Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Некоторым подтверждением правильности этих соображений являются опыты Б. С. Петухова 175]', результаты которых представлены на фиг. 40. Из фигуры видно, что при значении аргумента — Ре)13 зависимость Ми= 1 /и = 1'р.Ре) становится многозначной и в качестве параметра 1аг ,, 16 ер о,в о, о,г о ог о4 од ов 10 1Г ~4 46 18 2Р АР~~ ~) Фиг. 40. Влияние свободного движения жидкости на теплоотдачу при ламинарном движении жидкости в вертикальной трубе. здесь появляется критерий (Стг Рг). Чем больше значение этого аргумента, тем выше значение Ми, а следовательно, и значение коэффициента теплоотдачи и (см.
фиг. 43). Прн вынужденном движении теплоотдача по длине трубы неодинакова. Непосредственно у входа коэффициент теплоотдачи имеет максимальное значение, на последуюших участкйас длины он резко убывает, стремясь к некоторому предельному значению, которое затем остается неизменным (фиг. 41). Такое изменение коэффициента теплоотдачи приводит к понятию о тепловой стабилизации. Аналогичным образом изменяется и среднее по длине значение коэффициента теплоотдачи.
Только длина участка стабилизации в этом случае получается несколько большей. т Опыты проведены для случая охлаждения воды в вертикальной трубе и = 16 мм н 1= 2,1м; вода подавалась сверху. й 141 ТЕПЛООТДАЧА И ТРУБАХ И КАНАЛАХ 95 Тепловая стабилизация обусловливается относительно низким коэффициентом теплопроводности жидкости и выравниванием темпеоатурного поля. Именно вследствие низкой теплопроводности вначале все падение температуры происходит в прилежащем к стенке тонком слое.
В этом случае кривые распределения температуры имеют вид трапеции (см. фиг. 42, сечения 2 и 3). На графике отрезок ад представляет собой величину температурного напора, уу — У„„ а отрезок ас величину температурного градиента, — = — = дг ас 'да ад 1 = — ас. По мере продвижения и прогревания жидкости обе эти величины убывают, но при этом температурный градиент убывает значитель- Ф ио быстрее, чем температуррый напор, что и определяет резкое уменьшение коэффициента теплсотдачи, а= дс А ас л' — — — = — — —. В се- аг ди г ав ченнях 4 и б и далее происходит выравнивание темпе- 0 — х ратурного поля, здесь темпе- Фиг. 41.
ивменение ковффипнента ратурный градиент и темпе- теплоотдачи по длине трубы. ратурный напор убывают с одинаковой скоростью и коэффициент теплоотдачи остается неизменным. г г Фиг. 4й. Схема изменения температурного профиля при охлаждении жидкости в трубе. Очевидно, что длина участка тепловой стабилизации должна зависить от коэффициента теплопроводности жидкости, диаметра трубы, ее положения (вертикальное или горизонтальное), наличия и направления естественной конвекпии, наличия гидродинамической стабилизации.
По данным специальных опытов И. Т. Аладьева 12] при горизонтальном положении трубы для среднего по длине коэффициента тепло- отдачи длина участка тепловой стабилизации 1 =50 ° и (см.' табл. 12 и 15). 96 теплоотдача ВРН Вынужленном дВижении [Гл. а Вследствие отсутствия опытных данных приведенные выше соображения об условиях неизотермического движения, о влиянии на теплоотдачу свободной конвекции и др. пока не могут быть выражены в виде количественных зависимостей. Однако, эти соображения уже теперь с успехом могут быть применены для качественной оценки явлений; они дают указания, на какие стороны процесса следует обратить внимание, и позволяют дать правильную оценку опытным данным. Проведя анализ условий теплоотдачи, перейдем теперь к рассмотрению данных для количественного расчета процесса.
Из имеющихся в литературе эмпирических формул для горизонтальных труб наиболее точной является следующая 12]: йи =0,74 тсе д(ОЕ Рг)одРгл', . (1) Эта формула дает среднее по длине значение коэффициента теплоотдачи при 1)50 с1; она применима для любой жидкости и наиболее полно учитывает влияние направления теплового потока и естественной конвекции. В качестве определяющей температуры здесь принята средняя температура пограничного слоя 1 =0,5(1 +г), а в качестве определяющего размера диаметр трубы с1.
