Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Поэтому переградуировка производится последовательной корректировкой верхнего и нижнегопределов изменения выходного сигнала.в<?„ = < 7 к - < ? к о = 2 0 - 4 = 1 6 Н.Так как <?и=Ржакс5и, имеемс ^зРвых--"о , ,_с^з<7ко — Рвых ^о , , >12-00ГлавачетвертаяИЗМЕРЕНИЕ УРОВНЯ04.1. Полное давление pi, действующее в сечении а—а со стороны барабана, определяется давлением р пара и. гидростатическим давлением, создаваемым столбом Н воды:.Pi = P + # p B . H g ,где рв.н — плотность воды в барабане, на линии насыщения, при р == 10 МПа, р в н = 691,9 кг/м3 (см. табл.
П.ЗЗ).Полное давление р 2 , действующее в сечении а—а со стороны водыв водомерном стекле,p2 — P +hpBg,где р в — плотность воды в водомерном стекле при /=150°С и р == 10 МПа, р в =922,1 кг/м3. (см. табл. П.ЗЗ).В статическом режиме давления р\ и р 2 должны быть равны. Отсюда имеем'•="Jif-o'5w=W75"-Таким образом, за счет разности температур уровень в водомерномстекле будет занижен относительно действительного значения на 125 мм,дли на 25 %.'04.2. Новое значение плотности р в =715,36 кг/м3, следовательно,.Л= Я ^ = 0 , 5 ^ Рв715,36Wnd?4-4-1Q3= —-— 2зхЮ'#Рв + Лрв = /гр рт + ЛзРв'.ЯсD'th= (М84м.DУровень в водомерном стекле будет занижен относительно действительного значения на 0,016 м, или на 3,2 %. Как видно, погрешностьизмерения уменьшилась, но все равно осталась значительной.04.3. Нельзя. В этой схеме включения при Я = 0 на дифманометрдействует перепад Л/) = 0,03 МПа.
При максимальном уровне # М акс=3 мйерепад возрастает до 0,06 МПа, что превышает верхний предел измерения дифманометра. Для использования этого дифманометра необходимо в минусовой камере создать давление, равное давлению в плюсовой камере при Я = 0 . Это можно сделать, подключив к минусовой камере импульсную трубку необходимой длины, заполненную водой.04.4.
При изменении уровня от нуля до максимума изменяется перепад давления между плюсовой и минусовой камерами дифманометра.При этом часть воды, находящейся в минусовой камере, вытесняетсяв минусовую импульсную трубку. Количество вытесненной воды зависит от перепада давления и конструкции дифманометра. Вода, вытесненная в минусовую импульсную трубку, повышает в ней уровень, чтовызывает занижение показаний уровнемера, причем абсолютная погрешность измерения равна увеличению уровня жидкости в трубке.Изменение уровня воды в минусовой трубке за счет вытеснения4 см3 воды из дифманометра будет равнымл,Д/i =Тогда после некоторых преобразований имеем= э0,9 мм.Для уровня ЯМако=400 мм относительная погрешность измерения50,9Ш = - - ~ 100 = - 12,73 %.04.5. Составим уравнение равновесия давлений столбов жидкостей,действующих в сечении о—а (рис.
4.4), при текущем значении Н:# р в + (#о + h) Рв = (hi + h2) Рр т + (Н0 — Лг) Рв + Н р в .Разность уровней ртути в дифманометре (пропорциональную показаниям дифманометра) можно выразить формулойй = А1 + Й 2 = А 2 [ 1 +- 7 ) .где d — диаметр импульсной трубки.Окончательно,+Отсюда определяемЛ =DlГЯр в = h (р р т — рв) + h—-t^:D't1(Ррт — Рв) + —рв.—— Рвl-f)Для заданных условийh=0,4-998,2•(13546-998,2) +ГГ-^64,б 21 + -—2^77:—= 0,0108 м.Ь 2О998,2Если бы показания дифманометра не были искажены изменениемуровня h3 в импульсной трубке, то получили быЯр вЛ~0,4-998,2(Ррт-Рв)~13 5 4 6 - 9 9 8 , 2 - ° '0 3 1 8М"Таким образом, погрешность измерения уровня поплавковым дифманометром, вызванная изменением уровня в минусовой трубке, составитЛ—Лд,,бя=-7~-юоо/ 0 =0,0108 — 0,0318SHi100= -еб%-Такое значительное увеличение погрешности вызвано тем, что впоплавковом дифманометре для уравновешивания перепада давленияиз поплавкового сосуда в сменный должны переместиться значительныеобъемы уравновешивающей жидкости (ртути).
