Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Сопротивления в зависимости от природы возникновения разделяются на сопротивления трении и местные сопротивления. Гидравлическое сопротивление трения обусловливается вязкостью жидкости и проявляется лишь в местах безотрывного течения жидкости вдоль твердой стенки. При этом сила давления р равна силе трения, т. е.
ЛР1 = зр, откуда Лр=з —. Так как з= йо = р —, то это означает, что чем больше вязкость протекающей ае жидкости, тем больше и сопротивление. Кроме того, сопротивление зависит от скорости ш. Если скорость ниже критической, то сопротивление пропорционально первой степени скорости; если же скорость выше критической, то сопротивление пропорционально квадрату скорости. Потери давления на преодоление снл трения при течении несжимаемой жидкости в каналах на участке безотрывного движения в общем случае рассчитываются по формуле ( л ) 2 18-43) 7ЗР~ = $ —— рал д 2 18-44) Местные сопротивления обусловливаются вихреобразованием в местах изменения сечения канала и преодоления отдельных пре- пятствий, например при входе, выходе, сужении, расширении, 267 где 1 — полная длина канала; д — гидравлический диаметр, который в общем случае найдется как д = 4110 Д вЂ” поперечное сечение канала; У вЂ” периметр поперечного сечения); $ — коэффициент сопротивления трения, безразмерная величина, характеризующая соотношение сил трения и инерционных сил потока; Ь, — поправка на гидродннамический начальный участок: при наличии перед входом в трубу успокоительного участка ь, = О, при отсутствии успокоительного участка и равномерном распределении скоростей на входе ь, = 1,16 для круглой трубы и ~а = 0,63 для плоского канала; р и ш — средняя плотность и средняя скорость жидкости или газа в канале.
В практических расчетах поправка Ь, обычно несущественна и сопротивление трения в трубах и в каналах определяется по фор- муле повороте и т. д. Местные сопротивления определяются по формуле бр,,=1" ', (8-45) 2 где Ь вЂ” коэффициент местного сопротивления. В случае неизотермического движения жидкости до недавнего времени сопротивление подсчитывалось так же, как и при изотермическом, и по тем же самым формулам. Влияние же изменения температуры при этом учитывалось лишь тем, что все расчетные величины — скорость, плотность н вязкость — относили к средней температуре жидкости. Однако опытом установлено, что если сопротивление теплообменных аппаратов рассчитывается по величинам, отнесенным к средней температуре жидкости (что вполне целесообразно), то коэффициент сопротивления трения в этом случае является функцией не только числа Ке, но также чисел Ог и Рг (см. ниже).
Кроме того, при неизотермическом движении газов движение становится неравномерным вследствие изменения их плотности, а вместе с тем и скорости. Это вызывает дополнительную потерю давления на ускорение газа Лр„, которая при движении в канале постоянного сечения равна удвоенной разности скоростных напоров, а именно: Ьр„= 2 (рЯ2 — р,и',!2) = р пг — р мд (8-46) Здесь индексом 1 отмечены величины, отнесенные к температуре в начальном сечении, индексом 2 — в конечном.
В случае нагревания газа Лр„положительно, в случае же охлаждения — Лр„отрицательно. При неизотермическом движении должно также учитываться сопротивление самотяги, возникающее вследствие того, что вынужденному движению нагретой жидкости в нисходящих участках ка нала противодействует подъемная сила, направленная вверх. Подъемная сила и равное ей по значению сопротивление само- тяги определяются соотношением '-~рс=.+0(р — ро) "о, (8-47) где р, — средняя плотность холодной жидкости, например, окружающего воздуха; р — средняя плотность нагретой жидкости, например, дымовых газов; й, — высота вертикального канала— газохода.
При нисходящем движении нагретой жидкости значение Лр, является дополнительным сопротивлением канала, при восходящем же движении нагретой жидкости сопротивление канала уменьшается на величину Лр,. Общее сопротивление самотяги определяется как разность между значениями подъемной силы во всех нисходящих и восходящих каналах. При определении полного сопротивления какого-либо устройства в технических расчетах принято суммировать отдельные со- противления. Такой способ расчета основан на допущении, что полное сопротивление последовательно включенных элементов равно сумме их отдельных сопротивлений.
