Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Расход охлаждающей воды оз — — 1100 кг/ч. Теплоемкость воды саэ — — 4,19 кДж/(кг 'С). Определить площадь поверхности нагрева при пря- мотоке и противотоке, если коэффициент теплопередачи й = 1000 Вт/(мэ С), Рассчитываем величины йг, и )Рэ: йтд = — 3,05 = 0,23 кВт/'С; 275 3600 йт = 4,19= 1,28 кит~ С.
1100 3600 Подставляя их в уравнение (8-5), нолучаем конечную температуру воды 120 — 50 1,28 . 70 /з — 10 0,23 5,56 По формуле (8-7а) определим среднюю разность температур при прямо- токе — (120 — 10) — (50 — 22,6) аь = 59*С. 120 — 1О 2,3 1я 50 — 22,6 При противотоке по формуле (8-8) получим: — (!20 — 22, 6) — (50 — 10) = 64 7'С 120 в 22,6 2,318 50 — 1О Количество переданной теплоты определяется по уравнению (8-2): !2 = 0!с (/ — / ) = 571(/! — /!) =0,23 70 = 16,1 кВт, Имея аначения !) и Б, по формуле (8-1) можно определить искомые площади поверхности нагрева: г = = ' = 0,273 м»! !6,1 ПР й М 1000 59 Р = = ' =0,249 м», О !6,1 10» л Ы 1000 64,7 8.
Коэффициент теплопередачи. При расчете теплообменных аппаратов возникают трудности с определением значения коэффициента теплопередачи й. Эти затруднения в основном определяются изменением температуры рабочих жидкостей и сложностью геометрической конфигурации поверхности теплообмена. Точно учесть влияние этих факторов очень трудно, поэтому практически определение значения коэффициента теплопередачи производится по формулам, приведенным в гл. 6.
Специфические же особенности процесса теплообмена в рассчитываемых аппаратах учитываются при выборе значений коэффициентов теплоотдачи а, которые входят в формулу для коэффициента теплопередачи. При расчете й в первую очередь необходимо произвести анализ частных термических сопротивлений, и если возможно, то следует произвести упрощение расчетной формулы. Приемы и правила упрощения также изложены в гл.
6. Далее необходимо учитывать влияние на коэффициент тепло- передачи изменения температуры рабочих жидкостей. Большей частью такой учет сводится к отнесению коэффициентов теплоотдачи к средним температурам рабочих жидкостей. Для жидкости с большим водяным эквивалентном средняя температура берется как среднеарифметическое из крайних значений, например, !о = = 0,6 (га + ! ). При этом для другой жидкости, с меньшим водяным эквивалентом, средняя температура определяется из соотношения 1„= !о+Ж. Здесь Й является среднелогарифмическим температурным напором; знак « — » применяется в тех случаях, когда уа означает температуру горячей жидкости, а знак «+» в тех случаях, когда !о означает температуру холодной жидкости. Иногда вычисление коэффициента теплопередачи производят по температурам рабочих жидкостей в начале и в конце поверхности нагрева. Если полученные значения й' и й" друг от друга отличаются не очень сильно, то среднеарифметическое из них принимается за среднее значение й, а именно: (8-14) В большинстве практических случаев такое осреднение является достаточным.
В случае же сильного расхождения между собой значений й' и й" необходимо разделить поверхность нагрева на отдельные участки, в пределах которых коэффициент теплопередачи 253 /г~Р~ + ь~Р~ + АзРр Р + ~а+ Рз (8-15) где Р„ Р, и Р, — отдельные участки площади поверхности нагрева; й„ й, и й, — средние значения коэффициента теплопередачи на этих участках. 4. Расчет конечной температуры рабочих жидкостей. Выше конечной целью теплового расчета являлось определение площади поверхности нагрева и основных размеров теплообменника для его дальнейшего конструирования.
Предположим теперь, что теплообменник уже имеется или по крайней мере спроектирован. В этом случае целью теплового расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Это — так называемый поверочный расчет. При решении такой задачи известными являются следующие величины: площадь поверхности нагрева Р, коэффициент теплопередачи Й, величины Н7, и (Р, и начальные температуры 1~ и 12, аискомыми:конечныетемпературы г, "и 1" и количество'переданной теплоты Я. В приближенных расчетах можно исходить из следующих представлений.
Количество теплоты, отдаваемое горячей жидкостью, равно: Я= )Р~ (1~ — 1~), (8-16) откуда конечная температура ее 1," определяется соотношением 1~ =1~ — Я!Ю'ь (а) Соответственно для холодной жидкости имеем: Я = %'э (1з — (з) 12 = 12+ Ф(рз. (8-17) (б) Если принять, что температуры рабочих жидкостей меняются по линейному закону, то йг 1+! 2 2 (в) 254 изменяется незначительно, и для каждого такого участка расчет теплопередачи производить раздельно. Так же поступают и в тех случаях, когда резко меняются условия омывания поверхности нагрева рабочей жидкостью, например, в нижней части поверхности нагрева поперечное омывание, в средней — продольное и в верхней — снова поперечное. Если при этом температура рабочей жидкости изменяется незначительно, то применяется осреднение: Вместо неизвестных /, и /" подставим их значения из уравнений (а) и (б), тогда получим: Я = ЙР (/! — (//2%'! — /а — Я/2Я7,).
