Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Обычно за toпринимается наиболее вероятная температура, при которой находитсямедный резистор., Для примера примем t0=0°C и рассчитаем температурную погрешность потенциометра 0—600 °С градуировки ХК в конце, шкалыпри Г = 50°С. Для этого нужно подсчитать новые значения Ям0, Ra,l\ [по формулам (02.8), (02.6), (02.2)] и R5 [по формуле (02.1)]:Дмо = 8,4183 Ом; #„ = 5,0526 Ом; / J =3,013266 мА; # б =322,4 Ом.Погрешность в конце шкалы А = 1,0342031—1,0329089 = 0,0012942или 6 = 0,129 %, т.е.
больше, чем в ранее рассмотренном примере где^0=20 "С.02.52. Разность потенциалов, соответствующаяперемещениюдвижка реохорда с одного витка на соседний,.,ду• Ек — Ен-1L_—н.я==49,11—0•= 0 , 0 3 5 мВ.1400Если порог чувствительности усилителя будет меньше, чем0,035 мВ, то на одном витке будет недокомпенсация, а на соседнем —перекомпенсация, и потенциометр входит в незатухающий автоколе- .батальный режим. Поэтому, как правило, устанавливают порог чувствительности усилителя 1,2—1,25 критического.
Для нашего случая0,035 (1,24-1,25) мВ = 0,042-7-0,044 мВ. При этом стрелка прибора приподходе к отметке шкалы совершает два-три; полуколебаиия и останавливается.02.53. Сопротивление R; медного термометра при температуре г,°С, определяется по формуле (2.2).Если известно сопротивление Rtl при температуре t\, то для определения сопротивления Rt° при температуре t2 нужно предварительноопределить R0, а затем по найденному R0 определить Rt2:02.56. Предел допускаемого значения основной погрешности термопреобразователей сопротивления выбирается из ряда значений(табл.
П. 16) в соответствии с классом термометра и материалом егочувствительного элемента. Считаем, что предел равен 0.3 °С. Тогда допускаемая относительная основная погрешность02.57. Зависимостьтермометровсопротивления от температуры для медныхRt =R0(\+at).Коэффициент преобразования на интервале определяется согласновыражениюS=R0=TT-—.Для нашего случая /?юо = 2,3 Ом; £?15о=2,64 Ом.02.54. В общем виде зависимость сопротивления платинового термометра от температуры может быть аппроксимирована выражениемпЯ* = Я „ ] £Attl.i=0Определим по табл. П.18 сопротивления термометра градуировки 10 Ппри температуре —200 и +200 °С: R0=10 Ом; Я_.
200 = 1,7307 Ом;^+2оо=17,7033 Ом, откуда сопротивление термометра с /? 0 =7,45 ОмбудетR^2ooЯ+2оо =1,7307= - ^ 7 7 - 7 , 4 5 = 1,2894 Ом;17,703377J7• ->45 =13,189 Ом.02.55. Технические термометры сопротивления должны быть изготовлены таким - образом, чтобы допустимые отклонения сопротивления термометра при 0 °С и отношения Rm/Ro не превышали определенных значений. Допустимые отклонения /?о не должны превышатьзначений, указанных в табл. П.16. Отношение Rwo/Ro должно соответствовать значениям, указанным в табл.
П.17.Соответственно допускам термометры сопротивления различныхклассов имеют различные предельные погрешности. Наибольшую погрешность имеют термометры сопротивления класса III, наименьшую —класса I. Следует отметить, что платиновые термометры сопротивлениявыпускаются классов I и II, а медные — классов II и III.ARt/At.Следовательно, на всем интервале температур коэффициент преобразованияS--=R0a.Термометры градуировок 50 М и 100 М отличаются значениямиRo, значение а для обеих градуировок одинаково. Поэтому для градуировки 50 М S=0,214 Ом/К, для градуировки 100 М S=0,428 Ом/К.02.58.
На интервале температур от tx до г2 среднее значение коэффициента преобразования S определяется по формулеs_Rn-Rtit2 — tiгде Rti и Rt2 — сопротивление термометра соответственно при tx и t2.Для термометра градуировки 10 П (табл. П.18) /?зоо=21,3779 Ом;#400 = 24,9358 Ом; Rsoo —28,376 Ом. Следовательно, в интервале температур300—400 °Сзначение коэффициентапреобразованияS==0,03560 Ом/К, а в интервале 400—500 °С 5 = 0,0344 Ом/К. Для термометра градуировки 100 П (табл. П.18) /?зоо=213,779 Ом; Я4оо== 249,358 Ом; #5оо=283,76 Ом.
Среднее значение коэффициента преобразования в'интервале температур 300—400 °С будет 5=0,356 Ом/К, ав интервале 400—500 °С S = 0,344 Ом/К.Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что большимкоэффициентом преобразования обладают термометры градуировки100 П, меньшим — градуировки 10 П. Кроме того, с увеличением температуры коэффициент преобразования уменьшается.02.59. Определим количество теплоты, выделяемой на нити при прохождении тока в единицу времени:Q= pRt= 0,1 2 -0,54 = 0,0054 Вт.Количество теплоты, отдаваемой в измеряемую среду, определяем всоответствии с уравнением теплообменагде / н — температура нити, °С; tB — температура воздуха, °С; F — по, верхность нити, м2.Из условия теплового баланса определим необходимый температурный напорQ5: , 4 - Ю - 3At = tH — tB = —— == 8,6°С,aKF400я-5-10-МО-10- 3т. е.
