Основы термодинамики и кинетики химических реакций Иноземцев Н.В. (1013665), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Для рабочего процесса дизеля теоретические методы расчета констант скорости реакции сгорания впервые получили частичное разрешение в работах автора настоящего курса. Исследование вопроса об испарении топлива в процессе сгорания привело к выводу, что сгорание топлива в цилиндре дизеля происходит частично в жидкой фазе и частично в газообразной; при этом если в первые моменты процесса сгорания в цилиндре преобладают гетерогенные реакции, то во второй половине процесса и в особенности в конце его решающее значение приобретают гомогенные реакции. В соответствии с полученным характером реакций в процессе сгорания подсчет констант скорости для двух предельных точек— в начале и конце сгорания — сводится к следующему, ' Согласно предыдущему, для гетерогенных реакций число столкновений (в мол.)м"' сек.) с 1 м' поверхности определяется формулой (271): го — но Со,, где 3 В 10,ггт (284) 233 Общая поверхность в м' капель топлива в начальный момент определяется формулой: где В=(» — х) Во — количество топлива, находящегося в этот момент в цилиндре, тт — удельный вес топлива, гт — средний радиус капли (в сантиметрах).
Относя эту поверхность к 1 м' объема смеси, имеем: У= 3(а — х) Во 107тгт 1Г А так как (в — х) Во Св= )т Рт то 3 нт 107т гт (285) Подставляя в последнее уравнение значения ко н К, получим: г'о = 3,72 10 т ч т>г —, "— Св Со, 107тгт нлн х'о=3>72 10 т ' 1/ Св Со,', >тг7 т' Р' откуда (287) к'о = 1,115 10 1Г— (288) 7тгт г' Р н окончательно константа скорости для начала реакции (угол Ч>,): к'=1,115 10-' " 1/ Т . е (289) 7тгт )т Переходим к расчету константы скорости в конце сгорапня (угол о»1. Если в первый период сгорання реакция в цилиндре являлась явно гетерогенной, то в дальнейшем, с увелнчекнем температур, сложные молекулы горючего могут быть превращены в парообразное состояние, н реакция по типу может приблизиться к реакции между простыми газами, т. е.
стать гомогенной. С развнтнем процесса сгорания, особенно во второй его части, гомогенный внд реакции становится преобладающим, н к концу сгорання процесс соединения топлива с кислородом можно считать 234 Полное число столкновений в 1 м' с поверхностью капель г м' будет: г'о = ко Со, (286) целиком подчиненным свойствам газовых реакций. Опыты, пронзведанные К. Нейманом, подтверждают высказанный взгляд на изменение типа реакции по времени в процеасе сгорания. Для конца сгорания Нейман получил константы по столкновениям к"о=10", что в значительной степени соответствует значению к, для двух реагирующих газов.
К тем же результатам приводят исследования автора настоящего курса. Наконец, справедливость высказанного положения подтверждается специальным исследованием испарения топлива в процессе сгорания в авиадизеле, проведенньгм автором. Все эти соображения позволяют при определении величины константы скорости к в конце сгорания вести расчет по газовым законам, имея в виду, что в этот момент реакция является чисто гомогенной. Для газовых бимолекулярных реакций, согласно проведенным выше 5 52) исследованиям, константы по столкновениям могут быть определены по формуле: 'т Р1тг2 ! Р1 ° Ръ к"о = 2,7 . 10м (290у и константа скорости химическои реакции в конце сгорания определится по формуле: к" = 2,7 10" Т "1+~- 'е г — — — д,)кт Р1 ' Р2 (291) 235 Таким образом, по формулам (288), (289), (290) и (291) имеется возможность вычислить начальные и конечные значения констант 1;„и 1г и тем самым определить скорости реакции в крайние моменты процесса сгорания.
Однако для расчета этого недостаточно. Кроме предельных значений констант скорости, для определения закона сгорания по уравнению (283) необходимо иметь зависимость к = 7(о). Определение этой зависимости теоретическим путем стало бы возможным, если бы по опытам удалось установить механизм реакции сгорания и продолжительность существования каждан элементарной стадии в период сгорания. Однако, экспериментальное исследование механицизма реакции сгорания представляет собой дело чрезвычайно сложное, трудное и до сих пор никем не проводимое.
Намечающееся в последнее время применение при исследовании двигателя спектрального анализа процесса сгорания должно наибо. лее полно осветить хорд сгорания топлива и привести хотя бы к приближенному решению вопроса о механизме реакции и продолжительности существования различных его стадий. В настоящее время такими данными мы не располагаем, и поэтому сейчас вопрос об изменении констаты скорости к по углу Ч должен решаться на основании экспериментальных исследований реакции сгорания, которая рассматривается в свете суммарных представлений о химических преобразованиях в цилиндре.
Такие исследования будут приведены ниже. Сейчас же можно отметить лишь следующее возможное изменение:к=у'(з). В первый период процесса сгорания константа скорости должна расти незначительно, ввиду преобладания гетерогенных реакций. Некоторое увеличение к в этот период может быть объяснено, вопервых, повышением температуры и, во-вторых, несколько увеличивающейся поверхностью капель за счет более тонкого распыливания топлива, в связи с ростом давления в насосе и ббльшей концентрацией топлива из-за отстаивания сгорания от подачи. В дальнейшем, по мере развития процесса н особенно к концу сгорания, гетерогенные реакции теряют свое значение, а число столкновений молекул в газовой фазе быстро увеличивается.
