Первый закон термодинамики и его приложения Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013626), страница 6
Текст из файла (страница 6)
' та работа, которую поремещзющийсн элемент жидкости должен сонершать н спязи со своей деформапией под действием изменюсщегося внешнего данления, разномерно распределеыного по поверхности. Второе слагаемое Ыр опосделяет раооту перемещения, производимую злемептатнам объемом против снл, действующих на выделенный элеьюнт со стороны остального ТРТ и не ураинонещенных относительно его аентра инерции прн его дниженнн и псостраэстзе. Зта аабота Ы/и идет на изменение кинетической энергии элемента и на преодоление сапротиьлония трения.
Пныьм слонеьш оабота ты1э тратится яа преодоление гппаоысханнческих сил, обусловленных аапранленнам дннкением потока. ВтоРэн составлеэсшнн внешнен сапата - тахнпчоскан Работа а'а;е» Она предстанэстет собой нозмоынщс )табсту пс пе)юмещенню нтпьзла с ТРТ н пространстне, создапаамую соответстнуипппмп нормальными к стенкам канала анламн реакции от дзнкущегаоп газа к стешснм канала, если стенки но закреплены в прострапстне.
Например, техническая работа произнодится прн теченна газов и парса па каналам, обраэованнымн лоттвткамн раба ппх колес турбин, и соплах эеактпнпых пвиеателей и нск канала с сространстче, ното †, е" «„; ч, . пэ с образом. Нслн Стеякн канала закреплен~ ',~,. по, нэ:-.пп;), то ~схппчосНап рабата ра ~на НУЛЮ. Т;аСПП Оараэа , Пра дСНКОНИП ТНГ Н Праот(аыотсе инешняя мсхани таская рсоота будет раиса =..~,пэр)«п с„:, (1,н! ) ! он«соль ~нн карточка 13 Итак, основное ураинение первого закона териадинамикн для стационарногс потока ТРТ при отяесении количеств энергии к едиаице времени имеет следующий нид: 4Фг) а М ( ) Ъ д (130) В интегральном ниде эта ураинение для конечного участка потока 1-2 запишется: Ит -Пт'т Ц=иг-Ц С 2 аС~Ь -~ )'(РА-РА) «Ь Зто уравнение пригодна для исследования термодинемических процессон ио исех типах теплоиых двигателей, где имеется джижение рабоче.ео тека по тракту двигателя (газоиые и пвроиые турбины, нсе типы реактивных двигателей), Ллн 0м = 1 кг рабочего тела обозначим ц, Лк/кг; й, Лк/кг; Ю Лк/кг; сГ м /кг, тогда общее ураннеыие пернаго закона термодинамики для 1 кг рабочего тела примет нид Ыу.
пуйь -т)(у( рЯ .т/(р(т) . п(йтг А /лг (1.32) И/г Ц.31) или н интегральном иыракенин И1з-Ит' ф'=Мг тхт«д «у(ьп М«(тпгсг 'Ртт«т)'/тек Л'~4г (1.33) Обычно и сущестнующих тепловых двигателях изменение ннешыей потенциальной энергии тела весьма ыевелика, поэтому при термодинамичеоком исследсиании можно паиэгать, что изменение инешней потенциальной энеРгии тела Равно нУлю уа 3 ,й м Тогда УРавНецие (1.3О) примет иид а Ф=ту1/«Стм4~ ))«аЯ«т'атея Ответ 1. Внешняя раба равна ... 1 /ьп М«ь'а'ф 2 — ~ффр/т йЬ т„- '" -/эг(г-,о (тт фст, =~йс«д( — )«Ф()э4) ~уьттек пу '/яг.
И1 Лля случая, когда канал с диикущимся рабочим телом неподиижеы, сь' = (), тогда Итак, уравнение первого закона термодинамика имеет нид (1 49) . й~ =Й +6') — ) я ОГтех При выводе этого уравнения мы не рассматривали возможыуш затрату работы при течении рабочего тела на преодоление сил трения, вызванных наличием касательных напрякений кости. у стенок вследствие вязРассмотрим теперь уравнение первого закона термодинэьаки с учетом наличия сил трения в движущемся потоке газа.
Как известно иэ физики при движении всякой вязкой жидкости при относительном сдвиге отдельных ее слоев возникают силы вязк экого трения, затормакиваюцие перемещение потока. В турбулентном потоке, помимо этих сил трения, появляется еще дополнительный эффект тре б резня, о условленный хаотическим перемещением движущихся частиц жидкости в поперечном направлении. Такое хаотическое поперечное перемещение частиц жидкости вызывает такой же тормозянщй эффект, как и наличие вязкости . Более того, в потоке жидкости или Газа с развито" т рб ы урбулентностьш этот дополнительный эффект торможения может стать больше эффекта торможения потока иэ-эа вязкого трения.
В гидродиыамике для учета суммарного действия сопротивления от трения вводят касательную силу, направленнуш против течения и зквивацентную сумме сил, эаторьшкивающих продольн е родольнсе перемещение элемента жидкости как целого.
Это есть, по существу, удобный прием для схематизации эффекта трения в потоке и только. Фактически же внутренний механизм течения с трением таков, что работа против свл трения по существу идет на дополнительный разогрев движущегося потока, как будто к нему дополнительно подводится теплота, т,е, работа трения превращается в теплоту, сообщаеьбю движущемуся рабочему телу. Иныьщ словами, выутренняя работа трения может быть переведена в категорию внешних ноздействий на ТРГ.
