэффициента Ь (например, за счет уменьшения се) ведет к выравниванию температурных профилей в твердой и газообразной фазах. Напротив, прн заданном Ь целесообразно уменьшить коэффициент а, а это требует увеличения теплопроводности твердой фазы, которое приво ведет к более пологому температурному профилю. Тепдообмен в пористой ма) Рве. 4-в. завнснмость еффектнввостп порпстой снстемы и от толщнны пористой модел» б н коеффпцпентов Ь н а. о — о О,З см — х; б — б О,б см [Л.
4-Щ. Рнс. 4-14. Завнспмость числа Нуссельта от числа Рейпольдса дав внутреннего тсплообмепа в пористом теле. 1, 3, 4 — ьксперпмептальпые данные; 2 — расчет по формуле Хоп вЂ П Рпс. 4 11. Завнсвмость равпостн температур между порпстым каркасом п охладнтелем 1Т вЂ” Т ) ва поверхности стенки от расхода охладнте- Б 4 лв С н объемного коеффнцпента теплоотдачн ау 1Л.
3-Л 02 0,0 0,4 10 2 см а) Рчс 4-10 О.О 'О,Я 0,4 4 40 см1 б) Р . 4-9 Рч . 4-11 Температуру охладителя на выходе из пористой стенки ввиду малости пор предполагают равной температуре стенки. Экспериментальные и теоретические данные по теплообмену внутри пористого материала свидетельствуют, что температура охладителя на выходе из стенки может быть значительно ниже температуры пористого каркаса ( рис. 4- 1 1 ) . Пористое охлаждеине Из вышеизложенного видно, что температурное равновесие в пористом теле сильно зависит от коэффициента внутреннего теплообмена ат, входящего в параметры а и Ь.
Ранее мы относили коэффициент теплообмена к единице поверхности, однако в случае пористых систем мы не можем точно определить всю омываемую поверхность, поэтому принято относить об1цее количество поглощенного тепла к единице объема пористого тела и разности температур в нем. Рассматривая теплообмен поверхности пор с протекающим через них охладнтелем как сток тепла мощностью дя, кВт!ме, можно записать выражение для коэффициента внутреннего теплообмена, отнесенного к единице объема пористого материала, как ия=г(тт~ЬТ. 'так же как и в случае конвективного теплообмена при внешнем обтекании, интенсивность внутреннего теплообмена можно выразить с помощью критериальных соотношений: )'тип — — 7е ()теп, Рг, П), где в число Нуссельта Мп п — — агс('„ /Хх входит коэффициент аг.
В качестве характерного размера выбирают некоторый условный диаметр пор 1!и определяемый эмпирическим соотношением: л7п — — (100 П) — ~0 м. Существующие экспериментальные данные показывают (рис. 4-!О), что ~е "и прн !<Реп = — (200 имеет место соотношение рх ар = 0,1 х — х = О,! Однако когда числа Рейнольдса больше 200 (т. е. при больших расходах газа) закон теплообмена меняется на 00,7 а„= 0,6 — е Ол 11,3 рс п На практике при скоростях подачи охладнтеля 0,1 — 1 кг/(м'с) коэффициент внутренней теплоотдачи равен 1000 — 10000 кВт/(м'К), при этом разность температур между газом и стенками пор не превышает 100 К. Влияние теплофизическнх свойств охладителя на интенсивность теплообмена внутри пористого тела можно учесть с помощью числа Прандтля, которое согласно полученным данным входит в критериальное уравнение теплообмена в той же степени, что и число Рейнольдса.
Однако экспериментальных данных о величине и характере изменения коэффициента внутреннего теплообмена еще пока очень мало. В основном исследованы простейшие пористые тела, типа спеченных порошков монодисперсного состава. Отсутствуют данные о влиянии на аг соотно- 102 шения между длиной и диаметром капилляров, свойств материала. Физические процессы прн вдува физические процессы в пристенном слое при адуве газа в окрестности точки торможения При адуве охладителя через пористую поверхность в пограничный слой происходит утолщение этого слоя и одновременно деформируются профили скорости и температуры (рнс. 4-12). Нетрудно показать из уравнения сохранения количества движения (см.
гл. 2), что профиль скорости при наличии вдува должен иметь точку перегиба. Действительно, (ро) ( — ") =р ~ —,) ) О. Поскольку первая производная от скорости, пропорциональная трению т„, положительна, то и вторая производная (даи/ду')„также больше нуля. Отсюда тангенс угла наклона профиля скорости по координате 1да=ди!ду вблизи стенки должен возрастать с увеличением у, тем самым в зависимости скорости от координаты появится точка перегиба, ибо на граяице пограничного слоя 1д а — е-О. Подача газа через стенку приводит к затормаживанию газового потока, причем тем сильнее, чем меньше его кинетическая энергия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
