Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 163
Текст из файла (страница 163)
Таким образом, ЗНая НаЧаЛЬНОЕ ЗНаЧЕНИЕ ПараМЕтра Н121(Хпер) = Н)зпер МЫ МОЖЕМ (Прн помощи рис. 22.7) определить со- Прарггг Пгбг бЫ(б)-ббб ответствующее начальное значение параметра Ь, т. е. 11. а' В качестве примера на рис. бг 22.14 изображен результат полного расчета турбулентного погра- а) /б~ — -~- 1П вЂ” ' 45, Пб -~ — — ) =) 1б--" ' фбг— а) рв Лил'яер хяр а' бу'— (гс ! П(гг 1б ббгг 1,б 1б и дб ((г ((б х/( Внешнего течения, определенное из измеренного распределения давления (рис. 22.14, а).
Последнее необходимо было для того, чтобы разницу между измеренными и рассчитанными величинами, определяющими пограничный слой, нельзя было приписать разнице между теоретическим пичного слоя на подсасывающей стороне профиля МАСА 66 (216)- 222, причем аа основу взято распределение скоростей ()(х) Рис. 22.!8. Изменение толшииы потери импульса 6, и Формпараметра Н„ вблизи точки перехода ядер ламинарной бюрена течения в турбулентную.
о) Изменение толщины потери импульса б, вдоль стенки. 6) Изменение форм- параметра Н„вполь стенки. е) Зависимость изменения ан„ ФормпараМетра Н„ в окрестности точки перевода от числа Рейнольдса Яе = (Нб«(ч)пес. бг З,, ((б дб Рис. 22.15. Турбулентный пограничный слой на подсасываюшей стороне крылоного профиля НАСА 65 (216)-222 при угле атаки и =- 10,1'. Число Рейнольдса У (1т =2,6.10'. Измерения по Н). о)скорость внешнего течения по измерениям. б) Толшина потери импульса б, по намерениям, а танже по рааличным расчетам.
е) шорйпараметр н5« по измерениям, а также по рааличным расчетам. Отрыв наступает прн Н„= от 1,8 до 2,2. $ Ы РАСЧЕТ ПЛОСКОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ 615 ы экспериментальным распределениями давления. Сравнение измеренных и рассчитанных различными способами параметров пограничного слоя покааывает следующее. Для толщины потери импульса расчеты по всем способам дают хорошее совпадение с результатами измерения (рис.
22.14, б), однако для формпараметра (рис. 22.[4, в) получаются значительные отклоыения. Наименее близок к результатам измерений расчет по способу Грушвитца. В основе изложенного способа расчета Э. Труккенбродта лежит допущение, что распределение скоростей в пограничном слое описывается степенным законом. Более точные законы распределения скоростей в пограничном слое с градиентом давления выведены В. Шаблевским путем применения обобщенной гипотезы о пути перемешивания [««), [«'), [«з[. Другой способ расчета несжимаемого турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой стенке, также основанный на теореме и»шульсов и теореме энергии, недавно предложил И.
Ротта [««[. Уточнение, вносимое способом И. Ротты по сравнению со способом Э. Труккенбродта, в основном состоит в следующем: в способе И. Ротты профиль скоростей в пограничном слое составляется из двух частей: из части, близкой к стенке, и из внешней части, поэтому он может быть описан посредством не одного только форм- параметра Н1», но и посредством местного коэффициента трения с[. Способ расчета И. Ротты подробно изложен в практически удобной форме и с приложением большого числа трафаретов для записей в работе [««[. Предложенный М. Р. Хаком [ы[ способ расчета основан на своеобразной новой идее— на предположении о существовании функциональной свяаи между формпараметром профиля скоростей и линейным масштабом массы жидкости, проникающей в пограничный слой извне.
Обширные сравнительные расчеты, выполненные Б. Г. Дж. Томсоном [" с[ при помощи различных способов, показали, что способ М. Р. Хада дает неплохие результаты. Изложенные выше способы расчета пограничного слоя при их приложении к проблеме обтекания тел дают в качестве интеграла от касательных напряжений по поверхности сначала только сопротивление трения. Между тем даже в таких случаях, когда не происходит отрыва пограничного слоя, кроме сопротивления трения возыикает также сопротивление давления.
Физ»гчески это объясняется тем, что пограничный слой оказывает на потенциальное течение вытесняющее действие. Линии тока потенциального течения отодвигаются от контура тела на расстояние, равное толщине вытеснения. Вследствие этого распределение давления на контуре тела немного изменяется даже в том случае, если не происходит отрыва пограничного слоя. Результирующая этого измененного распределения давления уже не равна нулю в направлении обтекания; наоборот, она дает сопротивление давления, которое прибавляется к сопротивлению трения.
Оба сопротивления вместе составляют так называемое профильное сопротивление. Вопрос о вычислении профильного сопротивления мы рассмотрим в главе ХХУ. Сопротивление давления остается небольшим только при условии отсутствия отрыва.
Это достигается приданием обтекаемому телу надлежащей формы. Примерами течений, в которых возрастание давления в ыаправлении движеыия не ведет к отрыву, могут служить рассмотренные в главах УП1 и 1Х «подобные решения» ламинарных пограничных слоев.