В действительности это не так, сопротивление каждого элемента зависит от характера движения жидкости в предшествующих участках. В частности, например, сопротивление прямого участка за поворотом значительно выше, чем сопротивление такого же прямого участка перед поворотом. Точно влияние этих факторов может быть установлено лишь экспериментальным путем.
Таким образом, полное гидравлическое сопротивление тепло- обменных устройств равно: ь р„=~ьр,+~;ьр„+~ьр„+~ьр,. (8-48) нг =дга' Сггт= Птах г.15г 5.1аг 1 га 5 1аэ 11 э 515 а ае и 1а' г 5 1а" г 5 1ае г 5 1ае г 5 М' г 5 1аа Рис . 8- 1 2 . Коэффициент сопротивления трения дл я гладких и шероховатых труб. В заключение следует сказать, что все данные по гидравлическому сопротивлению, приводимые в справочниках, как правило, получены для изотермического движения жидкости . Применение их к расчету сопротивления при неизотермическом движении должно проводиться с учетом возможных изменений как отдельных величин, так и сопротивления в целом . Как уже указывалось, точный расчет сопротивления — задача практически невозможная . Поэтому в ответственных случаях сопротивление должно определяться путем эксперимента . 2.
Гидравлическое сопротивление элементов. а) Гладкие трубы и каналы. Придвижении жидкости в прямых трубах коэффициент сопротивления трения $ является функцией числа Ке (рис. 8-12). При ламинарном режиме движения $ = А/Ке. (8-49) 269 Это закон Пуазейля. Постоянная А в этом выражении зависит от формы сечения; численные значения А приведены в табл.
8-1. При турбулентном режиме движения для Ке = 3 10' —:1 10' коэффициент сопротивления трения определяется формулой Бла- зиуса 9 = 0,3164/Кео ть. (8-50) при Ке =. 1.10' —:1 10' — формулой Никурадзе 9 = 0,0032+ 0,22!Де~'~~' или по единой формуле $= 1 (1,82 16 Ке„— 1,64)Я (8-51) (8-52) Таблица 8-1 Значения аквивалеитного диаметра н коаффициента А в формуле (8-49) для различных сечений канала Лана Форма сечения Круг диаметром И Квадрат со стороной о Равносторонний треугольник со стороной а .
Кольцо шириной а . Прямоугольник со сторонами а и Ь при: оь О а/Ь=0,25 . а/Ь=0,5 Эллипс, а †мал и Ь вЂ больш полуось при: а/Ь=О,З а/Ь=0,5 а/Ь=0,7 И а 0,58а 2а 64 57 53 96 2а 1,6п 1,За 96 73 62 1,4а 1,За 1,17а 73 68 65 Влияние неизотермичности на сопротивление трения можно определять по формулам [82): для ламинарного режима движения ( — ') ~1+0,22( ) ' ~; (8-53) для турбулентного режима движения О, 3164 / Ргс )о'аа Квота 1,Ргж/ ж (8-53а) В формулах (8-52) и (8-53) все физические свойства отнесены к средней температуре жидкости, кроме Рг„отнесенного к температуре стенки. В качестве линейного определяющего размера выбран эквивалентный диаметр г(ини канала. 270 В формулу (8-53) входят три комплекса: первым определяется коэффициент сопротивления трения при изотермическом движении, вторым — влияние изменения вязкости в пограничном слое и третьим — влияние свободного движения (турбулизация потока).
б) Ш е р о х о в а т ы е т р у б ы. Шероховатость стенок канала является причиной образования вихрей и дополнительной потери энергии. Поэтому коэффициент сопротивления трения шероховатых труб является функцией числа Ке и относительной шероховатости бlг, где 6 — средняя высота отдельных выступов на поверхности и г — радиус трубы. При ламинарном движении шероховатость совсем не сказывается, и сопротивление трения оказывается таким же, как и для гладкой трубы. При турбулентном движении шероховатость начинает сказываться, как только толщина вязкого подслоя становится сравнимой с высотой отдельных выступов 5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
