Первый закон термодинамики и его приложения Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013626), страница 7
Текст из файла (страница 7)
2. У 2. равнение состоянвя для (7„, кгидеаиьного газа раб~=Я,РТ, так как 6„,е = (/, получим Контрольная карточка 17 У Р'=~„РУ. (2.2) 3. Уравнение состояния для одного киломоля идеального газа: Р(г;Д/ =Р4РТ. Объем М =6" и (4, = о"а есть объем одного моля газа. Р = ,=у — универсальная газовая постоянная, одинаковая для газон. всех (2.3) Р~,=33Ит,,,оР', =Р т. ото уравнение состояаия назнваетсн уравнением леева. 4.
Уравнение состояния для произвольного ного газа. Число молей газа определяется отнощением .лекулярной массе (2.4) Клапейрона — Менде- М числа малеИ идеаль- массы газа к его мо- ~м Р(=— /ы В уравнении (2.4) умножим правую и левую часть на число молей: )з~~'~7= г4 83~4) зроизведение ~~,М дает общий объем газа р' (т' = р'мз есгда 9' о(/= ~У.УЗУ4 У, Р('=-~4 Р,„У, (2.5) ав 1 Р = 8314 Лж/(моль-К). Отсюда газовая постояннея любого газа может быть определена — Ки/(кг К). 8314 У (3 технической свстеме Р~, = 848 кг*ы/( *и/(ноль К), а в тепловых единицах Р = Р, = 848 Н = — = 1,985 икал/(моль К) 848 427 * Итек, длн одыога киломоля идеального газа уравнение с с будет е состояния [2.11) з 6 Сг(ЕСЬ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ (2.12) отсюда (2.12) а„гяг Тсм )зг = (2.14) (2.15) Во многих тепловых двигателях, турбинах в качестве рабочего тела применяется смесь газов.
Смесь може т соотоять из двух, трех и смеси т.д. газон и каждый газ, входящий в смесь, занимает полный б о ' о ъем см. вуа с о Пусть до смешения имеются дна газа, размещенны е в двух резерв арах с одинаковыьщ объемами Усм и температурой Т но й , но различныр, и рг . ели смешать зги гази в одном и том же ОбЪЕМЕ Усм ПРИ ОДНОЙ И тсй жЕ тЕМПЕРатУРЕ Тсм, тО ОбЩЕЕ ДаВЛЕНИЕ смеси будет равно Она~ Тсм Мсм Уравнение состояния для второго га д аза о смешения Ра Усм =Омг Яг Тсм ~ лн газовой смес~ р М =бмсм Ясм Т Ом,н ясм ТсМ Рсм Усм Рсм = Фс " Рл.
(2.6) где о, и ог - парциальные давления отдельных газов, т.е. зто то давление, которое имел бы газ, если бы он один находил б смеси М ы Т находился в объеме заков смири ~~м ° Последнее Уравнение для б представля см ет со о н Дальтона, который гласит: общее давл Ни е е смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, входээ одэщих в смесь б =ЕТ~Х- Способы з ения смеси газон алесь б' осы газов, нхо смеси газов, так как нсм - масс Косм =Омс.~. О'мг '-" О'м я, --у и ус.-уя -" -у--Т С умма всех массовых долей равна единице.
,У Р, =Т. У раннение состояния для первого газа до смешения Яс ссм =Снс'Яс ' Гсм (2.6) (2.9) отсхща (2.10) Смесь может быть задана массовыми долями, объемными долями в мольными долями, количеством киломолей отдельных газов А. Смесь з ана массовыми олями. Массовой долей у называетоя отношение массы данного газа к массе всей смеси ~п~ онп (2.7) (2 11), (2.12) ( 2'15) Согласно закону Дельтона с учетом лучим м Ясм Тсм ом ЯсТсм ('см Усм с ю 1 "см Отсюда газовая постоянная Сг с я = — я(+ см б'м смеси будет равна (2.16) г Смсм ясм -2- ус я =у яс ~ял яя Юя Тсс .Р ~= Ясс называется какую тэж кэк не суМолекулярнел с такой молекулярной ществует оцясрод дного химического соединения с т массой. ельнях газов, входящих в смесь, можно определить так. разделим уравнение (2.10) на уравнение 2.1 и получим едений газовых по Газовая постоянная смеси равна с о еле сгнию стоянных д от ельных газов на их а их массовые доли, Согласно следе ая масса смеси уы, опредеиз закона Авогадро кажущаяся молекулярная " газовой постоянной к газовой полится как отношение универсальной газовой постоянн стоянной смеси (2.ГТ) р» С„, »з» ам, щ,„ а,„' я, д„,„щ (2.21) тогда Отсюда очевидно, что »»» .Рс,~ р»=Рсм 'К» у,„= бэсм'я» —и , м» у~, "'см Мсм У»и<м тогда у м У» = — =— "сн Мсм (2.23) отсюда м М »»»см = Ц~~+ Уг»<»г» У м = 2- У<рг (2.24) (2.2О) 47 46 Парр'~нее да е е второго газа вход щего в смесь оп еде ляется аналогичным образом Р .<< йй Рг =<»»смог р =Ус»7Яг»»<» В Ы~ь'р ='Р<МЯ< г».
