Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Ширина доверительного интервала уменьшилась . более чемв 2 пааах\Ql£&. Определим оценку математического ожидания:++(*-''1/'т) (« ''1/"т)Х =~г23,84 + 24,37 ^2дмг-мВ^ ^'V + Дб=- 0,03 + 0.04 ^о^мв.Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения случайно»составляющей основной погрешности потенциометра по формуле (1.10):(Дм; — Дм)2 = 0,03 2 + 0,01 2 + 0,02 2 + 0,07? + 0,05 2 + 0,04?.+2-f 0,01? + 0,03 2 + 0,01? + 0,01? 4-0,04 2 + 0,02 2 = 0,0136 (мВ)?;2(Д б г—Дб) = 02 + 0,02 2 +.0,02 2 + 0,02 2 + 0,06 2 + 0,04 2 + 0? +«=i^ -._D_ = ^ ш _ .
> _Гя— 23,84 = 0,265 МПа.По доверительной вероятности 0,7 и числу наблюдений 25 определим по табл. П.2 коэффициент Стьюдента. При п—1=24 £о,7='1,06, откуда j/DJn=0,265/1,06 = 0,25 МПа. Найдем коэффициент Стьюдентадля вероятности 0,95: при и—1=24/0,95 = 2,07. Тогда доверительный интервал отклонений наиболее вероятного измеряемого давления с вероятностью 0,95 составитЛ),9Б = (24,105— 2,0.7-0,25; 24,105 + 2,07-0,25) == (23,59; 24,62) МПа.01.31. Определим значения Дм» и Лв,- для каждой реализации какДш =40,16—х ш и Дбг = 40,16—.4* (табл.
OL5).Т а б л и ц а 01.5,=ДС -.=2после чего определяем систематическую составляющую погрешности^+ 0,02 2 + 0,05 2 + 0,03? + 0,08 2 + 0,02 2 = 0,0170 (мВ)2;^Л б Г мВ1Л м . , мВ' Д й . , мВ+0,04+0,06+0,02+0,025678—0,08+0,01—0,04—0,06—0,02+0,08+0,04+0,06iД м г мВЛог9101112—0,02—0,02+0,01—0,01+о,од° • -, / 0 , 0 1 3 6 + 0,0170^ ^по- (Д) = 1 / -^ ^= 0 , 0 3 6 5 мВ.уZo• Наибольшую основную погрешность Дмакс следует определять какнаибольшую по абсолютному значению из полученных экспериментально значений ДМг и Да;, следовательно, Дмакс = 0,10 мВ. Вариация 6 определяетса^как абсолютное значение разности между Дм и Дв:6 = | Д м — .
Д б | = | — 0 , 0 3 —0,04 | = 0,07 мВ.*" (01.32/Хистематическая составляющая Дс погрешности конкретногоэкземпляра средств измерений в точке 10 МПа диапазона измерениявычисляется по аналогии с 01.31. Погрешности Дм« и Две, МПа, вычисляются по формулам:Дмг = ( Ю - р т ) \-Дбг = (i'O — Pet),мВпосле чего102—0,043 - —0,014—0,10пДм = —= — 0 , 0 3 мВ;гаДбДбг?= —п+0,07—0,04+0,06Дм =— 0,08 + 0,03 — 0,06 + 0,02 + 0,05 — 0,08••_ ^ _ Г _ г _:= - 0 , 0 2 0 МПа;.о—0,12 — 0,05 — 0,06 — 0,09 — 0,03 — 0,10 *Дб ==—0,075 МПа.оСледовательно,-0,020+(—0,075),п1:LДс =~= - 0 , 0 4 7 5 МПа.Вариация определяется по формуле (1.11)= 0 , 0 4 мВ ',Ъ = | Д м - Д б I = - 0,02 - (-0,075) = 0,055. МПа.Оценка среднего квадратического отклонения вычисляется по формуле (1.10)о(Д) = туЛ),Об2 + 0,052 + 0,042 + 0,073 ~f 0,062+0,0452+"—-" * + 0.025 2 + 0,015 2 + 0,015 2 + 0.045 2 + 0.025 2_•_ - j - 0,0463 МПа.капилляра составляет 600 °С.
При этом давление инертного газа в капилляре превышает 2,0 МПа (около 20 кг/см 2 ). При использованиикварцевых капилляров верхний предел измерения ртутных термометров может быть несколько увеличен.02.4. Показания термометра отличаются от действительной температуры за счет выступающего столбика.
Поправка на выступающийстолбик подсчитывается по формуле [2,27])At = y{t —ГлававтораяИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ02.1. В соответствии с ГОСТ 8.157-75 [8] МПТШ-68 устанавливается для диапазона температур от 13,81 до 6300 К- Для других диапазонов температур устанавливаются другие температурные шкалы, совокупность которых образует единую систему температурных шкал,непрерывную от 0,01 до 100 000 К. Различные практические температурные шкалы реализуются различными методами.02.2. МПТШ-68 основана на ряде воспроизводимых равновесныхсостояний, которым приписаны определенные значения температур —основных реперных точек, и на эталонных приборах, градуированныхпо этим температурам. В интервалах между температурами реперныхточек интерполяцию осуществляют по формулам, устанавливающимсвязь между показаниями эталонных приборов и значениями температуры.
