Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Следовательно, применение глубокой отрицательной обратной связи привело к уменьшению зависимости коэффициента преобразования от изменения характеристикпрямого тракта усиления.02.118. Коэффициент преобразованиявателя (см. решение 02.117)s_нормирующегопреобразо/?^Д (/0, 0)А/вых1«ОС +Спит а ' оДля U = 25 °С,«т'выхУ термоэлектрического термометра типа хромель — копель коэффициент преобразования выше, чем у термометра типа К: £хк;(600 о С,0 ° С ) > £ К (600 °С, 0°С). В то же время максимальный выходной ток(/вых.макс = 5 мА) должен оставаться неизменным.
Для обеспеченияэтого нужно уменьшить S, Что возможно за счет увеличения Rac.При изменении температуры свободных концов термо-ЭДС термометра хромель — копель изменяется на большую величину, чем градуировки К, поэтому необходимо увеличить компенсирующее напряжениеиаъ на вершинах корректирующего моста. Это можно сделать путемувеличения сопротивления RM при О °С с одновременным увеличениемЯг при неизменных Rx и % (для обеспечения равновесия моста при- 0°С).02.119. Выходное напряжение неуравновешенного моста при большом сопротивлении нагрузки и нулевом сопротивлении источника питания- ™[Ru+Rl-R2R3J-+^аь=^пит(——\ •При температуре свободных концов О °С Rm=Rmt> и {7 а ь=0.
Приновой температуре свободных концов t0 сопротивление i?M увеличитсяна ^RK=R^aata и на выходе появится напряжение (при {/пит = const),подсчитываемое по формуле—иГлаваг,•*<1ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ03.1. Диаметры трубок могут оказаться различными, и отклонение уровней в трубках может быть различным. Поэтому делать отсчетпо уровню в одной трубке не допускается.(^03!2^Лри изменении уровня в первой трубке на Ai=204 мм изпервой трубки во вторую перетекает воды (в объемных единицах)JtdjУменьшение термо-ЭДС термоэлектрическогоE(t0, 0) должно компенсироваться увеличением 1)аь'E(t0,Q)= Uab.Следовательно,V) — СIп и тА1термометрана—h l.насколькопереместилсяуровеньА2 = !h ( - j 4= 204 ( - g Y j=189,5водыммвовторой-Следовательно, действительное измеряемое давлениеРд = {К + h2)pg = 3,859 кПа.'Погрешность измерения давления за счет неодинакового измененияуровня в первой и второй трубках4,0 — 3,859-Г7±--100 = 3,65%.Рд3,859г<^ОЗ.Зу U-образный манометр фактически измеряет разность между .измеряемым и атмосферным давлением.
Если барометрическое давление уменьшилось на 7 кПа, а абсолютное измеряемое давление остаL л o c ь неизменным, то показания манометра должны увеличиться на' 7 кПа.(ТЖ1> Приведение показаний барометра к нормальным условиямпроизводится по формуле [8]6р = ~•= 3,41 Ом.третьяр — рд-RMO oigаЬ — и wit•С (IQ,1-Ю-3-2000=5,5-4,26-10- 3 -25Очевидно, что /?2 = Лмо = 3,41 Ом.Определим,трубке:Учитывая, что i?i»i? M и R%=RU можно написатьиRMC0V =Uab Uит. е.Л=где Ai — поправка на приведение показаний барометра к 0°С; Д 2 —поправка на приведение показаний барометра к географической широте45°; Д3— поправка на приведение показаний барометра к уровню моря.В нашем случае поправки имеют следующие значения ('табл. П.29,П.ЗО, П.31): Ai=—0,471 кПа; Л2=0,124 кПа; Д3 = 0; р н = 98,658——0,4£LHU24+0=98,311 кПа.{Q3&)Значение р измеряемого давления через высоту h столбажидкости чашечного манометра вычисляется по формуле\; P=hpg(l+f/F),где р — плотность заполняющей жидкости (в нашем случае р == 13 595 кг/м 3 ); / и F — соответственно площади сечения трубки иплюсового сосуда, м2, откуда цена деления, соответствующая 1 мм,Г/ 6-Ю- 3 \2Арг = 0 , 0 0 1 • 13 595-9,80665- 1 + ( 6 ( M Q J== 133,322-1 ,01 = 134,655 Па = 1,01 мм рт.
