Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 22
Текст из файла (страница 22)
рис. 2.9).Потенциал точки а будет меньше потенциала точки е на значениепадения напряжения на сопротивлении RK:UK = / 2 RK = 2 -509,5 = 1019 мВ.При нулевом входном напряжении движок реохорда стоит в положении с, при максимальном — в положении d. Потенциал точки dменьше потенциала точки е на значение падения напряжения на Rs:U6 = 1г R6 = 3-300 = 990 мВ.Из сопоставления £/к и Us можно установить, что потенциал точки d выше потенциала точки а.Измеряемое напряжение включается встречно компенсирующему,поэтому плюс измеряемого напряжения должен подключиться к выводу 102.42. При напряжении —3 мВ потенциометр будет показывать+ 3 мВ, и при + 5 мВ будет показывать —5 мВ. Для пояснения рассмотрим схему, представленную на рис.
2.9. При нулевом входном напряжении разность потенциалов между точками а и Ь равна нулю.При этом стрелка стоит в середине шкалы на нулевой отметке. При ,смещении движка реохорда вправо (т. е. при движении стрелки к отметке + 10 мВ) вырабатывается положительный компенсирующий сигнал (плюс, на зажиме / ) . Легко заметить, что при обратной полярности подключения и при сигнале источника —3 мВ на вывод / подается плюсовой сигнал.
Следовательно, движок остановится на отметке+ 3 мВ.02.43. Стрелка потенциометра устанавливается на отметку, соответствующую температуре рабочего спая, независимо от текущего значения температуры свободных концов (так как поправка на изменениетемпературы свободных концов вводится автоматически). Так, притемпературе рабочего конца 50 °С и температуре свободных концов 50 °Сстрелка устанавливается на отметке 50 °С. В то же время при этих температурах ЭДС термометра Е(1, ( 0 )=£(50 о С, 50°С)=0, т.е.
режимработы измерительной схемы в этом случае аналогичен режиму работыпри закорачивании входных зажимов. Таким образом, при закорачивании входных зажимов стрелка потенциометра устанавливается на отметке, соответствующей температуре свободных концов ТЭТ.В потенциометрах со шкалой в милливольтах медное сопротивление отсутствует. В этом случае при закорачивании входных зажимовстрелка будет устанавливаться на нуль.02.44.
Ток / 2 во вспомогательной ветви измерительной схемы потенциометра, проходящий через RK, принимается равным 2 мА. Проверка рабочего тока производится путем сравнения падения напряжения UK на RK и ЭДС нормального элемента класса 0,02 £ н э - 1019,00+:±0,04 мВ. При правильно установленном рабочем токеUK = i2RK = £ н э ,отсюдаЯ к = - ^ - = 509,5 Ом.h02.45. Падение напряжения на приведенном сопротивлении реохорда (суммарное сопротивление параллельно включенных резисторов/?п и R3) должно быть равно диапазону измерения £ д :где X — нерабочие участки реохорда в долях единицы. Отсюда*пДэ-Ед(1— оуъи-Ец-Для потенциометра 0—600 °С градуировки ХК £ д = 49,11 мВ;Rn =21,17 Ом.
Для потенциометра 0—600 X градуировки К £ д == 24,902 мВ; Я„ = 9,83 Ом.02.46. Сопротивление R„ определяется диапазоном измерения дляпотенциометра со шкалой —50~ + 150°СЕп = £ к — £„ = 1 0 , 6 2 - ( - 3 , 1 1 ) = 13,73 мВ. .Для потенциометра со шкалой 0—200 °С£ д = £ к — £ н = 14,59 — 0 = 14,59 мВ.Поэтому сопротивление Ra будет больше для потенциометра сошкалой 0—200 °С.
Разница диапазонов измерения в милливольтах приодном и том же диапазоне измерения по температуре объясняется нелинейностью градуировочной характеристики термоэлектрического термометра.02.47. Условие равновесия записывается в следующем виде:— Як/г + ЛЯв + Л Я п р О - ^ + Ж ' н .
*о) = 0.Отсюда легко определить RU:п/ 2 Я к - / 1 Я п р ( 1 - Д ) - £ ( / н . 'о)Л" б =.На основании 02.45 для потенциометраХК имеем Я П р=17,5 Ом. По табл. П.9=—1,31 мВ. Из (02.44) /?к = 509,5 Ом;аR5 =,п9 п(VIA)0—600 °С градуировкиопределяем E(t„, t0)=>2-509,5 —3-17,5-0,968 — (— 1,31)= 323,174 Ом.оВычитая из (02.4) выражение (02.3), получаем02.48.
Медный резистор предназначен для введения поправки наизменение температуры свободных концов термоэлектрического термометра. Если считать токи в обеих ветвях потенциометра неизменными,то изменение термо-ЭДС термометра Д£ при изменении температурыего свободных концов должно быть равно изменению падения напряжения Л£/м на медном резистореE(t'0,t0) =где t'— текущее значение температурыЯм„=hконцов, °С; to—расчетная температура свободных концов, °С.Очевидно, что E(t't0) определяется только коэффициентом преобразования термоэлектрического термометра и текущим значениемf . Отсюда легко установить, что для потенциометров одной градуировки R„ одинаково. Для потенциометров различных градуировок /?„различны.