В нашем случае перемещенный объем составляетя£>2с-—~V = h2F0 = h.= 1,08 —7.(,+-|)я-6,46 26^Г"Г=20,8Ш3-«(-тНПеремещенный объем в поплавковом дифманометре оказался почтив 6 раз больше, чем в мембранном. Следовательно, во столько же разувеличилась погрешность.04.6. В этом случае перемещение объема жидкости в 2.0,8 см3 приведет к увеличению уровня в уравнительном сосудеh3 =4V4-20,8— = — — = 0 , 2 6 5 см = 2,65 мм.. Погрешность, вызванная таким изменением уровня в минусовой импульсной трубке, будет достаточно малой (около 0,7 % ) .
В этом заключается смысл применения уравнительных сосудов при измерении уровнягидростатическим способом.04.7. Дифманометр-уровнемер определяет уровень по давлениюстолба жидкости. Однозначная связь между гидростатическим давлением и уровнем может быть только в том случае, если плотность жидкости постоянна. Когда плотность жидкости в условиях эксплуатации несоответствует плотности при градуировке, возникает погрешность измерений.
Если плотность жидкости при градуировке р г р и уровень жидкости в емкости Я, то на дифманометр действует перепадД/>д = Я р г р £ .При изменении плотности и неизменном уровне на дифманометрбудет действовать перепад... ..Лр = Яр#.Абсолютная погрешность измерения перепадаА (Ар) = Ар - Др д = Hg (р -Р г р ).= Ар -P^-POL .РОчевидно, что для определения действительного уровня показанияуровнемера следует умножить на поправочный множительК = ргр/р.- В нашем случае р г р =995,6 кг/м 3 ; р=965,3 кг/м3; следовательно,^=995,6/965,3= 1,03.
Неучет изменения плотности воды вызовет занижение показаний на 3 %.04.8. Для решения задачи составим выражение для перепада, действующего на дифманометр при произвольном уровне Я. При низкомдавлении в емкости плотностью пара по сравнению с плотностью водыможно пренебречь. ПоэтомуАр = (Амане — н) Рв 8Следовательно, в рассматриваемой схеме измерения перепад, действующий на дифманометр, и, следовательно, показания уровнемера зависят не, только от измеряемого уровня, но и от плотности жидкости.04.9. При увеличении давления начинает увеличиваться плотностьпара и давление столба пара становится соизмеримым с давлениемстолба воды.
Поэтому перепад, действующий на дифманометр (см. рис.4.6), будет определяться следующим образом:Ар = Я м а кс Рв.н g — Арв.н g — (Ямакс — Щ Рп.н g<где рв.н и рп.н — плотность воды на линии насыщения и плотность насыщенного пара.Уравнение можно преобразовать к видуДр = (Я ма кс — Щ (р в . н — рп.н) gАналогично 04.7 можно установить, что изменение разностирв.н—рп.н относительно градуировочного значения (рвн—Рпн)гр вызывает необходимость умножения показаний уровнемера на множитель К-В нашем случае(Рв.нРП.Н)ГРт,А = —— .VPB.H — Рп-ву958,95-0.58.691,9 — 54,17т. е. неучет изменения плотности воды и пара приведет к занижениюпоказаний'на 50 %.Из анализа полученных результатов очевидно, что при переменныхдавлении и температуре в показания уровнемера необходимо вводитьпоправку на изменение плотности не только воды, но и пара.04.10.