Основные реперные точки реализуются как определенные состояния фазовых равновесий некоторых чистых веществ.В качестве эталонного прибора для температур от 13,81 до 903,89 Кприменяют платиновый термометр сопротивления. В качестве эталонного прибора для температур от 630,74 до 1064,43 °С применяют термоэлектрический термометр с электродами из платинородия (10 % родия) и платины. Для температур выше 1064,43 °С температуру определяют в соответствии с законом излучения Планка.02.3.
Пределы применения ртутных стеклянных термометров определяются температурными пределами жидкого состояния ртути и допустимыми температурами нагрева стекла. Температура затвердеванияртути составляет —38,9, а температура кипения 356,6 °С. Поэтомунижний предел применения ртутных термометров составляет —35 °С.Температура кипения ртути может быть повышена за счет повышениядавления в капилляре термометра путем его заполнения инертным газом. Поэтому верхний предел измерения для ртутных термометров превышает температуру кипения ртути и при использовании стеклянногоtB,c)n,''где у — коэффициент видимого расширения термометрической жидкости в стекле; t — температура, показываемая термометром, СС; t„.a —температура выступающего столбика, СС; « — число градусов в выступающем столбике, "С.,Следовательно,-I 'At = 0,0012 (—40 — 20)Е— 4 0 f - 103)j = - { ( 3 2 j .Определим действительную температуру-}" '-•/д==— 40 — 4,32=— 44,32 °С.02.5.
Нет'. Коэффициент видимого расширения меньше. Эту разницу можно пояснить на следующем примере. Предположим, что некоторое количество ртути заполняет капилляр, диаметр которого не изменяется при нагреве, и такое же количество ртути заполняет стеклянный капилляр таких же размеров, но диаметр которого увеличиваетсяпри нагреве. Если оба капилляра нагреть до одной и той же температуры, то объемы ртути в обоих капиллярах увеличатся на одинаковоезначение.
Но длина ртутного столбика в стеклянном капилляре будетменьше, чем в другом капилляре, так как одновременно с увеличениемобъема ртути увеличился объем стеклянного капилляра.Коэффициент расширения, который учитывает одновременное увеличение объема ртути и увеличение диаметра стеклянного капилляра,называется коэффициентом видимого, объемного теплового расширенияртути в стекле.02.6. Давление, подводимое к показывающему прибору, будет определяться как давление в термобаллоне минус давление столба жидкости, определяемое разностью уровней расположения термобаллона ипоказывающего прибора:Ap = Atfpg = 7,37.13595-9,81 = 0 , 9 8 МПа.Таким образом, показания прибора будут занижены на 0,98 МПаотносительно действительного давления в термобаллоне.
Определимчувствительность манометрического термометраS^J^ZP^=Гн — tH.".28-4,47500 — 0МПа/со_"Определим изменение показаний термометра, вызванное различиемво взаимном расположении термобаллона и измерительного прибора:Л* = Лр/S = 0,98/0,0196 = 50 "С.Значит, показания манометрического термометра будут заниженына 50 X .;CQ2$i Изменение показаний манометрического термометра будет ,определяться относительным изменением давления в системе, вызванным расширением газа в капилляре и пружине. Принимая во вниманиезакон Шарля, согласно которому pt=Po(l +P0> изменение показанийможно подсчитать по формулед^ __,v6 + vK.+ va02.10.
)Для решения задачи определим относительное изменениепоказаний при О"С°'ТО5,46Аналогично на отметке 500 °С6=100 = 0,092%.6 = 4 ^ 1 6 0 = 0,0320/0.15,4602.11. При одинаковой разности температур рабочего и свободныхконцов термо-ЭДС, развиваемая термоэлектрическим термометром, будет одинаковой, если характеристика термометра линейная. Характеристика термоэлектрического термометра типа ТХК нелинейна, в силугде AtK и Afn — соответственно отклонение температуры капилляра ипружины от градуировочной.Таким образом,Л,=Ь9.40+1,^Ш140+1,9+1,5Этот приближенный расчет не учитывает расширения капилляра ипружины. Действительное изменение показаний будет несколько меньше.02.8. Как и в предыдущем ответе 02.7, изменение показаний подсчитывается по формулеAt =(Ук + Уц)Д<дVe + VB + V„'где Ми — изменение температуры капилляра и пружины.Следовательно,.^=^ 2 Ь » .1,01в0,297 «t,,02.9.'Изменение давления в системе происходит по законугде р — термический коэффициент расширения газа; t0 и t — соответственно начальная и текущая температуры; р0 —г давление рабочего вещества при температуре Последовательно, изменение давленияЛр = р 0 $Ы.Отсюда определяем начальное давлениер0 = - ^ - =—= 5,46 МПа.FopW0,00366-500чего и термЪ-ЭДС будут различными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
