Первый закон термодинамики и его приложения Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013626), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Первый закон термодинамики позволяет сбаланскровать нее энергетические факторы, участвующие в произвольном термодинамзческом процессе. Применим общее уравнение первого закона термодинамики к изолированной системе, т.е. будем полагать, что все превращения энергии происходят внутри такой системы, а сама система не получает извне никакой энергии.
Источники тепла и аккумулятор механической работы находятся внутри этой системы: 0 И' Щ-бт-б(~" И)- ~ф' Ь]-~7. =а Таким образом, применительно к изолиронанной системе первый закон термодинамики можно сформулировать в виде следующего положения. Какие бы изменения в изолированной системе не происходили, полный запас энергии такой системы при этом не изменяется. Сумма всех изменений энергии в изолированной системе ранна нулю. Уравнения первого закона термодинамики (1.16) и (1.17) показывают, что поянление работы с~бь,всегда сопровождается соответствующими затратами других видов энергии, Следовательно, основное уравнение первого закона термодинамики показывает, что невозможно построить ыашину, единственным результатом дейстизя которой являлось бы только производство или только уничтожение какого-либо вида энергии.
Машина, которая производила или уничтожала бы неограниченное количество работы, не совершая других изменений, осуществила бы вечвое движение, явилась бы вечным двигателем. В термодинамике такая машина называется Регрелиитл тоййпервого рода. Поэтому кратко все вышеизложенное по основному содержанию первого закона термодинамики можно резюмировать в виде тезиса:Раресюю~лайй первого рода не осуществим. Контрольная карточка 11 гзи тела и совериение внешыей работы; 3 - изменение собственной внутренней энергии ТВТ.
,~( См И~' ~(уб'„.*), 3 — ц( ~ )т фС~М 2. Как определяется изменение внешней кинетической эне р- гии может „ро„звонить или уничтожать неограниченное количество работы беэ изменения внутренней энергии; 2 — может работать неограниченное время; 3 — может производить работу без превращений других видов энергии. 3, Ререн гя первого рода ото машина которая ° ° ° Об е свойства собственной зне гни в вы нее ' эне гип сш Физическое состояние термодинщзнчеокой системы оп;ю- я,е~с, совокупностью параметров состоянвя (Р,Р; Г ), Если парам т„, состоя- ния не нзменяютоя, то состояние или собственная энергия (~) системы не изменяется, н наоборот, при изменении хотя бы одного кз парез;ет- ров собственная энергия системы изменяется.
Таким образом„ собственная энергия термоцянва~ческок систеьи есть однозначная непрерывная конечная фуюппж ее состояния С=у(р, о, г). Изменение собственной энергии тела прп изменении состояния ге- ла от точки 1 да точки 2 может быть выражено следующим образом: и /г(Е = Ея — П,, где Š— функция состояния; б П вЂ” полный дифреренциал. Внутренняя энергия рабочего тела, как часть собственной спе ш гии, по овоеыу существу является тахже- функцией состояния тела.
Если состсяыие тела не изменяется, то и внутренвян эыергия тела м изменяется . следовательно,,пля кругового процесса (цикла)фап=1э. Лля процесса 1-2 (см, рис. 4): ( аО'= 1у — у( / где у - функция состояния; ао — полный дпф)юренпиал. Посл едаее уравнение позволяет сделать следующий вывод: каким бы п)юцессом рабочее тело не переводилось из начального состояния 1 в конечное 2, изменение внутренней энергии тела во всех процессах будет одно И то:ке, таК как внутренняя ЭиеРгия есть функция состояния тела, а начальное и конечное состояния н этих процессах одни и те же.
Изменение внутренней энергии б У не зависит от пути по которому шел процесс. Ъ Рис. 9 рис. 6 Ж эжение боты сши ения Пусть имеется в цилиндре газ, площадь порю „ „. Изобразим вр у — координатах псоцесс расширения этого газа 1 ис. 6). П р . ). Усть в данный момент на порэень действует давление определяющее силу, действующую на поршень и равнуюРГ .
Если поршень под деиствием давлении газа н ц51линдре переместится на элементарное расстояниеа я , тс соответственно этому перемещению объем .;. а изменится на величину г1А' = Г~~Я , при этом элементарная х1сота расширения аА будет равна аЬ =Гра,1 или аА=Р И 1~.16) Для конечного участка процесса 1-2 величина работы будет ранна ээ А= /раи Аи. (А.19) Уг 1.ля 4 кг идеального гаэп работа расширеяия будет равна с=Нрав л"'1 ,«г, ~1з полученного выражения работы расширения следует, что везачина оаботы расширения А Зависит от характера теРмопинамиЧесксго проАэооа, От путИ По кОтОрому шел процесс, где А — функция процесса; .' — неполный диф)вренциал. Пол)ченное нырэжение для работы расшире«на (ДЕ 1юРмапии): ас =Ра и показывает, что эта работа будет теМ 5слшлс, чем большим объеыащ расширением будет обладать термодинамиееское рабочее тело.