ст.Таким образом, изменение показаний на 1 мм соответствует изменению давления на 1,01 мм рт. ст. Легко заметить, что неучет ценыделение шкалы манометра вызовет систематическую погрешность —1 %.(Qciufp Уравнение шкалы манометра по перепаду давления имеетвидAp = ftpg(l + f/F).Для выполнения поставленного условия необходимо, чтобы(1 + / / F ) —1 < 0,001, или/ 7 F < 0,001.Значит,d / D < Ко,001 =0,0316,«=±-^100%.При уменьшении К столбик будет удлиняться, и при К = 0 , 3 егодлина составит—^—'•— =190; делений. Если считать, что абсолютная0,3погрешность отсчета (±Дя делений) остается прежней, то относительная погрешность измерения6; =^L10OO/O,±т.
е. погрешность уменьшилась вдвое.В действительности с уменьшением К за счет размыва мениска в,наклонной трубке точность отсчета длины столба жидкости уменьшается. Поэтому относительная погрешность измерения с увеличениемчувствительности хотя и уменьшается, но не пропорционально увеличению чувствительности.<<537ПрИзмеряемое давление связано с показаниями микроманометра выражениемр = «pg /sin а + — J .т. е,d°?JM=^< 0,0316/?.(03.7/. В этом случае связь между измеряемым перепадом давленияАр и показанием манометра h будет следующей:Ap = A g ( p p t - p , ) ( l + f / F ) .Определим цену деления дифманометра для данных условий измерения:2Следовательно, при заполнении пространства, над ртутью водойценаданения уменьшается.|^ЩД} Применительно к микроманометру чувствительность определяется отношением изменения длины столба жидкости в измерительнойтрубке к изменению давления, которое вызвало изменение уровня.С уменьшением угла .наклона при неизменном измеряемом давлениидлина столба увеличивается и, следовательно, чувствительность тожеувеличивается.~^ОЗЖ) Если отсчет длины столба производится с погрешностью±Дя"деления, то в первом случае относительная погрешность измеренияЦена деления шкалы прибора при 20 °С вычисляется по формулеЯ = 0,001р2о g / s i n a + — - \ ,которая выводится из предыдущей в предположении и = 1 мм:К = 0,001-808-9,80665 0,7476 + (~~-Х=5,94ГПа/мм.2APl = 0,001 -9,80665 (13 521 — 995,6) (г + 6 /60 ) = 122,832 Па.Без водяного заполнения цена деленияАр[ =0,001-9,80665-13521-1,01 = 133,922 Па.Таким образом, измеряемоеопределить по формулемикроманометромр = пК,давление можногде re— показания прибора (длина столба), мм; К — цена деления прибора, Па/мм.При изменении р20 до значения pi длина столба изменится и станет равной,я', при этом для получения прежнего значения р в формулу следует вводить поправочный множитель Я г :р = n'Knt = n'ptg= n'( s i n a + -у)=p2ogP20Я ( = р(/р 20 .xsin a + • — ,FIПри температуре\откуда получаем35 °С Я«=0,793//0,808^0,981.<£5§Л1.^1змеряемое давление определяется по длине столба жидкостир = пК,где п — длина столба жидкости (показания микроманометра); К —цена деления шкалы прибора.Как было показано выше (см.
решение О3.10), поправочный множитель на температуру имеет видnt = p;/p 2 o .Рассуждая, как и в О3.10, легко установить, что поправочный множитель на отличие ускорения свободного падения от градуировочногозначения будет иметь вид= 4Rh/a— главный ^ параметрпружины; А = -\/~ {\—cos\)2+ (у—2—sinv) ; a и Р — коэффициенты, зависящие от отношения a/b (aуменьшается при увеличении отношения a/b, (5 изменяется незначительно). Анализ формулы чувствительности и зависимости а и р1 ототношения a/b (см.