На фиг. 43 зависимость (1) представлена в виде графика. м г г / м г а ггп г г гггг г а ггю' г Фиг. гз. Тенлоотдача нри ламинарном движении жидкости в трубе. При вертикальном положении трубы и совпадении направлений свободного и вынужденного движений коэффициент теплоотдачи на 1514 ниже вычисленного по формуле (1), а при противоположном направлении — на 15ла выше. Формула (1) применима для труб и каналов любого сечения, только в качестве определяющего размера в этих теплоотдАчА Б тгиГАх и кА11лллх й !41 случаях вместо геометрического диаметра Ы следует брать значение эквивалентного диаметра Ы„! (2) где 7' — площадь поперечного сечения, м'-! У вЂ” периметр сечения, м. В развернутом виде формула (!) имеет следующий вид: 7 м)сд а=В, (7 — Ь10' ккае/мсцас "С, (3) В 0 74(3600)0,8Ло,ссод (РК) '.
где здесь гя м1сек; Ткг~аз; 57 м;Ы'С! Лккал1м цасоС; 'р' 170С; с ккал1кг'С и ркгсек/мс . Значения В, можно вычислить для любой жидкости. Для воздуха эти значения приведены в табл. 1О и для воды в табл. 11. Таблица 10 Значения В, для воздуха жО , '500 ~ ВО ~ 1ССО О ( 50 1ОО 0,77 ' 0,84 1,01 1,10 1,26 1,65 Таблица 77 в, 0,90 Значения В, для воды 1,С ( О ! 80 80 ! 100 В, ~ ' 6,80 0,85 8,68 9,25 9,75 10,6 11,2 7,95 Таблица 12 Значении 81 яря ламинарном режиме 1 8 с1 Я1 ~ 8О 1О 15 1,28 ! 1,18 40 50 1,90 1,70 1,13 ! 1,05 1,02 1,41 При вертикальном положении трубы и совпадении направлений вынужденного и свободного движения (т. е. при 7 М А Мпхсев.
Если требуется определить значение коэффициента тепло- отдачи для трубы при 1 ( 5051, то полученное из формулы (3) значение а надо умножить на поправочный коэффициент 81 из табл. 12 (по данным И. Т. Аладьева [21). 98 ткплоотдлчл пги ныг!гждкииоы движении 11' , т нагревании н движении жидкости снизу вверх или при охлаждении и движении жидкости сверху вниз) для более точных расчетов при 1)с( = 20 —: 600 можно рекомендовать еще формулу Б. С.
Петухова 1761! Ии = — Ре 1 и т ч17 ° где о=8,64 Ре ос(Ог Рг) — от( — ) — 2 В формулах (1) и (3) 77 является среднеарифметической температурой жидкости. Пример 13. Определить среднее значение коэффипиента теплоотдачи и количество переданного тепла при течении воды в горизонтальной трубе диаметром Д =- 3 млт и длиной 7=- 2 м, если ш = 0 3 лт/сек, тг — 60 С н т =20чС. Для решения воспольауемся упрощенной формулой (3): т = + 60+ 20 2 = 40'С; от= 60 — 20 = 40чС! 7=992 кг/лгь и из табл.
1! Вг — 7,95. При этих значениях имеем: (992'0 3) о'Я о ь 3 13 я=795' о,ь 40~и 7'95 0055'!'45=660 ккклчма час'С, (О 003)о,ь — 0 055. 7 2000 так как — = = 667 больше 50, то согласно табл. 12 поправка на с! 3 длину трубы Ч вЂ” !. 3. Теплоотдача прн турбулентном режиме. При турбулентном режиме движения процесс распространения тепла внутри жидкости осуществляется путем перемешивания. При развитом турбулентном движении (тте ~ 10') процесс перемешивання протекает настолько интенсивно, что по сечению ядра температура жидкости практически постоянна. Резкое изменение температуры наблюдается лишь внутри пограничного слоя (фиг.
16.). При таком распределении температуры развитие свободного движения невозможно; процесс теплоотдачи полностью определяется факторами вынужденного движения. Первым наиболее подробным и правильно поставленным исследованием теплоотдачи при турбулентном режиме является исследование Нуссельта [1061. При обработке опытных данных он впервые применил теорию подобия и получил обобщенную зависимость. После Нуссельта было проведено большое количество исследований, на основе которых получены более обобщенные формулы, охватывающие собой различные жидкости н широкий диапазон изменения основных параметров. Наиболее точной является следующая формула: Ми = 0,023 тсе ол. Рг ол У ' 7 Г (6) тсплоотддчА В тгуннх и кАЯАлдх За определяющую температуру здесь принята среднелогарифмическая температура жидкости 1, а за определяющий размер — ' диаметр трубы А Эта формула применима для всех капельных и упругих жидкостей при йг )1 !04, Рг = =0,7 —:2500 и при температуре стенки ниже температуры кипения жидкости.
