Первый закон термодинамики и его приложения Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013626), страница 10
Текст из файла (страница 10)
6) //-я с=с, //-/ /' равнение (, .26) показывает, что н общем случае политропа в системе Коорлиназ Гз будет некогорой конвой лпниои, вид и полоие- ни .'т< рой зависит от величины го:анатоля паш!трепп т/ . , олитропнып грспеос и: лнет:и обобщающим, нс соотношений кото- юго вытекаю/ как частное олучо~ у тиснении асюс//нп. тсрмсдсна/инчес- сю рочессо: (изохорного, изобирп "о, изотеркщок оного и елп-батно- го), Оп с еленин показателя полит опо а по аг,охи / и р пм палитропппп п:оцесс ри = Спячс в координятск ос Определим по диагра/е/е значение площадей а/26 и/ ~ ' зти плс.!ади будут соответственно равны: //, /з /го = с = ~ Р///Г = — (Р, /// — Рн ил) е'/ р/ и с /гг/' =С' = ! й//р = — !/р/ и; — р, -„~ //- / рз Сравнивая 1 и Е'.
полугнм, что с = /СС, отсюда сса) ж ЧсС„,) ~Ъ ч;,) 3-Чс( ) Мс, з са. се„зТ с,лт (3 31) , (сн 9 11. ИЗОХОРНЫЯ ПРОПВСС Отсюда сз т Зг - Зс = 'с- Ьсь пк (3.34) (3.23) абсолютной значит, (3.29) 71 70 Изохорным процессом называется процесс сообиеииЯ идн Отиатия тЕПЛа От Гаэа При ПОСтОяННОМ ОбЬЕМЕ,' С =ССсСЬЗЭ В координатной плоскости тэст графиком изохорного процесса будет вертикаль 1-2 (рис. 17). для того чтобы нзохорный процесс был рзвновесным и термодинамически обратимым, будем полагать, что источник тепла состоит из бесконечно большого числа элементарных источников, прн этом температура каждого из них отличается от температуры газа в кзкдый данный момент процесса на величину Ф Т .
Тогда в точке 1 температура источника будет Тс ~ст Т , а в точке 2 — Тв -с-тс Т , и процесс будет тер. модинамически обратимым на любой точке. )(ля изохорного процесса ,о с7=тттс; Р,сс~ =стт,, Отсюда получаем Я~ Тс ссг Тв давление газа в иэохорном процессе пронорционзльно температуре. В изохорном процессе ь"=гппзй, ьсст= и ссз К = /)тсй/ = Ст, ~,- = О, уравнение первого закона термодинаьшки для изохорного процесса имеет вид У =яСЬ Сст(тз-тсс1 )(И/КГ (3.30) Отсюда видно, что все тепло, подводимое к газу в изохорном процессе, идет на увеличение его внутренней энергии. Коэффициент распределения тепла в изохорном процессе Теплоемкость в изохоРном пРоЦессе С = Сс;.
Показатель полнтропы в иэохорном процессе будет равен (3.32) с- с„с~--с ураннение политрспы для случая сс=осп5с, Воспользуемся соот- ношением .Стл=С/~ = Сспьз СТ=СОИ5й, (3.33) уравнение (3.33) называется уравнением изохсрного процесса в тост-координатах. )(ля псводз уравнения изохорного процесса в координатной плоскости Т вЂ” 3 используем соотношение (2.37): Тй Иэ дую=3 — 5 =-с 1сс — -+-сс1сь э с с т (сс (сз так кзк процесс изохорный $с=т бссссьт., то Гс! ~— =д, следовательно, Уравнение (3.34) называется уравнением изсхоры в ТЯ вЂ” коорцинатах (рис, 13).