(г) Произведя дальнейшее преобразование, получим: — + — + — =О~ + — + — ) =/! — /ъ (д) я !',! г 1 1 ! ЬГ 2й'! 2!5', ~ АР 2!!г! 2%'~ откуда окончательно получаем: Имея в виду, что т = 1/(5 ! + 1/972', Д/ = /! — /2 и что в конце поверхности нагрева ,'Д/ = /,— /,", подставим эти значения в уравнение (8-19) ! 2 — (!(!г!+!/в',! АР (8-20) !! !2 Однако это уравнение дает лишь разности температур. Чтобы отсюда получить конечные температуры в отдельности, необходимо обе части равенства вычесть из единицы: г — ! 1 — —,,=1 — е ! 2 — (!!%',+!~%',! АР !г (8-21) или (/! — /!)+(/,— /,) =(/!-/,) [1— Так как (см.
уравнение (8-8)1 /; — /;=(/'! — /",) ~', В', (8-22) 255 ! 2 (8-18) ! 1 1 — + — + ЬР 2%Г! 257, Зная количество переданной теплоты !./, очень просто по формулам (а) и (б) определить и конечные температуры рабочих жидкостей /," и /,". Приведенная схема расчета хотя и проста, однако применима лишь для ориентировочных расчетов и в случае небольших изменений температур жидкостей. В общем же случае конечная температура зависит от схемы движения рабочих жидкостей. Поэтому для прямотока и противотока приводится вывод более точных формул. а) П р я м о т о к.
Выше было показано, что температурный напор изменяется по экспоненциальному закону Д/'е — тйг (8-19) то, подставляя это значение в левую часть уравнения (8-22), полу- чаем: 611=/1 — 11 = 1 — е 1+агя1Г'1 1а ~ = (11 — /т) = (/~ — /а) П. (8-28) 1+ йг,/Ята Последнее уравнение показывает, что изменение температуры горячей жидкости 61, равно некоторой доле П располагаемого начального темпеРатУРного напоРа 1~ — /а) эта ДолЯ зависит только от двух безразмерных параметров ((Ух/)5'а и /гР/((7,.
Аналогичным образом из уравнения (8-22) можно получить выражение и для изменения температуры холодной жидкости 6/а=/а — /а= йт 1 — е 1+айаг'11ая/Кга = (1~ — /а) — (/1 — /а) — ' П. (8-24) )г а 1+ )Р,/)Ра )ра Определив изменения температур рабочих жидкостей и зная их начальные температуры, легко определить конечные: 11 = /! — 6/1 и / = /х + 6/ . (8-26) Количество теплоты, передаваемой через поверхность тепло- обмена, определяется: Яп =%'16/~ =((т1(11 — /а) П. (8-26) Значение функции П = / ((Гт/((у„йР/Я7,) приведено на рис. 8-4.
Формулы (8-24) — (8-26) могут быть применены и для расчета промежуточных значений температуры рабочих жидкостей и количества теплоты. В этом случае в расчетные формулы вместо Р надо подставить значение Р,. Пример 8-2. Имеется водяной холоднльннк с площадью поверхности нагрева г" = 8 ма. Определить конечные температуры жидкостей н колнчество передаваемой теплоты 1), ест(н авданы следующие велнчнны: б = 225 кг/ч; с ~ —— 3,03 кДж/(кг.'С) н 1~ — †1'С. Лля охлаждения в распоряженнн имеется вода с расходом ба = 1000 кг/ч прн температуре 1 = 10'С. Теплоемкость воды сра = 4,19 кдж/(кг' С). Коэффициент тепло- передачи й = 35 Вт/(ма 'С).
йгд — — — 3,03 = 0,19 кВт/'С; 225 3600 йга = — 4,19= 1,16 кВт/'С; 1000 3600 — = 0,16; — = = 1,5. %'д О, 19 йг' 35. 8 йга 1,16 йгг 0,19.10а Соответствующее аначеяне функции П находнм яа рнс. 8-4: П (0,16; 1,5) = 0,72. 256 Изменение (понижение) температуры горячей жидкости согласна уран. нению (8-23) равно: 51! - — — Г! — Г! — (Г~ — 12) П = (120 — 10).0 72 =-79 С.
Следовательно, конечная температура ее равна: Г, = 120 — 79 = 41'С. Количество переданной теплоты определится по уравнению (8-26)! >2п = 97!'572 = 190 79 =15000 Вт. 1,5 и оп> апг ппп пг пу пп (п йп да 82п Рис. 8-4. П = ~ (%'27'972! ЙР>'07!) — вспомогательная функция для расчета конечной темйературы при прямо- токе. Изменение температуры колодной жидкости определяется по уравнению (8-24). Но это изменение можно также определить и из соотношения >7 = = 372 (72 — 72), откуда 12 — 12 — — г)парте — — 15 000/!160 = 13,9'С и = 10+ 13,9 = 23,9'С.
б) П р о т и в о т о к. Для противотока расчетные формулы выводятся так >к, как и для прямотока. Окончательно они имеют вид: 81! =(! — 1', = (8-27) 1 — '(57 /07 ) Е !' ПП>тз>!а~>>Г'> ба2=12 аз= 1 — е (1! — (2) ! (1! — 12) ! Х; (8-28) )р 1 ()у/ /57 )е — !! — Ю'Пяг > !А~>кг,> ' ' )р (гх = (47>Й! = (77! (а! — (2) Х. (8-29) 257 9 Заказ № >>77 В частном случае, когда Яу,/(г' = 1, т. е. формулы (8-27) — (8-29) принимают внд; 8(! = г! — г! = (/! — !2) 1 ! + У/(яР) б/2 !2 /2 (!! /2) 1+ йг/(АР) ' (8-30) ()х = (г! — гг) ! + В'/(йР) (8-32) лк/«г - оо Ю ра! йрг бру б/ бг фб (а га йр ///и Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