Наибольшее значение RK имеют потенциометры градуировки ХК, наименьшее—градуировки S.02.49. Используем общепринятое допущение независимости / 2 отRu. При изменении температуры свободных концов от to до t'Q изменится ТОК /].'1 + Ш'0RK1, = /12+^ м ° 1 MatL±MM-( 02.2)Rs + Rup + Reгде # м0 —значение медного сопротивления при температуре свободныхконцов to; t' —текущее значение температуры свободных концов; а == 4,26-Ю" 3 К - 1 —температурный коэффициент электрического сопротивления меди.При произвольном значении измеряемой температуры и температуре свободных концов t0 условие равновесия потенциометрическойсхемы/ 2 Ям 0 - hRn - /iW?np - hRnv d-2l)m+ E (t, t0) = 0, (02.3)реохорда от начального положения в долях егог д е m — смещениедлины.При новом значении температуры свободных концов t'Q условиеравновесия будет иметь вид1 + ч>Lг—-(02.5)А/~~ / 1 .В этом выражении неизвестно значение A///i.
Для определенияего запишем условие равновесия в начале шкалы при to/аКмо - hRnv *• - hRH + E(tB, г„) = 0,отсюдаRH^hRuo-hRw-k+ Eitn, t0)^{о2щI2&RK,свободныхр—-—,\• « ( ^о ~ к)hС учетом (02.2) и (02.6) получимhRMO + RKHa основании (02.5) и (02.7) находимRm0 =.,hRx—1^0 ~ М:_ _!-—E(t, L)(1+orfo){t'Q-t0)0+*о)''Из выражения следует, что даже для термоэлектрических термометров с линейной характеристикой ^ м 0 зависит от измеряемой термоЭДС; иными словами, чтобы производилась полная температурнаякомпенсация при любой t', для каждой отметки шкалы сопротивлениеRua должно изменять свое значение.На практике для расчета RH0 обычно принимается среднее по шкале значение термо-ЭДС£рf a > to) + E(tH, f„)l2KK__£с2Поэтому естественной является неполная компенсация температурной погрешности во всех других точках.
Для рассматриваемого примераЕс = 49,11/2 = 24,555 мВ; Е (t'0, Q = Е (50 °С, 20 °С) = 2,04 мВ;\+at'0/гЯмо, ," - Rn (h +-A/) - W?nP (h + A/)М-m(\-2X)RnV(I1+M)+где Д/ = l[ — IvE(t,t'0)=0,(02.4)(Ш_8)°,п, ЛЮ194,26-10-3.2,044,26-Ю-з—24 5553l-f4,26-10- -20301+4,26-10-3.20= 9,052 Ом.После подсчета Raa из (02.5) легко определитьрАН =Определим= 0°С:2-9,052-3-0,032-17,5+ (-1,31) Р• = 5,038 Ом.температурную погрешность в конце шкалы при £' =1 4-4 26-10—3-0оЗадачи (2.43) — (2.49) охватывают все формулы, необходимые длярасчета приведенной потенциометрической схемы.
Дополнительно могут рассчитываться сопротивления в диагонали питания (исходя из известного сопротивления нагрузки источника питания), а также можетпроизводится учет сопротивления соединительных проводов в измерительной схеме.i02.50. Из формулы (02.3) получаем уравнение шкалы потенциометра при расчетной температуре tohRuo — IiRn+Eit,t0) _XШ/ i « n p ( l —2A.)1—2ЯПри текущей температуре свободных концов t' уравнение имеетвид1+otfoт' —• ,;/ i ^ n p ( l — 2А),.,-.1-2ХПогрешность А=т'—т.Ток Г подсчитывается по формуле (02.2) (см.
02.49). При t'= 50 °С7 l~=/ 2Rn + Rup + ^б1 + 4,26-10- 3 -5Q509,5 + 9,052-31 +4 - 4 26-10—-*>0= 2' Ь U=3,00615 MA.5,038-+17,5 + 323,174Следовательно, погрешность в конце шкалы при Г = 5 0 ° СЧ 4 - 4 26-10—3-502-9,052 •'- — 3,00615-5,038 + 45,761+4,26-10-3-20L_L_1__A = m'—m =3,00615-17,5-0,936•9 , 0 5 2 . 2 - 3 . 5 , 0 3 8 + 47,80^м3-17,5-0,936Определим / ' для f' = 0°С:„1+4,26-Ю-з.о509,5 т+ 9,052 - 1 —;1+4,26-10-»-20/, = 2:—= 2,9959 мА.15 , 0 3 8 + 1 7 , 5 + 323,174~l + 4 , 2 6 .
1 ( H i . 2 0 - 2 ' 9 9 S 9 - 5 ' 0 3 8 + 49'112,9959.17,5-0,9369,052-2 — 3.5,038 + 47,8„ ,- . A n Q g- = 0 , 0 0 0 0 8 8 или б » 0,01%.о-17,э-0,93602.51. Такая зависимость существует. Действительно, при полнойкомпенсации т' = т. Если бы при любом to ток Л оставался неизменным, то для полной компенсации было бы достаточным соблюдениеравенства._y 9'0 5 2ARMI.2=E(t'0,t0),что легко достижимо при линейной характеристике термоэлектрического термометра.
Однако в действительности ток Л изменяется - приизменении R„, причем это изменение тем больше, чем больше Д/?„.Если задаются расчетной температурой свободных концов to, это значит, что именно при этой температуреи1г — 3 мА и / 2 = 2 мА,а следовательно, чем меньше t'—t0, тем меньше Д/ и тем меньше погрешность. Например, диапазон изменения температуры свободныхконцов принимается равным 0—50 GC. Если принять расчетное значение^о = 0°С (т.е. /] = 3 мА и / 2 = 2 мА при 0°С), то максимальное М=== ^—/o=50°C. Если принять /"0=20 °С (т.е. / , = 3 мА и / 2 = 2 мАпри * 0 =20 °С), то Д/=50—20=30 °С,Очевидно, что во втором, случае Д/ будет меньше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