температура термометра 'должна быть всегда выше температурысреды на 8,6 °С. Для уменьшения погрешности следует выбирать меньшую силу тока в цепи термометра.02.60. Для медных термометров сопротивления градуировки 100 Мкоэффициент преобразования постоянен и равенИз определения коэффициента преобразования легко получить выражение для абсолютной погрешности At при отклонении сопротивленияпроводов от градуировочного на AR• S0,214Эта погрешность является значительной, поэтому сопротивлениесоединительных проводов следует подгонять с большой точностью.Для второго случая погрешность останется той же, так как разностьдействительного и градуировочного значений сопротивления соединительных проводов AR не изменилась.02.62.
Будет, поскольку от градуировки зависит коэффициент преобразования. Так, для термометра градуировки 100 МS = 1 0 0 - 4 , 2 8 - Ю - 3 =^= 0,428 Ом/К,и, следовательно, по/решность5 = AR/M --= R0 а = 100-4,28- Ю - 3 = 0,428 Ом/К. 'Для термометра градуировки 100 П при t=60°C коэффициент преобразования (табл. П.18)#61 —#59 124,003—123,2230,78S = -6^^~^== - i — = 0 , 3 9 Ом/К.S0,42802.63. Если сопротивление термометра при какой-то температуреравно R', то при использовании градуировочных таблицДля полупроводниковых термометровД0 а-Г В (293 — Т) 1—.|_293ГJОтсюда получаем зависимость коэффициентатемпературыRt = Rn0 expо =—R0BГ2ехрFпреобразования отГ В (293-Г) 1[293ГJ.Эта температура будет ошибочной, поскольку действительные значения R' и а/ термометра отличаются от градуировочных (R' ФR иа'фа).
Действительное значение t температуры следует рассчитыватьпо формуле__ # f ~ #оПри i = 60°C (Г=333,15 К)10 600-25002500 (—43,15)5 =—ехр-^—L =— 790 Ом/К.н333,15 2293-333,15Легко заметить, что меньший по модулю коэффициент преобразования имеет термометр градуировки 100 П, больший — полупроводниковый. Коэффициенты преобразования платинового и полупроводниковоготермометров зависят от температуры.Отрицательное значение S полупроводникового термометра означает, что его сопротивление уменьшается с увеличением температуры.02.61.
Коэффициент преобразования медного термометра сопротивления градуировки 50 М равенS = / ? „ « = 50-4,28- Ю- 3 = 0,214 Ом/К."R0a!..Следовательно, дополнительная погрешность, /1'{ #о«1\R0a )1«1аДля рассматриваемого примераAt = 75,58 (^ 5 0 . 4 ; 2 8 . 1 0 _з ~~ 49,90-4,25-Ю- 3 /—1— += — 1 , 5 6 К.4,28-10—3 4,25-10—3где02.64. Сопротивление термометра по показаниям приборовh = El(Rt + R2);h^E(Rt+ R3).Следовательно,и0Падение напряжения на образцовой катушке Ua— 10-3=30 мВ, ана термометре при /=100 °С £/ т = 13,91 -3 = 41,73 мВ.Предельную относительную погрешность сопротивления термометраможно определить по формуле (1.1)23Щ/Rt = ± V(AR0/R0)* + (At/ T /l/ T ) + (Л(/ 0 /(/ 0 ) .По условию А/?о=±0,01 Ом и AR0/R0= ±0,001.
Предел допускаемойпогрешности Д£/т определим из выраженияЛ£/т = ± (5-10-*-41,73 + 0,5-0,05) = ± 0 , 0 4 5 8 мВ,откудаД{/ т /{/ т = ± 0 , 0 4 5 8 / 4 1 , 7 3 = ± 0,0011.СоответственноД£/0 = ± (5-10- 4 -30+0,5-0,05) = ±0,04Л£/ 0 Д/ 0 = ±0,04/30= ±0,0013.мВиД/?г/ф ± Ко,001? + 0,00112 + 0.0013 2 = ± 0,00197илиД ^ < ± 0,00197-13,9113 = ± 0 , 0 2 7 4 Ом. .Сопротивлению Rt = 13,9113 Ом градуировки 10 П сооответствуеттемпература 100 "С, при которой коэффициент преобразования термометраS = 0,03845 Ом/КСледовательно, погрешности ARt = 0,0274 Ом соответствует погрешность Д/ л в градусах, равнаяUcd^ERtflRt+ Rtd-ERtnRi+ Rz)- -Коэффициент преобразования собственно моста (т. е. без показывающего прибора ИП) будет следующим образом зависеть от Rt:S = dUcd/dRt = ER3l{Rt + R3)KТаким образом, при равномерной шкале ИП чувствительность комплекта «измерительная схема +ИП» будет зависеть от Rt, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
