Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 125
Текст из файла (страница 125)
Таи ! ким образом, согласование теории 000 пь с намерениями следует считать 055 1 с~ ! ! очень хорошим. 5оу Дж. И. Тэйлор (1511 обнарус~ ! жил, что в морях иногда имеют место турбулентные течения при значительно ббльших числах Ри- 0 су' чардсона; это, очевидно, необхояг= 10012 димо приписать отсутствию сте'(пу) но к.
Недавно Дж. Т. Стюарт (тае) исследовал влияние магнитного поля на переход ламинарной формы течения в турбулентную. Выяснилось, что для ламинарного течения между двумя параллельными плоскими стенками наложение магнитного поля, параллельного плоскости стенок, значительно увеличивает критическое число Рейнольдса. 475 ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И СЖИМАЕМОСТИ 2. Влияние теплопередачи. Основные особенности влияния теплопередачи от стенки к текущей среде на устойчивость ламинарного пограничного слоя легко обнаруживаются уже в случае несжимаемого течения, поэтому мы поясним их сначала в этой упрощенной постановке. Некоторые экспериментальные исследования о влиянии теплопередачи на переход ламинарной формы течения в турбулентную выполнил еще в сороковых годах В.
Линке Р'). В этих экспериментах измерялось сопротивление трения'вертикально поставленной плоской пластины, подвергавшейся нагреванию, при ее горизонтальном обтекании. Измерения показали, что в области чисел Рейнольдса йе~ от 10' до 10а нагревание приводит к значительному повышению сопротивления трения. Отсюда Линке сделал правильный вывод, что нагревание пластины понижает критическое число Рейнольдса, что и влечет за собой заметное увеличение сопротивления трения в наблюдавшейся области чисел Рейнольдса, т.
е. в той области этих чисел, которая соответствует переходу ламинарной формы течения в турбулентную. В том, что при течении без учета сжимаемости теплопередача от стенки к пограничному слою (Т„) Т ) понижает предел устойчивости, а тепло- передача от пограничного слоя к стенке (Тм ( Т ), наоборот, повышает предел устойчивости, можно убедиться на основании теоремы о роли точки перегиба, изложенной в $ 2 главы ХУ1. Стабилизующее и соответственно возмущающее действие теплопередачи на стенке обусловливается в основном зависимостью коэффициента вязкости р от температуры Т.
Для газов коэффициент вязкости р, согласно формуле (13.3), увеличивается при возрастании температуры. Соотношение (13.6), связывающее градиент давления и кривизну профиля скоростей У (у), если учесть, что коэффициент вязкости зависит от температуры, принимает вид (17.15) Для продольно обтекаемой пластины градиент давления равен нулю, следовательно, (17.16) яли, после выполнения дифференцирования, Таким образом, кривизна профиля скоростей на стенке определяется вели- чиной (17.17) Если стенка теплее, чем газ вне пограничного слоя, т.
е. Т ) Т, то температурный градиент на стенке отрицателен, т. е. (дТ!ду)Р, ( О, а так как коэффициент вязкости с возрастанием температуры увеличивается, то одновременно и (пфду) ( О. Далее, так как градиент скорости на стенке положителен, то из равенства (17.17) следует, что при Т„~~ Т„( — ) ~ ~О. (17.18) Таким обрааом, в случае нагретой стенки (Т ) Т ) кривизна профиля скоростей на стенке положительна, а в случае охлажденной стенки (Т ( ( Т ) — отрицательна.
Отсюда немедленно следует, что в случае нагретой стенки внутри пограничного слоя имеется точна, в которой кривизна профиля скоростей равна нулю, т. е. дЧУЯу' = О. Это означает, что в случае нагретой 476 [гл. хч)г ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ П стенки профиль скоростей имеет точку перегиба, и поэтому на основании теоремы о роли точки перегиба (2 2 главы ХУ1) он неустойчив. Следовательно, передача тепла от стенки к протекающему газу действует таким же сильно возмущающим образом, как и повышение давления в направлении течения. Наоборот, передача тепла от протекающего газа к стенке стабилизует погра- у)у' ничный слой, т.
е. действует так же, Ю, )у х[ как понижение давления в направлении течения. Возмущающее действие нагревания Я стенки на устойчивость пограничного — =даат" слоя хорошо подтверждено измерения- й г мн Г. В. Липмана и Г. Г. Филы ["), выполненными при продольном обтекании вертикально поставленной плоской пластины. Результаты этих измерений изображены на рис. 17.26.
0 Они показывают, что повышение температуры стенки влечет за собой тем большее понижение критического Рис. 17.26. заввоимоогь «и аао о ви'ла числа Рейнольдса, чем выше степень Равнольноа Ллн награваамоз плооиоз пласт ны, пролольно остаиаамое возлтхом <тввж турбулентности внешнего течения. Этониа наожимавмоа). По иамаввнилм Г. В. Липмана и Г. Г, Филы Р'1. Тм — температура ГО И СЛЕДОВаЛО ОжИДаТЬ На ОСНОВаНИИ станки Оглаотины), [) и'чп — отапаньгур- сказанного в аз 4 главы ХУ1 о влиянии стлантнооти внешнего гаван .