Б. Смссь з ана объемными олями. Объемной долей у называется отнсшение приведенного обьема газа к Полному объему омеси. Коли взять отдельный газ до смешения ыри его парциальном давлении ус<, по о температурои и объеыою с<леси (ТМ,У,М ) и спать его, не изменяя температуры (»,м=со»<се) до давления смеси рсм, то пр« этом п»олученный объем газа У»' и будет называться приведенным осъеыом, Прп параметрах лсн и Усн каждый газ, входящий э смесь, имеет свое па!х<иэльяое давление Рй , а пРи заданных паРаметРехЯ,М и Ун кэждни газ имеет свой псиведенный объем У , т.е.
объем, который ИМЕЛ бЫ Гаэ, ЕОЛЛ бЫ ОН ОДИН НаХОДИЛСЯ ПРИ тЕМПЕРатУРЕ Т~м И ДЭВ- ленин ~эсн Калишем два уравнения состоянвя для какого-либо газа, входлщего в смесь. Первое — когда газ, и»<еющий паряиальное дав»<е»ше;0~ занимает весь объем смеси Ус, и нж»ест темпеРатУРУ смеси Т~м, втоРое —; когда газ ил»еет приведеаный объем У; при давлении и температуре смеси (ЬЙм, Гсн): (<» Усм =См»»б )см, 1»см У» = бм» й»< Усм Разделив первое уравнение на второе, получим Рсм У» = »с» Усм, отсюда приведенный объем У» может быть определеы (2.49) »Ссм Султсс приведенных объеиюв газон, входящих в смесь, равна полному объему смеси Рд А lР» "Рг+" ' Р»< ) У»+Уз< ~Ум ="см р ' Уснр»» Усмр Усм~ »г /» т к по закону „"сльтона 4» юя .„;)э =,с, то Е Уй = "см . Обозначая через У объемные доли, имеем )г .
Уп У»= —,' Уг= — » Усм ' УСМ +У т...м» <м», (2.22) Объем газа может быть определен У=<»м<У или У=М Л' , где Л) — число киломолей газа; Уя - обьем одного киломоля этого газа. Эначит, объемная доля первого газа, входящего в смесь, может быть определена где»тсммМ»+М~: «- Мп - число киломолей смеси газа. Согласно закону йвогадро объем молей всех газов при одинаковых условиях есть величина постоянная, следовательно, У~,= Ум< Объемная доля второго газа, входящего в смесь, может быть оп- ределена Уг Мг Гг = — =— Усм Мсм Следовательно, задание смеси объемными и мольными долнми тождественно.
Кажущаяся молекулярная масса смеси может быть определеНа следУющим ОбРазом: бм =б„. См - "° Смм, но См М»<<, тогда Мсм Р<см = М»»»»» 'МгРг < Какущаяся молекулярная масса смеси равна сумме произведений молекулярных масс газов, входящих в смесь, на их объемные (мольные) доли. к :л $7. ТН1ЛОКшКОСТЪ Т)(Л Я' =)' — ' лш' с ~' лл, (2.3О) илн (2.31) Контрольная карточка 13 49 Газовая постоянная смеси определится ннсэ чсн .Рсн (2.25) Парциэльные давления газов, входящих в смесь, могут быть определены следукщим образом: напишем уравнение состояния для первого газа Р~(см= Стс УНС" 'сп; (2.2б) напишем уравнение состояния для второго газа ф„~сн = Мл ХУ14 )см,' (2.27) напишем уравнение состояния для смеси газов Ясн Нсн™сн УЛС4 Усн (2,23) Разделив уравнения (2,26) и (с.27) на уравнение (2.20), получнм % — — —, отсюда ть =ф р-=,с~, =/е отсюда Фз=~снлгПерцинлы ое давление газа равно произведению полного давлении снеси на его обьемную(исльную)долю Рй — 'Рсн 'с (2.29) Формулы перехода от массовых,цслел к обьемным (шальным) и об- ратно Теплоемкость есть свойство тел поглощать пли энделнть тепло при изменении температуры На 1 в различных термодннемичсских про- цессах.
