Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Поэтому при выборе расчетной формулы им следчет отдавать безусловное предпочтение. Вначале кажется, что при пользовании обобщенными формулами нужно провести большую вычислительную работу. На самом деле эти затруднения ие так велики. Следует лишь помнить, что критерии Ии, )че, Ог, Рг и др. являются условными символами.
Подставив их значения всегда можно зависимость искомой величины от других переменных представить в явном виде. Больше того, имея в виду конкретные условия теплообмена, можно провести ряд упрощений и сложную зависимость вида (а) привести к простой, типа (с). Вновь полученная формула будет отличаться только постоянным коэффициентом, которым учитываются все особенности рассматриваемого случая теплообмена.
Таким образом, формулы типа (с) могут использоваться лишь применительно к конкретным с)1учаям теплообмена. Пример преобразования и упрощения крнтериальной формулы приводится ниже. На основе опытов но изучению тенлоотдачн нрн движении жндкостн внутре трубы установлена следующая обобщенная зависимость [см. й 14„ уравнение (4)]1 №У О'023 й»ол Рт»уч После подстановки значений Ми, ме н Рг зависимость [47) принимает знд: 1О) МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА 71 Если скорость тс выражать в м/сек, кинематическую вязкость т в т мэ1сек, а температуропроводность а в мэ(час, то Рг=3600 —. Подстаа' вляя это значение в предыдущее равенство, получим: — = 0,023.(3600)0'4 ( — '" ) ° ( — т ) откупа 0023 36000'4 " ' 'с' шц~ О, 3 (3 00)' г ' р' (Тш)' ~ ~„„сг (б) (9 31)0,4 Б)0,4 ао,т, Когда исследуемая зависимость представлена в таком явном виде, то легко оценить роль н влияние отдельных величин в процессе теплоотлачи. Влияние каждой величины тем больше, чем выше ее показатель степени.
В этом отношении в уравнении (б) на первом месте стоит весовая скорость Тш, затем в убывающем порядке идут: теплопроводность жидкости 1у, ее теплоемкость с вязкость и и диаметр трубы а'. Формулу (б) можно представить и в таком виде: а =В т акал)мтчас'С, )о,в (е) 10,0 . с0,4 где коэффициент В = 0,244. г Р и зависит лишь от рода жидкости 0,4 ну' н ее средней температуры. для любой жидкости знанение В может быть вычислено заранее; для воздуха эти значения приведены в таба. 13 и для воды в табл.
14 (на стр. 100). По внешнему виду новая формула (е) аналогична формуле (с), но по содержанию они глубоко различны; формулой (е) учитывается влияние рода жидкости, ее температуры и диаметр трубопровода. Приведенный пример показывает, что любое критериальное уравнение можно преобразовать и привести к очень простой зависимости, удобной для технических расчетов. В дальнейшем при изложении результатов экспериментальных данных формулы будут даваться в обобшенном виде. В тех случаях, когда таких формул еще нет, будут даны простые зависимости с одновременным описанием обстановки и условий проведения опыта и указанием пределов применимости этих зависимостей.
Пример 9. Непосредственным измерением было установлено изменение скорости тв н температуры т по сечению круглой трубы диаметром 100 мм (см. табл. 3 и фиг. 24,а). Требуется для рассматриваемого сечения определить значение средней скорости те и средней температуры СР [гл. 3 КОНВЕКТИВНЫП ТЕНЛООБМЕН 72 Срелняя температура в сечении может быть определена по формуле (41) ту — — ~ шалу. Аналогичный вид имеет и формула для определения 1à — и.) средней скоростн: 1(' ш= — 1шст1= —.
— 1.) У Для определения в производится построение нового графика (фиг. 24, 0), где по оси абсцисс отложено значение у= ягт, а по осн ординат и. Площадь, ограниченная кривой и осями, представляет собой 1" шс((. Измерив / эту плошадь и разделив ее на длину абсциссы /, получим значение сред- 100 10 00 Ы н й 00 й1 В 10 1» Ч 1г 1О 00 0 0 3 б 0 0 0 00 вр 00 10~ Е с.ма г см Фиг. 24. Определение средиеобъемной температуры жидкости (иллюстрация к примеру 9). ней скорости, равной ш = 13,5 м1сек. Если же усреднение произвести просто по радиусу (фиг. 24, а), то получим, что шт= 14,5 лс1сск, что на 75сс выше действительного значения. Для определения температуры производится аналогичное построение, только по оси ординат на фиг.
24, б в этом случае откладывается произведение шд Площадь, ограничиваемая этой кривой и координатными осями, представляет собой значение 1 тяглу. Измерив эту площадь и 1 разделив ее на длину абсциссы, получаем среднее значение произведения шй После деления последнего на ш находим значение среднеобъемной температуры ту — 54,5' С. Если же усреднение температуры произвести по фиг. 24, а, то получим т = 48' С, т.е. значение меньше действительного. Определение площадей производится с помощью планиметра или путем простого подсчета ячеек миллиметровки. Пример 1О. С трубкой 0 = 12 мм было проведено исследование теплоотдачи в поперечном потоке воздуха.