Для ответа на вопрос запишем выражение для перепададавления, действующего на дифманометр (см. рис. 4.7):Д р ^ ^ рв.н£ + ^рв §-ЯР в.н£-(Ямакс-Я)Рп.й£ == (Ямакс — Я) (р в .н — Рп.н) g + —(Рв — Рв.н) g.где рп.н и рв,н — плотность пара и воды в барабане при температуренасыщения; рЕ — плотность воды в импульсной трубке.По сравнению с (04.9) появляется дополнительная составляющая ввыражении для перепадаЯмакс ,.- 2(Рв — Рв.н) g-.Оценим погрешность показаний для обоих вариантов, вызванную»изменением параметров в барабане котла:для 10 МПа(Рв.и-Рп.н)' = 6 9 1 , 9 — 54,2 = 637,7 кг/м 3 ;(Рв —Рн.н)' = 9 9 9 , 9 — 691,9 = 308,0 кг/м 3 ;для 20 МПаАр = ( Я б р в .н + /фв) 8 — ( # б Рп.н +(Рв.н — рп.н)" = 503,3— 161,8 = 341,5 кг/м 3 ;(Рв —Рв.н)" = 1004,0 — 503,3 = 500,7 кг/м 3 .Относительная погрешность 6Я измерения уровня при изменении:разности плотностей для рис.
4.6 может быть определена из выражения(Рв.н-Рп.н)'-(Рв.н-Рп.нГ^(Рв.н-Рп.н)"6Н===637,7-341^341,5давлением и температурой следует предусматривать возможность введения коррекции в показания уровнемера.04.11. Перепад давления, действующий на дифманометр, определяется из выраженияШ 0 ; = 8 6 7Эта погрешность не зависит от текущего значения уровня. Относительная погрешность измерения уровня для рис. 4.7 определяется выражениемАРв) g = H6 (рв.н — Рп.н) g-Таким образом, перепад давления (см. рис. 4.8) зависит только отразности плотностей воды, и пара при рабочих условиях и базового размера Яб и не зависит от уровня воды в барабане.
Такая схема можетбыть использована для введения коррекции на изменение плотностейводы и пара с изменением давления и температуры.04.12. Перепад Ар\, действующий на дифманометр ДМ1, будетравен (см. решение О4.10)Api = (Ямакс — Щ (рв.н — Рп.н) gПерепад Др2, действующий на ДМ2 (см. решение 04.11),Ар2 = Я б (рв.н — Рп.н)Следовательно, при Ui — kU2g-_(Яшакс — Я) (рв.н — Рп.н) g = кНй (р в .
н — Рп.н) g,(#макс — Н) (р в - н — р п . и )' +6Я =:(#макс — Щ • (р в . н — р п .н)"+^ (р в — Рв.н)'^—откуда1,(04.1)M h^ ° (рв — Рв.н)"т. е. относительная погрешность зависит от текущего значения уровня.ПриЯ = 0/ 0,5-637,7 +! 0,25-308\„ „„,сг,6Я =—:— 1 100 = 33,8%.\ 0,5-341,5 + 0,25-500,7/'/0При Я = 0 , 5 Ямакс/ 0,25-637,71 + 0,25-308 .\.с„б я = —•- —:— 1 ю о = 12,3%.\0,25-341,5 + 0,25-500,7J' /0При Я = Я„акс1 100 38 5070^^(sS- )v^ ''Таким образом, оказывается, что погрешность измерения уровня,возникающая в результате изменения температуры, и давления в барабане, во втором варианте меньше.
В нашем случае числитель выражения (04.1) обращается в 0 при Я«0,675Я ма кс. Однако при всехдругих значениях уровня погрешность оказывается значительной. Поэтому для измерения уровня жидкости в сосудах с изменяющимися, _Нмакс — Н _ Ямакс1 „ЯбЯбЯбСледовательно, коэффициент преобразования следящей системы независит от плотностей воды и пара и линейно зависит только от Я.Если положение указателя вторичного прибора будет однозначно определяться значением k, то показания такого уровнемера будут определяться только текущим значением измеряемого.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
