Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 54
Текст из файла (страница 54)
9-6. Котел Гарбе; пунктиром выделен газоход, который был изучен на модели. Рис. 9-6. Зависимость Ыпм = =1 ЯезД для второго пучка котла Гарбе; сплошная линия — опытные данные исследований на модели, точки — опытные данные промышленных испытаний, нагрева 1200 м'. Схематический чертеж этого парогенератора представлен на рис. 9-5.
Промышленное испытание парогенератора было произведено Ленинградским теплотехническим институтом. На модели был исследован только второй пучок парогенератора. Воздушная модель изучаемой части парогенератора была построена в масштабе 1: 8. Для определения коэффициента тепло- отдачи отдельных труб был применен электрокалориметрический метод. Исследованию была подвергнута каждая трубка в отдельности при различных скоростях воздуха.
Обработка результатов опытов была произведена в числах подобия. 260 Осредненные данные по всему пучку из опытов с моделью были сравнены с результатами промышленного испытания котла, обработанными также в числах подобия. Результаты сопоставления приведены на рис. 9-6; здесь сплошной линией нанесены результаты исследования на модели, а точками — результаты промышленного испытания. Как видно из рисунка, совпадение результатов получилось исключительно хорошим.
Это доказывает, что, применяя метод локального теплового моделирования к изучению теплопередачи в парогенераторе на моделях, мы получаем результаты, которые характеризуют тепловую сторону работы котла так же хорошо, как и данные самых подробных промышленных испытаний в эксплуатационных условиях. Таким образом, на моделях можно изучать как характер движения жидкостей и гидравлическое сопротивление, так и тепло- передачу любого теплового аппарата. При проектировании новых аппаратов это дает возможность заранее проверить правильность конструкции и исправить все обнаруженные в них недостатки еще до реализации конструкции.
При реконструкции существующих тепловых аппаратов с целью рационализации их работы метод моделей позволяет заранее установить, какие переделки рациональны и какой именно эффект будет от них получен. Приведенные выше примеры убедительно показывают, что моделирование является весьма эффективным средством научного исследования. Область практического применения метода моделирования, конечно, не ограничивается гидромеханикой и теплообменом. В настоящее время она значительно расширена. Разработаны условия моделирования процесса движения и гидравлического сопротивления, процессов теплопроводности и конвективного теплообмена, процессов теплообмена при изменении агрегатного состояния, процессов уноса влаги и ее сепарации, процессов материального обмена и сушки, процессов движения запыленных потоков и сепарации пыли, процессов вентиляции помещений, проточной части паровых турбин, паровых машин, топочных устройств, циркуляции расплавленной стекломассы в печах, процессов, протекающих в электрических машинах и системах, процессов физико-химического превращения и т.
д. В настоящее время моделирование является одним из основных методов научного исследования и широко используется во многих областях науки и техники. Моделирование как метод научного исследования, как метод оценки эффективности технического устройства и его реализации в натуре в наибольшей мере соответствует запросам практики. В этом отношении его возможности еще далеко не использованы. Особенно широки перспективы от применения метода моделей в химической технологии и машиностроении. 281 ГЛАВА десятке ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА 10-1. ГидРОдииймическая теОРия теплООБмена При наличии теплообмена температура частиц жидкости в ядре и пристенном слое различна.
Поэтому при турбулентном обмене одновременно с переносом количества движения происходит также перенос теплоты. Пусть температура в ядре потока Г, а в пристенном слое Г'; тогда количество теплоты, переданное из ядра в пристенный слой при турбулентном обмене, равно: Ге=6'с (à — Г' ). (б) Если разделить уравнение (б) на уравнение (а), то неизвестная величина б' сократится: (в) или, так как 3 = зР и 1Е = оР, имеем: à — Г (10-1) а=еле 282 Гидродинамическая теория теплообмена основана на идее Рейнольдса об единстве процессов переноса теплоты и количества двизсения в турбулентных потоках. Такое представление позволяет установить связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением. Несмотря на условность ряда допущений, значение гидродинамической теории заключается в том, что она вскрывает физическую сущность процесса и объясняет механизм переноса теплоты при турбулентном режиме течения жидкости.
При движении жидкости всегда возникает сила сопротивления, обусловленная непрерывным переносом и обменом количеств движения между слоями жидкости, имеющими разные скорости. Этот перенос происходит вследствие турбулентного перемешивания жидкости. При установлении связи между теплоотдачей и сопротивлением Рейнольдс исходил из следующих соображений. Частицы жидкости, находящиеся в ядре потока и обладающие скоростью Го, попадая в пристенный слой, тормозятся и принимают там скорость Го'. Затем эти частицы вытесняются другими и снова возвращаются в турбулентное ядро. Такое перемещение отдельных масс жидкости из ядра в пристенный слой и обратно повторяется непрерывно.