степени турбулентности на переход ла- минарного течения в турбулентное. Исследованию влияния нагревания стенки на устойчивость пограничного слоя посвящена также работа Р. В. Хиггинса и К. К. Паппаса [ь']. Устойчивость пограничного слоя на плоской пластине при свободной конвенции н при вынужденном конвективном течении экспериментально исследована Э. Р. Г. Эккертом [за[, [зь). 3.
Влияние сжнмаемости. Исследование устойчивости ламинарного пограничного слоя методом малых колебаний при сжимаемом течении впервые выполнил в 1938 г. в своей геттингенской диссертации Д. Кюхеман ['4[. Для упрощения расчетов Кюхеман положил в нх основу линейное распределение скоростей (рнс. 16.9, а). Влияние трения на возмущающее движение не учитывалось. Исследовалось влияние воамущающих колебаний двух видов: во-первых, нейтральных колебаний типа бегущих волн, рассмотренных в 2 2 главы ХУ1, и, во-вторых, вынужденных колебаний типа характерных для сверхзвукового течения косых возмущающих волн, попадающих в пограничный слой из внешнего течения и отражающихся в нем (см. рис.
13.28, а и б). В результате исследования Кюхеман обнаружил нейтральные собственные колебания, но критических чисел Рейнольдса, конечно, не получил, так как влияние вязкости не учитывалось. Позднее исследования Д. Кюхемана были продолжены Э. А. Мюллером (см. ссылку [ть) в главе Х111). См. также обзорную статью В. Толмина [)ьв). Устойчивость сжимаемого ламинарного пограничного слоя с учетом трения и кривизны профиля скоростей была очень подробно исследована Л. Лизам и Ц. Ц. Линем ['в) '). Выяснилось, что' для теплоизолированной стенки влияние сжимаемости на устойчивость пограничного слоя при умеренных числах Маха незначительно. Это видно нз рис. 17.27, на котором изображены нейтральные кривые для пограничного слоя на продольно обте- ') См. в свявн с этим обсуждение результатов, полученных Лазом н Линем, в работах ['[ н [в[ 477 й 5) ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И СЖИМАЕМОСТИ Рнс.
РК21. нейтральные кривые длн ламинарного догракнчного слон на продольно обтенаемой теплонволнрованной плоской пластине прн сжнмаемом течении. По Лнау н Лнню рп. Число Прандтлл Рг 1. () гога г Тугг г гу(г Рнс. 11.28. Нейтральные крквые для ламннарного пограничного слоя на продольно обтекаемой теплопроводлшей плоскрй пластине прк сжимаемом течении. По Лкву н Линю (М). Число Прандтлк Рг 1, чнсло Маха ма, с,т.
кривая (1) — нагреванне пограннчного слоя вследствие теплопередачн от стенки к гану (тш > г ); предел устойчнвостн доннжаетса. кривая (г) — теплонволнрованнан стенка. Кривые (а) — охлажденне пограннчного слоя вследствие теплопередачн от гаса к стенке (тм > т ); предел устойчивости повышается. каемой плоской пластине при различных числах Маха. Кривые показывают, что с увеличением числа Маха критическое число Рейнольдса, составленное для толщины вытеснения б, погра- -т тничного слоя, уменыпается очень не- гга=а, Тю-Т значительно. уа В случае теплопроводящвй стен- ву, ки влияние теплопередачи между йу' стенкой и текущей средой на устойчивость при сжимаемых течениях столь же велико, как и при несжимаемых течениях. Некоторые результаты, полученные при умеренно боль- йг шом числе Маха (]((]и = 0,7), изображены на рисунке 17.28.
Нейтраль- ()г ные кривые, построенные для раз- о личных значений отношения Т„]Т температур на стенке и во внешнем ДУ течении, показывают, что охлаждение пограничного слоя, т. е. тепло- () гг передача от пограничного слоя к То' гг) Юг г г Юг г г Таа стенке (Т ( Т ), сильно повышает предел устойчивости, в то время как = г нагревание пограничного слоя, т. е. теплопередача от стенки к пограничному слою (Т„ ) Т ), сильно понижает предел устойчивости. Из рис. 17.28 видно, что при Т ]Т > 1 нейтральные кривые имеют такой же вид, как и при невязкой неустойчивости профилей скоростей в течении с повышением давления вдоль стенки (см.
рис. 17.2 и 16.8). „,в у „ ). аааусспь Тамму)ааууа К особенно интересным соотношениям приводит исследо- ' Тм г ванне влияния сильной тепло- Т ПЕРЕДаЧИ На УетОйЧИВОСтЬ ПО- ( ь , 'а Т граничного слоя при высоких числах Маха. Теоретические ис- ()гг м следования Э. Р. Ван-Дрийста Т =(гуаьт Р'], (ш] показывают, что в этом йу случае при подходящих обстоятельствах происходит стабилизация пограничного слоя вплоть ()7 до произвольно больших чисел Рейнольдса (йе„р-ь со). Это хо- а йм ' г Т(уа рошо видно из рйс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
