Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 12
Текст из файла (страница 12)
(42) 1 5 М. А Михеев. !О. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОпуеТА Общая методология постановки эксперимента, а также обработки и обобщення опытных данных дается теорией подобия. Более подробные сведения по этому вопросу, а также данные о способах измерения отдельных величин можно найти в специальных руководствах [34). Поэтому ниже мы ограничимся рассмотрением лишь некоторых вопросов обработки, имеющих для нас наиболее важное значение. Е Усреднение температуры жидкости.
При наличии теплообмена в большинстве случаев температура жидкости в различных точках различна. Она меняется как по сечению, так и по длине ка- п ср нl нала. В технических расчетах обычно имеют дело с так называемой средней температурой жидкости, применяя при этом вполне определенные способы усреднения. а) Усреднение по сечению.На фиг о2 Иииоиоиие фиг. 22 показано изменение темпера- скорости и температуры и скорости движения жидко- туры жидкости по сести по сечению трубы. Так как ско- "оиим грузы. рость ы и температура г' непостоянны, тО ЧЕРЕЗ ЭЛЕМЕитЫ аУ СЕЧЕНИЯ В ОТДЕЛЬНЫХ ЕГО тОЧКаХ В ЕДИ- ницу времени проходит разное количество жидкости, Ттепу.
В этих условиях значение средней температуры 1 в сече- тер нии определяется по следующей формуле: 1гл 2 конвективный теплооБиен 66 — ! г 2 г г' (43) Однако, такой способ усреднения допустим лишь при небольшом изменении температуры жидкости по длине канала. В общем же случае усреднение производится по следующей формуле: (44) где знак (+) плюс берется в случае охлаждения, а знак ( — ) минус — в случае нагревания жидкости по длине канала. Здесь 4 — температура стенки, а М вЂ” среднелогарифми- В первом случае [уравнение (40)] производится усреднение температуры по теплосодержанию жидкости, во втором [уравнение (41)] — по обьемному расходу и в третьем [уравнение (42)] — по сечению.
Следовательно, чтобы произвести усреднение температуры жидкости, необходимо иметь кривые изменений скорости и температуры в рассматриваемом сечении, измеренных одновременно. Одним измерением беа последующих вычислений среднюю температуру в сечении можно получить лишь в том случае, если перед местом измерения жидкость хорошо перемешивать; в этом случае средняя температура жидкости называется температурой смешения. Вопрос о том, какую из приведенных формул следует применять в конкретном случае, решается, исходя из физических свойств жидкости, а также диапазона изменения температур в области усреднения и той степени точности, с которой желательно получить результат.
Для воды и воздуха, например, усреднение можно йроизводить по формуле (41), а для водяного пара по формуле (40). При экспериментах и вычислениях выбору способа усреднения температуры следует уделять самое серьезное внимание, ибо пренебрежение этим может привести к большим погрешностям. б) Усреднение по длине. При теплообмене температура двужущейся жидкости непостоянна не только по сечению потока, но и вдоль по течению.
Поэтому, чтобы определить среднюю температуру жидкости 1 для расчета количества переданного тепла по уравнению (3), необходимо так же произвести ее усреднение и по длине трубы. Пусть д — средняя температура жидкости в начальном г сечении трубы, 4" — в конечном. Средняя температура по длине может быть взята как среднеарифметическое из этих крайних значений, а именно: й 1о1 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА 67 ческий температурный напор М=Š— 1, который Опреде- ляется следующей формулой (подробнее см.
в $ 36): Ы" бе=м' дГ = (45) — ~У г' — г / ы Среднелогарифмический температурный напор всегда д г" меньше среднеарифметического, но при — е ) 0,5 разница между ними пренебрежимо мала (меньше 4Ж) и при расчете вместо формулы (44) можно пользоваться формулой (43). Впредь буквой г мы будем обозначать именно среднюю температуру жидкости. 2. Определяющая температура. Так как температура жидкости меняется, то меняется, следовательно, и значение ее физических параметров.
Поэтому наряду с вопросом об усреднении температуры при обработке опытных данных очень важным является вопрос об усреднении физических параметров или о выборе так называемой определяющей игемпературы, по которой выбираются значения физических параметров. Из-за недостаточности знаний об условиях протекания процесса вопрос о выборе определяющей тепературы до сих пор не разрешен и остается открытым. Наиболее распространенным является выбор в качестве определяющей,так называемой, средней температуры пограничного слоя г = 0,5(г + г ).
Здесь температура стенки г и температура жидкости 1 входят как равноценные и йеремена их не должна сказываться на теплоотдаче; при различном направлении теплового потока, но при равных значениях г коэффициент теплоотдачи дслжен оставаться без изменения. Однако, каи показал опыт, для процесса теплоотдачи направление теплового тока не безразлично.