Если количество жидкости, поступающей в единицу времени в пристенный слой, обозначить б', то на основании закона импульсов сила сопротивления движению определится выражением Я = б' (Гв — Гв'). (а) Уравнение (10-1) представляет собой основное соотношение, полученное Рейнольдсом в 1874 г. (118).
В дальнейшем оно было названо аналогией Рейнольдса. Если принять, что пристенный слой жидкости неподвижен (ю' = О) и его температура равна температуре стенки (г' = 1,) то из уравнения (10-1) получаем: (10-2) (г) Толщина вязкого подслоя 6' является в известной степени условной величиной. В действительности по мере удаления от стенки интенсивность турбулентного перемешивания нарастает непрерывно, и постепенно часть касательного напряжения з начинает определяться уже не только молекулярной вязкостью, но и турбулентным механизмом переноса количества движения. На расстоянии, равном примерно 6' ж 12 1'ар (д) эти составляющие оказываются одного порядка; при еще больших расстояниях от стенки турбулентный механизм переноса количества движения оказывается, основным.
Соотношение (д) можно рассматривать как определение толщины вязкого подслоя. Тогда из уравнений (г) и (д) можно найти значение скорости жидкости в' на расстоянии 6'. в'=123/ з/р. (е) Поскольку значение касательного напряжения з может быть выражено также через коэффициент сопротивления трения $ по ИЗ Именно такое выражение для теплового потока и было получено Рейнольдсом, который предполагал, что пристенный слой жидкости неподвижен. В действительности же в пристенном слое скорость жидкости не равна нулю, и температура 1' не равна температуре стенки 1, (см.
гл. 3). Это обстоятельство должно быть соответствующим образом учтено. В 1910 г. Л. Прандтль [117) впервые провел такое уточнение метода Рейнольдса. Позднее этот вопрос рассматривался также в работах других исследователей. Вблизи стенки в турбулентном потоке существует тонкий вязкий подслой, в котором преобладают силы молекулярной вязкости, а касательное напряжение з постоянно. Поэтому на основе закона Ньютона выражение для з можно записать в виде соотношению (см. гл.
3) 3 ~ — р~6, э 8 (ж) то значение скорости и' в уравнении (г) равно: ю'/в=12 ф' $/8. (з) Если учитывать это выражение, то основная формула (!О-1) аналогии Рейнольдса теперь может быть записана в виде ж ~ж д=с,— (и) ! — 12 'г' 5!8 — — 1 — 12 и сложим почленно эти соотношения. Тогда температура г' сократится, и в итоге получим: (м) Последнее слагаемое в скобках в правой части уравнения (м) можно преобразовать с помощью уравнений (д), (ж) и (л) к виду 884 Далее нужно учесть температурный напор в пристенном слое жидкости. У самой стенки перенос теплоты осуществляется путем молекулярной теплопроводности.
Плотность теплового потока д является постоянной величиной. Поэтому на основе закона Фурье вырагксние для д можно записать в виде ~ж ~с Д=Х (к) 8с Величина 6,' представляет собой толщину теплового подслоя, т. е. то расстояние от стенки, при котором перенос теплоты путем теплопроводности и вследствие турбулентного перемешивания частиц оказываются соизмеримыми; при еще большем расстоянии турбулентный механизм переноса теплоты становится основным. В общем случае при Рг + 1 величина 6; не совпадает с 6'; связь между ними определяется соотношением 6,=6'Рг '", (л) которое справедливо при Рг )0,6. Решим теперь уравнения (и) и (к) относительно температурных перепадов: 12 )/5г8Рг"'.
Учитывая это н решая уравнение (м) относительно д, окончательно получаем: ср (1ж гс) (10 3) 1+ 12)' 8г8 (Ргт'а — 1) Это уравнение в отличие от уравнения (10-2) теперь учитывает влияние пристенного слоя жидкости. Сопоставляя уравнения (10-3) н (10-2), замечаем, что онн различаются между собой лишь множителем Е= (10-4) 1 + 12)' 1/8 (РгтГа — 1) который представляет собой искомую поправку, учитывающую движение жидкости н перенос теплоты в пристенном слое.
Прн Рг =- 1 поправка Е =- 1 н уравнение (10-3) переходит в уравнение (10-2). Этому требованию приближенно удовлетворяют газы. Последнее обстоятельство служит объяснением тому, что уравнение (10-2) довольно хорошо совпадает с опытными данными для газов н плохо для капельных жидкостей (Рг)1). Соотношение (10-3), учитывающее влияние пристенного слоя жидкости, уже значительно лучше совпадает с опытными данными для различных жидкостей, имеющих Рг ) 1*.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