(3.42) еге =сосут; (3.43) Д Зл-8, = с„М вЂ” ' (3,46) (3.39) т, т, СЕ 7 е (3.40) Следовательно, (3.41) 75 74 В изобарном процессе объем газа пропорционален абсолютнои температуре. Работа расширения в изобарнсм процессе будет равна ф Г=~~егет так как р=ссц54, то б', етэ Б=,ег )сей =р(с~-ете) Питкг (3.36) ег~ Так как ет= —, то И=~эг — — — /, поэтому РТ ТРТ РТ/ 1 (, .р) с = Р( Тл — Ц )(жткг . (3.37) Пусть в изобарном процессе расширения 1 кг газа температура изменится на 1 , то Е= Р . Отсюда иидно, что газовая постоянная с есть работа, ссверпеннзя 1 нг газа в процессе С = СОЕе5 6 при его нагренаяии на 1о уравнение первого закона термодинамики для изобарного процесса: 7 =б а + Б = Сы ~ Те - тг) >РЦ -3~), ~~ =(С~г ~р) (Тэ — Тг) ' ссг, -ср(тл — т) =ср л т, (3.36) коэффициент распределения тепла в изобарном процессе бее С лт срл т уравнение первого закона термодинамики через энтальпию (1,44): Рэ Рг так как в атом процессе ег=сстг5 с, то егтэ = ег Значит, с1= с - е =с гт -Ц Дд/кг Для элементарного процесса с=ср Т Теплоемкость в иэобарном процессе С=ср .
Показатель политропы в иэобарном процессе (3.44) С-Се. СР-Сее Уравнение изобарного процесса несет-коорнинатал Можво Получить Я из уравнения политропного процесса рет =ссегье. Так как и изобарном процессе ег =ег, то ро =соегье, отсюда ,ег =сиее5 б, (3.45) Яля вывода уравнения изобарного процесса и координатной плос- кости Т9 воспользуемся соотноюевием (2.56)е 3 -5 =с Ье — -рог т, з Г l Р Т ы,~~ как Тг = ~егп~1, Еи~ ~ = ег.
Оледоиательно, Рис. 21 Рис. 22 Рис. 23 Уравнение (3.46) называется уравнением изобарм в Т5 -коорпанатах (рис. 21). На рис. 22 предстаилен график распределения энергии в иэобарном процессе. Контрольная карточка 26 Ответ Вопрос 13. И,ЗОТЕРЫИЧ1ЖК)О) ПРОШЛО 1. Какой термодинэмический процесс называетсн изобарным процессом? (3.48) 77 Взаимное Положение изохс и уэбба ы в ГЬ -кос ипатах Пусть соверэзются изохорный и изобарный процессы в одном и том же интервале температур от 7; до ~з .
Изобразим оба процесса в г>- коорцинатах (рис. 23). В процессе и =гомМ изменение энтропии равно )~ бЯ -=б 1м— ) Н пооцессе ю=бО!ъэЕ изменение энтропии равно Г~ А Яр =Ос 17с 7~ Так как бс>г,, а отыошение температур в обоих процессах одно и то же, то,следовательно, б Вэ > б 5„ . значит,изобара в пк -координатах будет более пологой логаричмическоЯ кривой по сравнению с изохорои'. 1 — термодинамический процесс с определенным законом распределения энергии; 2 — термодинемический процесс, протекающий при постоянной температуре; 3 — термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении; 4 — термодинамический процесс, протекающий при постоянном обьеме; 5 — термодинамичсский процесс, Изотермическим процессом называется процесс сообщения или отнятая тепла газу при постоянной температуре т = гамбс.
Для изотермического процесса рд = НГ; у= спаа6 Значит, ~сГ= союз и, (3,47) уравнение изотермичесного процесса в координатной плоскости прецставляет собой уравнение равнобокой гиперболы (рис. 24). Согласно (3.47) имеем р, ш, =рл с/, отсюда Р~ ~'л сн В изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его обеему. Ллн того чтобы в изотермическом процессе расширения эри Т =ссаэр сохранить постоянную температуру, необходимо подводить тепло д , которое определяется по основному уравнению первого закона термодинамики: /~ о =сспсС=Р ш. — с с- Отсюда саяе С Р=— Ф (3.50) в ныражение рабо- Подставим значение давления согласно (3.50) ты расширения с„ Сь с =сс~гь~ ~ — =р,с, (— г с/с- с с1и с) б, Интегрируя и подставляя пределы, получаем С =/~, «; (я †" Лж/кг сь 1=43О3~,4Ц ~.