Чтобы учесть это влияние, отдельные авторы применяют самые различные способы выбора определяющей температуры. Одни за таковую принимают температуру стенки 1, другие среднюютемпературу жидкости 1, третьи различные комбинации из этих температур. Этим объясняется то обстоятельство, что, исходя из одних и тех же опытных данных, различные авторы получают различные эмпирические формулы. На основании специальных опытов и анализа новейших работ автор считает, что при обработке опытных данных по теплообмену и гидравлическому сопротивлению за определяющую температуру следует принимать среднюю температуру жидкости г . Такой выбор определяющей 5ь конвективный теплоозмен [Гл 2 68 температуры достаточно хорошо учитывает влияние температура и наиболее прост для практических расчетов, ибо температуры жидкости обычно задается или может быть вычислена, температура же стенки в большинстве случаев неизвестна.
Большое разнообразие способов выбора определяющей температуры требует особой осторожности при пользовании эмпирическими формулами. При расчетах по этим формулам определяющую температуру надо выбирать точно так же, как это было сделано прн выводе формулы. В связи с этим прн обработке опытных данных всегда следует указывать, какая температура была принята в качестве определяющей.
Соответствующими пометками в виде индексов должны быть отмечены и критерии подобия. Если за определяющую температуру принята температура стенки 1, то следует ставить индекс ге, если температура жидкости 1,— индекс У. Если средняя из'этих температур 1, — индекс гл. Критерий Рейнольдса, например, в этом случае следует обозначать так: Яе„, )се и )ге . 3. Эмпирические формулы в критериальном виде.
Чтобы результаты отдельных опытов можно было распространить на все подобные между собой процессы, их обработка согласно второй теореме подобия должна производиться в критериях подобия. О значении критериев, способе вычисления и крнтериальных уравнениях все необходьмые данные были изложены выше, Поэтому здесь лается описание лишь практического способа получения эмпирических зависимостей в критериальном виде.
Зависимости между критериями подобия обычно представляются в виде степенных функций: Ми=с1се" Рг, (46) где е, ти и являются постоянными и отвлеченными числами. Такого рода зависимости теоретически не могут быть обоснованы и являются чисто эмпирическими. Онн применимы лишь в тех пределах изменения аргумента, в которых подтверждены опытом. Экстраполяция их на большие или меньшие значения аргумента недопустима.
Покажем, как такие зависимости находят практически. Пусть имеется степенная зависимость вида: (а) При графическом представлении этой функции в логаРифмической анаморфозе получается прямая линия. В самом деле логарифмируя уравнение (а), получим: 1н Ми = 1я с+ и 1я йе. (Ь) й 101 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА 69 Последнее является уравнением прямой. Значение и является тангенсом угла р наклона прямой к оси абсцисс. ПостоянФи ная е определяется из соотношения с= —,„, которому удовлетворяет любая точка прямой. Проверкой применимости степеннттй зависимости при обработке опытных данных-является тот факт, что в логарифмической анаморфозе все точки укладываются на прямую. Поэтому опытные данные по теплоотдаче графически обычно представляются в логарифмической анамор- Р фозе. Если опытные точки располагаются по кривой,то эту кривую обычно заменяют ломаной.
Для отдельных участков такой кривой значения с и п различны. В случае двух аргументов на графике получается семейство кривых; второй аргумент берется в качестве параметра. Для снижения ошибок вычисления при обработке опытов всегда следует стремиться к тому, чтобы число вычислительных операций было минимальным. Поэтому искомые величины нужно представлять в функции непосредственно измеряемых. Если, например, в опытах измеряется скорость те, то критерий Рейнольдса представляется в обычном виде тв й тте.= — . Если же в опытах измеряется весовой расход жидко« Й««Д 3600 е 0 Зт сти О не1сек, то Яе= — и А1и= — = — Р газ Л «Г Л дт' Аналогичным образом можно преобразовать и более сложные соотношения, например; 1 Х Фнг. 23.
Графнчесннй способ установлсння степенной зависимости между переменнымн. Ми «М 1 Зг Д Ре мтер. дт г" бт ЛГ и т. п. После таких преобразований сокращается число вычислительных операций и выявляются величины, измерение которых в опытах должно быть произведено особенно тщательно и наиболее точно. 4. Анализ и упрощение, обобщенных формул. В настоящее время опытные данные по теплообмену, как правило, Обозначая 1яА1и через 1', 1ййе через Х и 1яс через А, будем иметь (фиг. 23): конзективиый теплоонмен [г» в обрабатываются в критериях подобия. Но наряду с этим в справочниках и пособиях имеются формулы и такого вида: и — А)У» и а Дп» (с) Лица, недостаточно усвоившие значение теории подобия, при технических расчетах избегают пользоваться обобщенными зависимостями (а) и предпочитают им частные зависимости вида (с), которые подкупают своей простотой.
Однако, простыми формулами можно пользоваться лишь в том случае, если в проектируемом аппарате условия протекания процесса в точности соответствуют тем, какие были при проведении экспериментов, иа основании которых получены эти формулы. В этих формулах из многих, фактически влияющих факторов, учитываются лишь некоторые, например, только температурный напор 1»1 или скогость ю. Если условия, имевшие место в опыте и в проектируемом аппарате, различны, то при расчетах следует пользоваться такими формулами, в которых учитывалось бы большее число переменных, определяющих собой протекание процесса. Этому требованию удовлетворяют только обобщенные зависимости в критериальном виде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