В последний период сгорания константа скорости должна приобрести максимальное значение, соответствующее реакции между двумя газами. ' При такой характеристике процесса наиболее подходящим законом изменения к=у(~) является экспоненциальный закон, согласно которому константа скорости подчиняется уравнению: к=А еоч (292) где А н  — постоянные коэфициенты, определяющиеся из крайних значений к. Кроме этого, для подсчета констант скорости сгорания в начале и конце необходимо иметь значения энергии активации Я, в соответствующие периоды сгорания.
Величины энергии активации могут быть получены лишь на основании опытных данных. Поэтому экспериментальному определению энергий активации процесса сгорания следует уделить серьезное внимание. Весьма важным фактором рабочего процесса является также продолжительность сгорания топлива — у, по углу поворота криво- шипа. Поэтому при экспериментальном мсследовапии двигателя этот ,параметр тоже должен быть определен. Необходимо также изучить влияние на вели гину со, таких факторов, как качество распыливания топлива (давление в насосе), коэфициенты избытка воздуха, числа оборотов и другие параметры рабочего процесса двигателя. После определения физико-химических параметров, необходимых для расчета закова сгораниях=у1в), можно перейти к определению скоростей нарастания давления в цилиндре.
Согласно 1-му закону термодинамики имеем: ~й~ = Сс,дТ+ АРИК (293) Для теоретической индикаторной диаграммы без учета потерь в стенки и на диссоцнацию имеем: ~ЙЗ =В, . Н„с(х; (294) 236 тогда В,Н„йх = Ос,йТ+ Арй Ч. Преобразуя полученное уравнение, имеем: В,Н„йх = фр<М+ Чар) А и — 1 или В,Н„йх А ( сй~ йр 1 йр й — 1 ~ йр йр/' откуда йп Ф вЂ” 1 В,Н„йх р сЛ~ йр А У йр У йр (295) Так как У= У, + — (1 — сов ~р+ — в!п'р) "а 2 и после некоторых преобразований: "л ! в+1 Л 2 — — соп~+ — в!п'р 2 Ла — 1 2 (296) (298) или ф> 854 (!2 — 1) ° В,Н„йх ! е+1 — — совр+ — в!п' р ! 2 Л р (в!и <р+ — в!п2 р) 2 (299) +! Л з — совр+ — ' в!и' ~р а — 1 2 237 й(l У» .
Л 3 а (в!п р+ в!Пв~), (297) йр 2 2 й(7 то уравнение (295) после подстановки значений 17 и — приф9 нимает вид: йр (и — 1) В,Н„йх У,/ а+! А — ~ — сову+ — 'в!п' р йр 2 ~!в — 1 2 р(в!п <р+ — в!п 2:р) — и 2 в+1 Л, р — совр+ — в!п' р е — 1 2 где В,— количество топлива, впрыскнваемого в цилиндр на каждый цикл; Н„ — теплотворная способность топлива; ~'ь †рабоч объем цилиндра; Й вЂ показате адиабаты; р †давлен газов в начале каждого рассматриваемого участка; Х вЂ” отношение радиуса кривошнпа к длине шатуна.
Расчет по уравнению (299) показывает, что определение— пр др через каждые 2 — 3' поворота кривошипа дает вполне удовлетворительные результаты. Таким образом, полученное уравнение (299) дает возможность определить изменение скорости нарастания давлении по углу р и построить зависимость — =~(~), интегрирование которой пр Из 'Р приведст нас к значениям: ~ Ыр=р — р,=ЕЬр по отношению Рр к давлению в момент вспышки топлива и позволит тем самым построить теоретическую индикаторную диаграмму. Для перехода к действительной индикаторной диаграмме с учетом потерь в стенки н на дигсоцнацию следует величины й'Х дх; — заменить — ', где величины х,.
представляют собой доли Ыр ~Ь сгоревшего топлива, соответствующие лишь той выделившейся теплоте, которая идет на повышение внутренней энергии и совершение работы, т. е. х;=х — к. — х, где х — относительные потери в стенки, х, — относительные потери на днссоцнацню. Такой переход можно осуществить двумя путями: во-первых, можно произвести расчет теплопередачи и диссоциации по теоретическим формулам. Это является очень сложным н требует наличия данных по температурам газов и стенок. Второй, более простой путь состоит в том, что можно выбрать отношение: (300) которое следует назвать козфициентом использования тепла реаль- ного процесса.
233 Следует обратить внимание, что козфициент использования тепла а не тождественен коэфициенту выделения тепла 8. Последний в каждый момент сгорания определяется величинами х, и зависит не только от потерь в стенки и на диссоциацию, но и является функцией развития процесса, т. е. закона сгорания. Величина же коэфициента использования тепла ф определяется только потерями тепла в стенки и на диссоциацию. Ход реакции сгорания на величину этого коэфициента влияния не оказывает, и поэтому оценка его может быть произведена значительно более точно обоснованно. Совпадение козфициента ф с коэфициентом ! имеет место лишь при х=1, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