Наиоольшим осъемным оасширением облапаст газы ~ пары, поэтому то они и явля~ются оснозными термодинамическиии ра)счими телами в суи1ествуюших тепловых двигателях. Нонтрольнэя каоточка 12 '1 0 'опро( Е л- У 6 — А Аисш А. ып ш ис принс 1сп.ых не. наля янлнетсп».у поше ~ процесса 1 — Е анны Е; пвт~стсч .олнпм л1н)пюРе1сэ,'Ялсмт ~ г — а У - аьрчшы 4. НАсА11'ПЬН ОЫ1АшННПН ОСНОВНОГО УНАН)ННБ16 ПН.'.ЮГО ,йлО)п1 216.1ОЛ)НА. Ы)Н! б РАЗВКВНУТОИ Лэ)Ь ,1лн того ~тобы пшлучить выражение основного у)шпнспин псового ппкопп тсрыохинэиэ1кв 11.1О) в развернутом виде необходимо получить яе нш1 нид п.~)хпнепнп лли оаботы против ннешних сил сопротиклсння— -а , суэ1ность и э~Лачина отон работы могут быть пезлнчшпл н энгспмости ст хэрнптсра поля давления, действующего па позе)1хпость термсдинелмческога рабочего тела.
Термодинамические праце рацессы могут протекать при условии двух характерных особенностей поля давления, действующего на оболочку производящего работу ТРТ. 1. Оболочка тела, производящего работу, находится под неравно-~ мерным полем давления, которое вызывает перемещение самого рабочего тела в пространстве (например, течение иидкостей и газов в закрытых каналах). зов в за- 2. .
Оболочка тела находится под действием равномерного поля данления, уравновешенного относительно центра иаерции ТРТ (например неподвижный гаэ в цилиндре с поршнем). Наиболее общим случаем является случай течении жидкостей и газов, отэечашщий НеРавномерному полю Давления, действующему на оболочку производящего работу тела.
Яля вывода первого закона термодинамики (для потока жидкости) применим метод Эйлера. Будем полагать при этом, что оси косрдвнат неподвижны. Предстаним себе некоторый поток жидкости, н котором при течении имеют место соответствующие энергетические превращения (рис. 9). Выделим из потока двумя бесконечно близкими и нормельныыи к потоку сечениями один элемент жидкости И противопоставим ега всей остальной массе жидкости. Пусть этому элементу потока сообщается некоторое количество тепла а'4 за время е(г .
В атом случае величины пе) и дЬ долкны йи быть отнесены ка всей замкнутой поверхности элемента, образаианной частично стенками канала и частично воображаемыми границами между выбранным элементом и простирающейся в обе стороны ат него жндкостью1 При подобной постановке нопрсса спрашивается какие же вазмоиные работы, составляющие ЖЬйн .
может совершить выбранный элемент жидкости (газа) под действием воспринятого количества тепла е(~, Внешняя механическая работа ФЬен в обнюм случае состоит из двух работ: ~Ьйн е'Ьйыт+еуЬге», (1.2О) где ФЬйы — работы вытеснения; Ж,е» - технической работы. Рассматаим обе составляющие. Работа вытесненияшйеыедалжна произво- ( даться в любам сеченви потока жидкости, тэж как она и обусловливает собой непрерывное движение ПТ,Работу вытеснения Мйыг можно опреде-~ лить как разность работ, совершенных отбегающим и набегающим столбами жидкости, Силы, действующие на фронтальные поверхности рассмат- 30 рипаемого элемента, аацравлены по внутренним нормалям и эквивалентны действию отброшенных частей ТРТ.
Эа время Н Т', ооответствующее бесконечно малоыу перемещению элемента, набегающий столб жидкости произведет работу еУЬнай РР)ныи ° (1.21) Отбегающий столб жидкости за то же время д'Г произведет работу =('Р еур)(а ~)(г ОР)~ъ' (1,22) Раскрывая скобки в уравнении (1.22) и пренебрегая слагаемыми третьего и четвертого порядков малости, получаем Я„--~рРИ -еу(РРЯ~~ с(Т', (1.23) Итак, е~Ьйыг е)Ьагб е(Ь нау (1,24] Следовательно, 6Ьни, =(РГЯибфРИ())~)à — Ре Фа' е', отсюда 0Ьйы,— — е1(РРЯ)ИГ. (1.25) ИроизведениеРИ/представляет собой объемный секундный расход ТРГ: ,гйе ы ы/ Этот объемный расход ТРГ мокно выразить посредством массового расхода и ега упельного объема: (е = 0 е' /с.
Следовательно, работа вытеснения может быть выражена как юь „,= еу(р(е) еРг, еГЬ ни ~=е(ЬРг~ нг) аг Э дальнершем будем вести все подсчеты, нспользуя величины энергии, работы и прочие, отнесенные к единице времени (т.е. определять мощноать). а'Г = 1, тогда ~~Ея~=~~~Р'4) =-еУ(Р Сы 4'7 . (1.26) нроип ога, будем ~ кснънейшем исследовать только стационарный поток ТРТ, при котором к:рез любое сечение проходит в единицу времени одно и то же количество вещества, т.е. С„= аопн6.
Тогда еУЬБые (иы еЬ(Р ъ) ~~(Р () ° Интегральное значение работы вытеснения на участкЕ потока 1-2: н Ьйын=,~'"Ьйня=~~Ф И) =Ры чаг ~М =~м~Ра (ег -Рн иге ). (1 2Т) Величина Ьеыг есть функция состояния, так как она целиком определнотсн начальными и конечными значенвнми термодннамических па- 31 саметрон состояния. Следовательно, 113 т есть полный диш',ереяцнал. дн.(баюрепсивл ааботы нытсснения можно предстаеять в ниде сумею двух ди)аю аенцналов: бйьтэт='1, "6) =/л/" ""'"г" (1.28) Перноа слагаемое а./п' апреле.щет работу раеширения расбматрн— наемого элемента пэ~дкостп прн его перемен есин н случае, есэап жидкость сжимаема (гвзы и пары).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