Результаты этих опытов приведены в табл. 4. Требуется установить зависимости:а=у(ш) н А1и =г'()се). й 10) МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА 73 Таблица 3 д см* Праиечаеяе аь м(сек ле.е. 'С м!сск с,мм зо 34,5 41,5 50 63,5 86 ОЗ 1ОО 0 12 25 32,5 40 47 48,5 5О' 16,1 15,9 15,3 14,5 13,2 10,8 9,8 0 483 550 640 725 840 930 910 0 ю=!3,5 м/сек Су 54'5' С Таблица 4' Установим сначала первую зависимость.
Прежде всего необходимо убедиться, удовлетворяют лн опытныедзнные степеннойзавнсимости. Для етого строится график в логарифмической анаморфозе (фиг. 25). Как видно из фигуры, все точки хорошо укладываются на прямую, следовательно, удовлетворяют. Теперь определим значения постоянных и и с. Показатель степени и=(8 р = а = ~ — 0,6 (а и 5 измеряются а, ккае/м1 час С Хеу ле, м(сск 72,1 5,45 81,6 6,87 91,8 8,04 102,6 9,55 39,9 45,1 50,6 56,4 62,5 74,5 85,1 87,9 11,6 15,1 20,2 20,4 113 136 155 162 0 д Тв ув 20 30 70 Яв; Иелауввтд -в Фиг.
25. Установление степенной зависимости между переменными (иллюстраиия к примеру 10). 200 о ст 140 М ~ 700 м 00 т( Д 00 00 6,8 8 У85 10,1 11,9 14,2 19,1 24,8 25,8 о 4 к52 19,6 33,2 50,2 69,2 72,5 78,5 74 теплООтдАчА пгн сВОБОднОм дВнженин 1гж з простым масштабом). Значение с определяется иа соотношения с= а †, которое справедливо для любой точки прямой. Таких определений надо сделать не менее трех и взять из ннх среднеарифметическое при 67,5 67,6 102 102 те=6 с= — ' — = — '— =229; при ю =12 с= — — ===229 66.6 2,94 ' ' 126,6 4,46 158 168 и при ю=2а с= об=6 9 — 229.
266 ь 6,9 0,6 Среднее из трех значений с = 22,9. Окончательно имееч и= 22,9 ю ' . Произведя аналогичные операпии для второй зависимости, получим 0,6 67иу — 0,227 77е ' . Последнюю формулу можно развернуть и представить, например, в таком виде: о,б '=0227 66* об ' ГЛАВА ТРЕТЬЯ ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ 11 УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА Движение жидкости, обусловлнваемое разностью плотностей нагретых и холодных частиц, называется свобос7ным. Условия возникновения и развития такого движения представляются в следующем виде. Пусть имеется помешение, в котором среда, например воздух, находится в спокойном состоянии и во всем объеме имеет одинаковую температуру. Если в это помещение внести нагретое тело, то между телом и воздухом возникает теплообмен.
От соприкосновения с телом воздух нагревается и-становится легче. Тогда вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц возникает подъемная сила, под действием которой нагретые частицы поднимаются (всплывают) кверху. На их место поступаюг свежие, холодные частицы, которые также нагреваются и поднимаются. Если же тело холоднее воздуха, тогда от соприкосновения с ннм воздух охлаисдается, становится тяжелее и опускается вниз. Таким образом, свободное движение жидкости всецело определяется наличием теплообмена.
Чем больше передается тепла, т. е. чем интенсивнее теплообмен, тем интенсивнее и движение. Так как количество переданного тепла пропорционально поверхности тела и разности температур поверхности и жидкости, то в конечном счете свободное движение жидкости определяется именно этими факторами. Температурным напором определяется разность плотностей и подъемная си- й !21 УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ПРОИЕССА 75 Фиг. 2б. Картина свободного движения воздуха вдоль нагретой вертикальной трубы (И = 28 мм, л=! м).
Фнг. 27. Картина свободного движения воздуха около нагретых горизонтальных труб'. а — и = 28 лм; б — и 220 мл; вцл с торца. Описанная картина свободного движения вдоль вертикальной трубы типична также для наклонной трубы, вертикальной стенки, горизонтальной трубы, шара и других тел овальной формы. На фиг. 27 представлена картина движения воздуха около нагретых горизонтальных труб различных диаметров.
Все три режима движения здесь также налицо.:В развитии процесса свободного движения форма тела играет второстепенную ла, а поверхностью †зо распространения процесса. В зависимости от значения и соотношения этих величин характер движения жидкости получается различным. В обшем случае при свободном движении жидкости различают три режима †ламинарн, лононообразный и вихревой [35). На фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