Исследования В. Л. Лельчука [54] под- Ф Ю ф Ялг Фиг. 44. Теплоотдаче при турбулентном движении в трубе. твердили возможностр применения этой формулы и для перегретого пара высокого давления (р=!00 ата) до Йг = У =2 10в. На фиг. 44 зависимость (5) с опытными точками Лельчука представлена графически. Если формулу (5) развернуть, то можно представить ее в следующем виде: а=0,023-~ ( ) '(„- ) =Вв леа 16) где т Ове 04 В 0 023. (3 600)ол в — в ' 1 я)он Здесь пт мосек, ткг~мв, тг'м, Х ккал(мчаг'С, с ккал~кг'С, р кгсек/мв и к м1сакв.' Значения Вв для воздуха представлены в табл.
13 и для воды в табл. 14. 7е 100 ткплоотдлчч пги вын>'жданном двпжгпш! '1л. ! Тиблица 13 Значения В, лля воздуха зо ! пю ! тсо ) ию ию ! >ои> >1,'с ( о 3,34 3.73 Вт ! 2,68 2,80 2,88 3,02 ! 3,15 Таблица 14 Значения В,лля волы о 20 ! 40 ! 60 ~ зо 4,91 в 15,8 О влиянии других факторов на теплоотдачу на основе ' отдельных исследований имеются следуюп!ие данные. а) Влияние длины труб ы. При турбулентном режиме, так же как и при ламинарном, по длине трубы теплоотдача неодинакова.
Поэтому среднее значение коэффициента теплоотдачн для коротких труб получается выше, чем для длин- 1 ных. Однако, при — ) 50 это изменение становится совсем б незначительным и в технических расчетах им можно пренебречь, что и нашло свое отражение в рекомендуемой формуле (5). Если же требуется определить коэффициент теплоотдачи для трубы при — „<..
50, то полученное значение и из формулы (5) надо ) множить на поправочный коэффициент е, из табл. 15 [21. Таблица 15 Значения е! прн турбулентном режиме >з 20 зо 40 зо 1,50 1,34 1,23 1,17 1 ° 104 2.104 5 10' 1.10> 1 А !06 1,18 1,13 1,40 1,27 1,27 1,18 1,22 1,15 1,11 ( 1,08 1,13 ~ 1,!О 1,10 ~ 1,08 1,05 1,04 б) Влияние направления теплового потока. Все новые исследования показывают„что теплоотдача зависит также от направления теплового потока. Эта зависимость обусловливается различием температурного поля, поля вязкости и толщины пограничного слоя при нагревании и 1,б> 1,51 1,34 1,28 1,14 б,4 > ' 7,98 9,30 / 10,5 11,1 14,0 1,13 1,07 1,03 1,10 1,05 1,02 1,08 1,04 1,02 1,06 1,03 1,02 1,03 1,02 1,01 й 14] ТЕПЛООТДАЧА В ТРУБАХ И КАНАЛАХ 101 охлаждении жидкости; различие определяется не столько значением физических параметров жидкости, сколько их изменением от температуры.
Учесть это влияние по мнению Рг автора можно только путем введения параметра вида — „ представляющего собой отношение критериев Праидтля, взятых по температуре жидкости 1 и температуре стенки 1 . Точно закономерность этой зависимости еще не установлена. в) Влияние формы сечения. Если в качестве определяющего размера вместо диаметра Ы взять значение эквивалентного диаметра Ы„ по уравнению (2), то формула (5) применима для труб и каналов любого сечения, а также для продольно омываемых пучков труб при внешнем омывании. При движении жидкости по кольцевому зазору формула 15) справедлива только для случая теплообмеиа с внешней (ббльшей) поверхностью. Для случая же теплообмена с внутренней поверхностью кольцевого зазора расчетная формула имеег следующий вид 11031: 0 02З ~ 4 ' ./~>в ал Рг ц4 т,г ш,44 где 44,— наружный диаметр внутр иней трубки и 4 — внутренний диаметр внешней трубки, образующих кольцевой канал.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