В т РГ. В этом случае в уравнении первого закона термодинзиюа, как закона сохранения энергии, необходимо к количеству подведенной ивине теплоты цф. ппибавить еще теплоту трения НОтт.тр, так как, если бы ояа передавалась элементу извне через его поверхность: /Ить 1 Ф Ыу = и У(т/+И И р (1.50) К онечно, в общем случае может оказаться, что вследствие теплоотдачи в окружающую среду не ноя теплота трения с~ф,р, эквивалентная работе трения я'етр, передается рассматриваемому элементу потока.
38 Однако мы не будем учитывать дополнительные потери тепла в окрулацицую среду и будем полагать, что вся работа трения идет на нагрев движущегося потока, т.е, вся величиыа яф подводится к рассматриваемому элементу потока. При этом предположении очевидно, что Ятр ~~~тр ° (1.51) В результате мы приходим к уравнению первого закона тЕрмодинамики, которое было ранее установлено для невязкогс потока жидкости без трения ф ~уь я) ) ~ ~у~тех )у 2 На первый взгляд может создаться впечатление, что наличие или отсутствие вязкого течения с трением не играет роли в развитии процесса течения. Но такое заключение будет ошибкой. Возьмем уравнение перного закона термодинамики П.49): ф=~УИъе)~ )+Е)утех или Оф =4~~.~Ре)~~( )+!~тех напишем уравнение Бернулли с наличием трения и учетом технической работы , И,е! -трбР=~( — )~б~тех+1~тр вли В=ЕтГУР+ту~ — )айте ъбУтр, (1 52) Вычтем почленно из уравнения (1.49) уравнение (1.52): тур=туй-иди — ту~яр или туф.=ту!~- реу-етлр-ет15з „ получим Йф =пць «.).'ч~ет — петр .
(1.53) Независимость написания уравнения (1.49) с )четам илв без учета тренин в потоке объясняется следующим: это усавнение дает суммарный эффект энергетического взаимодействия рассматриваемого элемента потока с окружающей средой. При этом, очевидно, что приращение энергии системы при заданном количестве полученной извне теплоты и задаяной величине внешней работы определяется вполне однозначно.
При этом совершенно несущественно, какие именно внутренние процессы происходили в рассыатриваемом элементе на пути межцу сто начальньце и конечным положениями. Иными словами, изменение энергии элемента, т.е. сумма /2 ) никак не зависит от того проявлюстся илв не проявляются силн тре- 39 Й~ ьЙ~ =г/м.+фд0 =пй — О дО, Контрольная карточка 16 (1.55) ния при дэижеаии потока жидкости илэ газа и канале. Однако трение самым непосредственным образом влияет на распределение приращения энергии между отдельными ее составляющими — знтаьпией в кинетической энергией.
Наличие трения вызывает эффект необратимого превращения кинетической энергии в теплоту, вследстпие чего мещцу ФЕ и и( — /значительно изменяется соотношение в отличие от течения без трения. Как именно изменяется кинетическая энергия при течении с трением видно из уравнения Бернулли (1.52) . Это уразнение, являясь чисто механическим, содержит член прямо отражающий ро'ь трения. Нельзя при этом забывать, что в уравнении первого закона термодинамики (1.50) теплота трения ~(у фигурирует как внешнее тепло, хотя практически оно вызвано нагревом потеха вследствие внутренних процессов жидкостного трения.
По существу пфр фигурирует и уравнении первого закона термодинамики как эквивалент работы трения бР э2 ° Отличительной особенностью работы трения н рассматриваемом случае является то, что эта работа связана не с передачей энергии ат движущегооя элемента к окружающей среде, а с возвратом расходуемой энергии самому элементу. Поэтому' переписан уравнение з виде (1.54) г/(~ /~ 0п й р получим что приращение внутреныей энергии элемента потока ск вается из внешнего тепла,ф и работы трения бД,>за вычетом работы расширения, Поскольку работа треНия нозврашается в виде тепла, каК если бы извне к потоку было подведено некоторое количество тепла, то уравнение первого закона термодинамики может быть представлено и в ниде Г л а и а П.
ПРИЛОЖЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРИО НАМИКИ ххм пни взы Из всех агрегатных состояний физического тела наиболее простым является газовое состояние, для которого положения молекулнрнокинетической теории изучены наиболее полис. По современным воззрениям природа теплозых явлений сказана с энергией молекулярного и впутримслекулнрного движений, картина которых характеризуется особенно четко для газов, силы взаимодействия у которых между молекулами сравнительно малы.
Однако даже для газов в целом каргина молекусирно-ккнетических нэаимодейстзий получается сложасй и поэтому при изучении свойств газа приходится их идеализировать, вводя понятие Инеальнсго газа. В опоеделенных условиях (низких давлений и нысокэх температурах) маогие реальные гази могут рассматриваться как идеальные с достаточной для технических расчетов *очностью. Условиям идеального газа не подчиняются эодяной пар, углекислый газ и метан. Законы Бойля-уарзотта, Ген-Люосэка, Авогадро, основное У1хазпензс состоя.ын Клапейрона рФ =,91 целзком применимы только к понятию идеазъногс газа. Лля реальных газон эти законы ннляются прибллженнымв.
й 5. УРАВНЕНИИ СОСТОЯНИЯ ИДРАЛЬННХ ГАЗОВ В общем нине уравнение состояния ззпиоынается следУющим обра- зсм: ф ('ю, о', т) = О, 1. Для 1 кг идеального газа уразнение состояния будет иметь пэд /~сг= РГ. (2.1) В этом уравнении Р— давление, Н/м2; а - удельный обеем, мЗ/кг; Т вЂ” теипература, К; Н вЂ” газанэя постонннэя, зависящая тол;— ко от рода газа и не зависящая от процессов, прсисхолящих с газом, Дж/щг. КА 41 Уравнение (2.1) называется уравнением Клапейрона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