Расо~легран некоторый процесс сообщения тепла рабочему толч. Изорваны прайм .ески этот процесс в коорпинотсх ~,6 .рис, Г'). Под понятием тепло мкости понимается отношенве некоторого количества тепла, сообщенного рабочему телу в каком-либо термодинами ~еском процессе, к соответствующему изменению темпьратуры тела в течение этого процесса, Под средней теплоемкостью процесса понимается теплоемкость за некоторый конечный отрезок процесса и определнетсн как отношение не- котосого количества тепла, сообщенного в этом процесса к соответст- вующему изменению температуры тела: с, = л)нс /яг й1 (2.32) т сг-с, ~ геометрическом смысле средняя теплоемкость есть тангенс угла наклона секущей, проходящей через конечные точки рассматриваемого отрезка процесса: с „= Пу'с6.
Истинная теплсемкость — это теплоемкость в каккый данный мо . мент термодинамического процесса, определяющаясн как отвошение бсс- Контрольная карточка 19 конечно малого количества тепла, сообщенного в этом псоцессе, к со- ответственно бесконечно малому изменению температуры тела: Ответ Запрос (2.33) 3 геометрическом прадставлении ястинная теплоеикость есть тангенс угла наклона касательной к данной точке кривой С = Щ. йля произвольного термодинэынческо- ~ го процесса могут быть свае различные зависимости у.=-((й), поэто- 2 му по существу дела и теплоемкость , г-~ ф-) ~1) ае макет быть какой-то унинерсельнои постонпной харантеристикой рабочага тела как функции соотсяния.
е + г Теплоемкость есть функция термодинаинческого процесса. Это терглодинеымческий параметр процесса. Для различных терыоцинамических процессов величина теплоемкости для Рно. 1О взятого рабочего тела будет разгэгчной. Ояп будет зависеть от условий протекания териодинемическсго процесса. Таким образом, теплоеьтгость есть функция ряда факторов: рода рабочего тела, характера терГгсдвзаминескстс ПроцЕССа, ПараМЕтроэ оостсянГв.
Среди самых 1газличных термоц;пмьгмческих пропессоп мо"ут иметь место процессы, пьбпсходящие в тормодинамической системз с пгютоввнм, неизменным объемом рабочего тола ~Гг=ссаэ1 ), и ПРГ ПЕСОП Г ПОотояиным ДазлЕНием На рабочее тало (р=ссабй ). Соответс" впво н значение теплоемкости в этих процессах будет рпзличГнмл. Н лохьнеызеы будем обозначать теплоемкость и пооцессе с ГГ.=Снегвг чеосэ с, — ) — -), э теплоемкость при уг=елпле через сГГ==) Г дФ'! ъ' ) .Гь,)Э Г /УГ ,'ля о «нпГ кговьч колвчеотвеннсй веггг пгны теплоемкостн вводнтсн с.втх . !"елэнойГ теплоеыкости, Удельная теплоемкость есть количест- ГГ т Пяа.
кОтОрое Необходимо сообщить толу, чтобы температура ка- .ой — Гиггю с~о когпмгеотпенной е,югпицн игыенилаоь па одна грэдус, Гэаг.Пласт ОЛЕДУЮЮИЕ ВИДЫ УДЕЛЬНОИ тЕПЛОЕМКОСтЬ 1. 1ласоогюя теплоемкость с , ЙЫкг К). 2. ЫолГ,ная теплсемкость-~с , дкГг~Гиоль К). 3. Объемэап таплсемкость с , )пяГГ(М К). Э 1. Какое из вырэяений является определением средней тепло- емкости Св ? 2, Квгое иэ выреяений является определением истинной тепло- емкости? 3. с,с'ГГà — истинная и средняя теплоемкости. Указать верное впреконие для количества погГведенного тепла. ° - Ф=с гуй, 2 — с'с. = ссге, Гя=г(ег ГГ!; 4 — и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
