Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 165
Текст из файла (страница 165)
Б. Милликеном [ее]. Соответствующее уравнение импульсов уже было указано в 1 2 главы Х[ [уравнение (11.41)], Э. Труккенбродт [м] показал, что если применить теорему энергии, то так же, как при расчете плоских пограничных слоев, для вычисления толщины потери импульса можно вывести квадратурную формулу. Обозначим длину дуги вдоль меридианного сечения через х, а радиус поперечного сечения, перпендикулярного к оси,— через Л (х).
Тогда квадратурная формула будет иметь следующий вид: хп ( 1 )(е+1не ~ ( У )3+2/е ( д )(п+1не ( е ) ~е/(и+0 "рер' бе (е) , (22.40) где хаерд С,*=( — сп~ ') ( — ) ( — ) д( — ) ] ) . (22.41) В формуле (22.40) се означает коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при турбулентном течении с числом Рейнольдса (7 [6~.
В формуле (22.41) сы есть коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при ламинарном течении. Для формпараметра при осесимметрнчном течении сохраняется уравнение (22.32), выведенное для плоской задачи. Упомянутые выше способы расчета плоского турбулентного пограничного слоя, предложенные Г.
Б. Сквайром и А. Д. Янгом, обобщены также на осесимметричный случай ['з]. Имеются многочисленные экспериментальные исследования пограничных слоев на телах вращения ['е], ['"], Ре], [ее], ("], ббльшая часть которых относится к измерениям на моделях дирижаблей, включая и измерения перехода ламинарной формы течения в турбулентную. 2. Пограничные слои на вращающихся телах. Ламинарные пограничные слои на вращающихся телах вращения, обтекаемых в осевом направлении, рассмотрены в з 2 главы Х1. Способ расчета, основанный на применении теоремы импульсов в меридианном и в окружном направлениях, распространен Э.
Труккенбродтом также на турбулентные пограничные слои. Ему удалось и в этом случае получить удобные квадратурные формулы для определения параметров пограничного слоя. Экспериментальные и дальнейшие теоретические исследования пограничного слоя на удобообтекаемом вращающемся теле выполнены О. Парром [ее]. В таком пограничном слое его толщина сильно возрастает вместе с параметром ) = езВ/с7, где ео есть угловая скорость, Л вЂ” наибольший радиус тела, а (7„, — осевая скорость невозмущенного течения. Турбулентный пограничный слой на вращающемся теле вращения, обтекаемом в осевом направлении, может быть рассчитан по формулам (11.47) — (11.50).',Расчет показывает, что касательное напряже- 621 ф у! ТРЕХМЕРНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ ние на стенке зависит от параметра [ь. На рис.
22.19 показаны полученные О. Парром путем намерения и путем расчета значения толщин потери импульса бал и 6,„, для цилиндрического тела с круглой головкой. Совпадение вычисленных и измеренных значений хорошее. Точка перехода ламикарной формы течения в турбулентную с возрастанием параметра 1 перемещается вверх по течению; ее положение определяется внезапным увеличением толщины потери импульса.
Способ расчета трехмерного турбулентного пограничного слоя на таких вращающихся телах, как пропеллер или лопатка гидромашины, предложен А. Мэйджероы [вт[. Сравнительные измерения, относящиеся к этому способу, юр Фбг— 4— У Югг г еаг Лт !а~- — — ' е 4г- теееия — — — лаяилауаае теииие — туулулеатяре тереяие 1У 14 Д~ Ху ДУ '~т рис. 22.10. Толщина потери импульса бэ„и толп1ина потери импульса бэ„пограяивного слоя на вращающемся теле вращения ири осевом обтевании.
По О. Парру РЧ. 02„и бэле определяются формулами (11.00); у. = уущ/П . Число реэнольдса Ре = Пщн /т = 3 10Ь имеются в работе [ав[. Измерения трехмерного пограничного слоя на воздушном винте выполнены Г. Химмельскампом [во[, причем из результатов измерения распределения давления были определены местные коэффициенты подъемной силы лопасти винта..Некоторые результаты этих измерений, а именно зависимость местного коэффициента подъемной силы сл от угла атаки а для различных радиальных сечений, изображены на рис.