табл. 10.2.1 в [2]) показывает, что при уменьшении размера b (т. е. увеличении отношения a/b) чувствительность пружины увеличивается. При неизменных размерах а и 6 и при увеличении угла Y чувствительность также растет, вследствие увеличения коэффициента А.03.14.
Суммарная жесткость пружины и сильфонаКш = Кп + Ксп = 9,20 + 0 , 2 5 - 8 = 11,2 Н/мм,где п — число гофр.Противодействующее усилие, создаваемое пружиной и сильфоном• при сжатии их на /г == 4,5 мм,Fnv = KMh= 11,2-4,5 = 5 0 , 4 Н.Определим, какое давление на сильфон требуется, чтобы Создатьусилие, равное противодействующему:р = Fnv/S^Следовательно, пределы измерения манометра О—1,6 МПа.03.15. Уравнение, связывающее токовый выходной сигнал манометра с входным сигналом (давлением), имеет вид,J=П8 = gp/grp,где gP, gYp — ускорение свободного падения при рабочих и градуировочных условиях.
Следовательно^ действительное измеряемое давление7909,8156= 152,66 кгс/м 3 (1506,7 Па).03.12. В первом случае ход мембранной коробки (т. е. перемещение центра верхней мембраны) будет вдвое больше, поскольку он будет обусловлен прогибом обеих мембран. Во втором случае работатьбудет только верхняя мембрана. Поэтому в первом случае коэффициент преобразования мембранной коробки будет вдвое больше.03.13. Чувствительность манометрической трубчатой пружины подавлению определяется по формуле [2]U-t*2)ЕЖ3/ _bh [б2 \А*-a2 /р + х2 'где р.
•— коэффициент Пуассона; Е — модуль упругости материала пружины; R — средний радиус пружины; h — толщина пружины; у , == 50,4/31,5-10~ 6 = 1,6- 10е Па,Определим выходной= 3,2 МПа:•'максРвхРмакссигнал, который должен быть при рв* =/ д = - ^ - 3 , 2 = 4 мА.4Определим абсолютную погрешность манометра по выходуД/ = / — / д = 3,93 —4 = —0,07 мА.Определим приведенную погрешность манометраS = А///мако = —0,07/5 = —0,014, или — 1,4 %.Определим абсолютную погрешность манометра по входуАр = б (рмакс — Рмин) = —0,014-4 = — 0,056 МПа.03.16. Уравнение, связывающее выходной сигнал манометра свходным, имеет видРвых = 0,02 Н- рРвы* - М а к с ~ Рвых-иинРмакс — РминПри р = 0,45 МПаРвы* = 0 , 0 2 + 0 , 4 5 - ^ - = 0 , 0 8 МПа.Определимсигналуабсолютнуюпогрешностьманометра по выходномуЛ/>вых = 0,084 — 0,080 = + 0 , 0 0 4 МПа.Приведенная погрешность манометра по выходуДрвых+0,004т.£2MS100 = + о %.=Рвых.макс — Рвых.минU,Uo03.17.
Шкала манометра (верхний предел измерения) выбираетсятаким образом, чтобы рабочий предел измерения (наибольшее рабочее давление) был не менее 3Д верхнего предела измерения при постоянном давлении и не менее 2/з верхнего предела измерения при переменном давлении.Верхние пределы измерения манометра выбираются из рядаб=1; 1,6; 2,5; 4; 6-10",где п — любое целое положительное или отрицательное число.Выбираем верхние пределы измерения:0 3а \ JzJ.— _ о 4 МПа выбираем верхний предел измерения не более;3/40,4 МПа и шкалу 0—0,4 МПа;о"! — — _ 34 7 МПа т- е- желательно, чтобы верхний предел был;3/4не более 34,7 МПа. Однако приходится выбирать шкалу 0—40 МПа,так как ближайшая шкала с меньшим пределом 0—25 МПа не можетбыть использована.03.18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