Лж/кг, сл (3.51) (3.52) л сзпт'у ~~; Ьж/кг, .6Я (3.53) с МСЗЙЬ,ф — Лж/кг А Рл (3.54) Лля произвольного количестна б", кг ТРГ работа будет равна — Лк. КозКпщнент распределения тепла н изотермическом процессе Лля идеального газа в процессе т =ссазс ли-с.и=с отсюда , отсюда ~,=е (3.49) Исе тепло, сообщенное газу в изотермическом процессе, целиком идет на работу расширения. Изменение знтальпии в изотерьшческом процессе бс=С Т=О рс Работа расширения в изотермическом процессе с~ ~ =/раас с', Но для процесса Т = сспьб Рис. 24 Условие (3,56) для изотермаческого процесса по существу подтверждает его основную характеристику ( Т =Союзе).
Из определения теплоемкости следует: чтобы изменить температуру в изотермнческом процессе на 1 недо затратить бесконечно большое количества тепла, что невозможно. Следовательно, температура в етом процессе остается величиной постояннон. Показатель политропы для т = ссяьс: с-с и= ~', так как с= С-Ссраскроем неопределенность С-Сс Е СЛ «и. Ы ~ -~С'~~ я С С, ц — 1 (3 57) С-Сс С-Си ' Уравнением изотермического процесса в координатной плоскости 73 будет Т = сспзз, т.е. гра4вком изотермы в 15 -координатах будет горизонталь 1-2 (рис.
з5), Тепло в изотермическом процессе может быть определено ~= ТА5 = Г('Ле -5'~ ) (3.58) График распределения энергии в изотермическом процессе представлен на рис. 26. бас О )с= — = — = о (с=о, у (3.55) (3.56) Гис. го 79 Теплоемкость в изотерзическом процессе Сс. с= — = Контрольная карточка 27 Вопрос Ответ ~ 14. АДИАВАТНЫИ ПРОНКСС 2, Укавжте соотношение параметров, соответствующее изотермическому процессу. Р. >>» у Рэ ») ' >о> 1> >> >он > э з 3 3. Какая иэ приведенных схем соответствует изотермическо откуда [3.59) с,.
»т = — р >> о", (3.60) Так как »»р А= — —— Р с>(> — гш Си Разделив переменные, получим 81 80 1. Какой термодинэмический процесс называется изотермнческим? 1 - термодинамнческий процесс, идущий беэ подвода тепла; 2 — термодинамический процесс, идущий при постоянной температуре; 3 - термодинамический процесс с определенным законом распределения энергии; 4 - термодинамический процесс, идущий без' отвода тепла; 5 — термодинамический процесс, ИДУЩИЙ ПРИ 4' = СОа55., Адиабатным процессом называется процесс, протекающий Сез внешнего теплообмена, хотя механическое взаимодействие с внешней средой остается. Жоли под у.
понпмать тепло, сообщаемое рабочему телу взвне, то основными уравнениями адиабатного процесса будут а=О, а)к=0. Написание одного и того же положения в двух видах-интегральном и дифференциальном-указывает на то, что требование отсутствия теплообмена относится не только к конечному участку рассматрвваемого термодинамического процесса, но и должно соблюдаться в кажный момент этого процесса, т.е. на кажном элементе процесса. У авнение абатного и есса в »» -кос натах Иэ уравнений первого закона термодинамики, записанных через энтэльпию (1.45) и через внутреннюю энергию (1.38) с учетом условия адиабатного процесса (>уу= 0)>получи>л В~=>у>4 -р>у»'=с г>г+ра> =О, ф=Ж-»'»р =юг>г-»~р=о> брг)т= »'ЫР, Разделив почленно (3.60) на (3.59), получим С,, » с>» б м >'.> >> >/' отоюда у=ли+1, д.=р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