22.20. Для сравнения на том же рисунке отмечены соответствующие измеренчя на неподвижной лопасти, помещенной в аэродинамической трубе. Из рис. 22.20 видно, что вблизи втулки получаются сильно повышенные максимальные коэффициенты подъемной силы, что следует объяснить перемещением точки отрыва к ббльшим углам атаки. Так, например, для радиального сечения, наиболее близкого к втулке, максимальный коэффициент подъемной силы равен 3,2, в то время как для неподвижной лопасти он равен только 1,4. Перемещение точки отрыва к ббльшим углам атаки следует приписать тому, что кориолисовы силы вызывают в пограничном слое дополнительное ускорение в направлении течения, которое действует подобно падению давления.
Кроме того, на частицы воздуха, вовлеченные во вращение вместе с пограничным слоем в ближайшей окрестности лопасти, действуют центробежные силы, и притом 622 тррвглкнтнык погрйничнык слои с грйдикнтом длвлкния [гл. ххгй так, что опасность отрыва уменьшается. Так как действие центробежной силы пропорционально радиусу, то в пограничном слое к каждому сечению лопасти притекает в радиальном направлении изнутри меньше воздуха, чем оттекает наружу. Поэтому пограничный слой на вращающейся лопасти получается тоньше, чем при плоском обтекании такого же профиля.
Теоретическое исследование этого явления выполнено А. Бетцем [а[. Ф. Гуче [хв[ удалось придать видимость течению в пограничном слое на пропеллере посредством нанесения на лопасти слоя специальной краски ДХ й эа ,вгйлла блана 77Р -ба7 47 бд 45 аб 777оу~оиа эз бЖ Рио. 22.20. Меетные «оэфсидиенты подъемной силы ел в рааличных оеченинх вращающегооя винта. По измерениям Г. Химмельеиампа рп. б) Центробежные силы оказывают сильное влияние также на переход ламинарной формы течения в турбулентную. Г. Мюсман [аа) в своей диссертации показал, что на вращающейся лопасти пропеллера переход ламинарной формы течения в турбулентную происходит при прочих равных условиях при значительно меньшем числе Рейнольдса, чем на неподвижной лопасти, 3. Сходящиеся и расходящиеся пограничные слои. Способы расчета турбулентного пограничного слоя, изложенные в з 2 настоящей главы, распространены Е.
Келем ["! на х такие пограничные слои, в кото2 рых линии тока расходятся или — сходятся в боковом направлении [рис. 22.21). Подобного рода пограничные слои возникают в диффузорах и в сходящихся насадках, а) а также на носовой и кормовой частях тел вращения. А. Кель Рио.
22.22. сходящиеоя и раоходнщигоя погранич применил к таким пограничным ные елои: а) расходящийся, а -~- х > 0; б) еходящийея, о+х<0. слоям способ расчета Э. Грушвитца и при этом довел свои измерения до чисел Рейнольдса порядка [те = Г732'и = 3 10а, т. е, значительно ббльших, чем в измерениях Грушвитца.
Расположим координатные оси л и 2 в плоскости стенки [рис. 22.21), а ось у направим перпендикулярно к стенке. В таком случае уравнение движения в направлении х для линии тока, совпадающей с осью симметрии, совпадет с уравнением 623 ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ ХХП плоского движения (8.32), так как на оси симметрии гд = О. Но уравнением неразрывности теперь будет ди да дв — + — + — = О. дх ду дх В уравнении импульсов (22.6) появится дополнительный член, обусловленный расхождением или схождением линий тока. Повторив для рассматриваемого случая вывод уравнения импульсов (8.32), изложенный в 9 5 главы ЧП1„ и выполнив интегрирование второго члена в первом уравнении движения, мы получим л л л л л ди д Г Г ди Г д Г д э — Ыу = — 17 — ) иг)у+и ) — 
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