В этих случаях скорость, изменяясь по закону П Сл, при отрицательном т может уменьшиться до нуля, не приводя к отрыву пограничного слоя; однако при этом значение — т ые должно превысить — т =- 0,09. При только что указанном законе изменения скорости профиль скоростей ые изменяется в направлении течения также в турбулентных пограничных слоях (см. в связи с этим книгу ['"!), однако теперь течение прилегает к телу до т = — 0,23. Следовательно, турбулентный пограничный слой в состоянии преодолеть в 2»/з раза болыпий градиент давления, чем ламинарный пограничный слой. «Подобные решения» дают ответ также на вопрос, какое распределение давления необходимо для того, чтобы течение могло преодолеть без отрыва максимально возможное повышение давления.
Распределение давления с первоначально большим, а затем постепенно уменьшающимся повьппением давления приво- 616 тУРЕУлентные пОГРАничные слОи с ГРАДиентом ДАвления (Гл. хх12 дит к образованию более тонкого пограничного слоя и позволяет преодолеть в целом более высокое повышение давления, чем распределение давления с равномерныы повышением. Для турбулентных пограничных слоев это было экспериментально подтверждено Г. Б. Шубауэром и В.
Г. Шпангенбергом [ьз[, а также Б. С. Стрэтфордом!"]. Измерения.( И. Штюпер [еь[ измерил турбулентный пограничный слой на крыловом профиле в свободном полете. Результаты измерений изображены на рис. 22.15. В рассматриваемом случае пограничный слой на напорной епирейленюе йпененин ид уе и (и а и Рис. 22.15. Погваиичимй слой иа аРмловоисРофиле. По измевеешдм ШтюдеРа (о). с = Оеи Не = = 1,2б 10Ь На напорной егорове, вдоль которой везде происходит повышение давления, пограиачимй слой всюду турбулеитед; иа подсасызаюшей огороде погравичиый слой турбулеитен, начиная примерно от точки, з которой давление имеет минимум.
П вЂ” точка перехода лаиияариой формы течеиия з турбулеитпую. стороне' турбулентен, начиная с самого носика, так как на этой стороне давление повышается на всем протяжении контура. На подсасывающей стороне точка перехода лежит немного позади точки минимума давления. Возникновение турбулентной форыы течения в пограничном слое сразу заметно по сильному нарастанию толщины пограничного слоя при увеличении текущей длины. 6.
Турбулентные пограничные слои с отсасыванием и сдуваиием. Воадействпс, оказываемое иа течевие в пограничном слое отсасыванием или сдуванием, имеет особевио большое значение для повышения максимальной подъемной силы крыльев. Способ расчета ламивариого пограничного слоя с отсасыванием был указан в 1 2 главы Х(Ч. Здесь мы рассмотрим способ расчета турбулентного пограничного слоя с отсасыванием и сдувавпем, ко ограничимся только случаем, когда скорость отсасывания — ге (х) распределена вдоль стенки непрерывно. Способ расчета турбулентного пограничного слоя с отсасыванием иа продольно обтекаемой плоской пластине был уже давно указан Г.
Шлихтпигом Ве[. Этот способ основан иа теореме импульсов теории пограничного слоя, дополненной членом, учитывающим отсасывание, а в остальном использующей те же допущения, что и в этой главе. Впоследствии этот способ был распространен В. Пехау [зе) и Р. Эпплероы ['и[ иа случай произвольного распределения скоростей внешнего течения (Г (х) и произвольного расвределевпя скорости отсасывания — ге (х).
Для этого В. Пехау и Р. Эпплер кроме теоремы импульсов использовали также уравнение энергии (14.20) (1 2 главы Х)Ч). Кроме того, они приняли, что формула (22.7) для касательного напряжения иа стенке в турбулентном погракпчпом слое применима также при отсасывании. Коротко изложим способ расчета В. Пехау. Введя обозначение Э=ба( ') Пь (22.351 1 2) РАСЧЕТ ПЛОСКОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ 617 [по аналогии с соотношением (22.8)[, мы получим из уравнения импульсов (14.19) следую- щее дифференциальное уравнение для определения толщины потери импульса 62 (х): — — ( " ) НЯ42-'~-1 ( — ) ' [ ге(х)[. (22.36) Постоянные а и Ь имеют те же значения, что и з соотношении (22.8). При отсутствии отсасывания, когда оз (х) .= — О, уравнение (22.36) переходит в уравнение (22.8).
В случае продольно обтекаемой плоской пластины с равномерно распределенным отсасыванием уравнение (22.36) совпадает с уравнением, выведенным Г. П(лихтингом в работе [44[. Для того чтобы выяснить, произойдет или не произойдет отрыв пограничного слоя, можно воспользоваться формпараметром Нзз —— 64/62, который равен отношению толщины потери энергии к толщине потери импульса. Между атим формпараметром и другим форм- параметром Н,з —— 6,/62, представляющим собой отношение толщины вытеснения к толщине потери импульса, существует простая универсальная связь, изображенная на рпс.
22.9. Как показывают измерения, зта связь сохраняется и для пограничного слоя с отсасыванием. Отрыв наступает при следующих значениях параметров Н„и Нзз: Ны ее 1,8; Нзс = 1,58. Зависимость формпараметра Н„(х) от х можно определить из уравнения энергии (14.20), если предположить, что турбулентная диссипация анергии при отсасывании определяется законом (22.37/ р(/3 ( Гб )!/о т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
