Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Таким образом, в этом случае направление и интенсивность передачи теплоты определяются знаком и абсолютной величиной разности температур /о — /о. Повышенйе энергии давления в сжимаемом газе при его торможении составляет: Так, для обтекания пластины при ламинарном пограничном слое Э. Польгаузен (116) теоретически рассчитал зависимость г й (Рг). Результаты расчетов приведены ниже: 0,6 0,7 0,8 1,0 7 15 100 1000 0,77 0,835 0,895 1,00 2,5!5 3,535 6,70 12,9 Рг г Данные в диапазоне чисел Рг = 0,6 —: 7, характерном для различных газов и воды, хорошо интерполируются простой формулой г =')/ Рг. (а) При ламинарном режиме течения жидкости внутри круглой трубы теоретический расчет дает выражение г = 2 Рг. (б) При турбулентном течении в пограничном слое в трубах приближенный расчез коэффициента восстановления может быть проведен, например, на основе представлений гидродинамической теории теплообмеиа (см.
6 10-1) путем ее обобщения на условия течения потока с высокими скоростями. Рассмотрим этот метод расчета теплообмена на основе аналогии Рейнольдса подробнее. Основное соотношение Рейнольдса (10-1) при умеренных скоростях течения можно записать в виде сэ/ — св/' 9 =3 ш — ш (в) Величины сэт и ср(' в числителе представляют значения энтальпии частиц жидкости (или газа) в ядре и пристенном слое соответственно. Вследствие обмена этих частиц к поверхностному слою подводится плотность теплового д.
При высоких скоростях течения;каждая частица среды, участвующая в обмене, обладает, кроме энтальпин гр1, также кинетической энергией поступательного движения шз/2. Поэтому в процессе турбулентного перемещения частиц в пристенный слой жидкости теперь подводится поток энергии е, равный: (сэ Г + ш з/2) — (ср/ + ш з/2) ' е=з (г) '-' Это соотношение является обобщением основного уравнения метода Рейнольдса для условий потока с высокими скоростями (95).
Величины (св/+ шз/2) и (ср/+ вз/2)' в числителе уравнения (г) представляют собой значения полной энергии частиц в ядре н пристенном слое соответственно. Поток энергии е включает в себя перенос как энтальпин, так и кинетической энергии частиц. Теперь следует рассмотреть условия' в вязком подслое. Касательное напряжение трения з остается постоянным поперек этого подслоя. Следовачельно, как и при умеренных скоростях, распределение скоростей в вязком подслое имеет линейный характер.
Поэтому, так же как в 5 10-1, величина ш — ш' = (1 — 12 у'$/8), и уравнение (г) можно переписать в виде з (ср/ + в з/2) — (ер/ + ш з/2)' (д) 1 — 12 )/ 5/8 Далее рассмотрим перенос энергии в пристенном слое. Теперь здесь следует учесть выделение теплоты вследствие диссипацин энергии. В евинице 290 объема среды в пределах этого подслоя в единицу времени выделяется теп- лота в колнчестве "( — ":,)'="(й' Поэтому уравнение теплового баланса объема среды имеет внд: (е) (ж) Х вЂ” +р ~ — ) у = сонэ(=е. бу ~6) (з) Постоянная интегрирования представляет как раз тот поток энергии е, который подводится в пристенный слой из ядра потока. По мере приблнжения к стенке все большая часть этого потока переносится в форме теплоты путем теплопроводности. На самой поверхности (у = 0) уже весь поток энергии е принимает форму патока теплоты у„ который и передается стенке: пг а=А ~ = ус.
Й У р=о (и) при у 0 Таким образом, поток энергии е в уравнениях (г), (д) и (з) чнсленио равен плотности теплового потока дс, передаваемого к стенке. Интегрируя уравнение (з), находим распределение температур в прийоб н 1(У) = Ее+ — У вЂ” —— Д 2~6')' (к) Из соотношения (к) следует, что распределенне температур носит теперь не линейный, а параболический характер.
На границе у = 6, температура У, а энтальпия срУ ср ш' ст =с/+ — еб — Рг — ~ — ) Р Р е Д г 2 1 6 ) (л) Так как величина ш (6 /6 ) есть значение скорости на расстоянии 6 от стенки, то, если прибавить к обеим частям равенства (л) величину (ш'з/2)Х Х(6 /6 )з, слева получим значение полной энергии (с 1+ ш~/2) на расстоянии 6: )'= с 1+ — =с Г + — еб — (Рг — 1) — ~— шз !' ср р ~ рс 2 6' (м) Подставляя эту величину в уравнение обобщенной аналогии Рейнольдса (Д) и РешаЯ его относительно потока энеРгин — теплоты е = Уш можно после ряда преобразований т получить окончательное выражение Ур = (гр Ге) сра (! 0-14) 1+ 12 Ф/ 1/6 (Ргз'~ — 1) г С учетом соотношений (з) н (л) в 6 10-1.
1г/ 10' Зто уравненве показывает, что выделяющаяся теплота отводится путем теплопроводностя. Интегрируя уравнение (ж), имеем: По своему виду уравнение (10-14) полностью совпадает с уравнением (10-3) для умеренных скоростей. Единственное различие состоит в том, что в уравнении (10-14) вместо температурного напора /м — т стоит разность /р — /с. Значение адиабатной температуры стенки /р определяется общим уравнением (10-8); коэффициент восстановления темйературы г, определенный в результате проведенных вычислений, равен: (в' )з Рг — 1 (10-15) Таким образом, расчет по обобщенной аналогии Рейнольдса приводит к уравнению для теплоотдачн (10-14) и позволяет найти приближенное выражение (10-15) для коэффяцнента восстановления температуры в турбулентных потоках. Отношение ш'/ш обычно составляет примерно 0,5 — 0,6; поэтому (в'/ш)э может быть принято равным примерно 0,3.
Подставляя в уравнение (10-15) зто значение, находим для воздуха (Рг = 0,7) значение коэффициента восстановления температуры г =- 0,885, что хорошо совпадает с опытными данными. Выражение (!0-15) показывает также, что прн Рг = 1 коэффициент восстановления температуры в турбулентных потоках равен единице. Изменение температуры газа в пограничном слое, показанное на рис. 10-1, нарастает по мере увеличения скорости потока. Для характеристики режима течения в газодинамике вводится понятие числа Маха, равного отношению местной скорости потока ги к скорости звука с в той же точке потока: М = ги/с. 40-3. ТЕПЛООБМЕН ПОВЕРХНОСТЕЙ С ИСКУССТВЕННОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ Вопросы интенсификации теплообмена имеют важное значение для многих отраслей техники.
Поэтому исследования в этом направлении представляют большой практический интерес. Приме- 292 При М<1 течение называется дозвуковым, при М) 1 — сверхзвуковым. В сверхзвуковых потоках перепады температур в пограничном слое становятся настолько значительными, что плотность газа и другие его теплофизическне свойства (вязкость, теплопроводность) оказываются переменными по толщине слоя.
Их уже неправомерно рассматривать как постоянные. Вследствие этого при расчете тепло- отдачи в сверхзвуковых потоках должна вводиться поправка на переменность теплофизических свойств: ам = азр. Здесь а — коэффициент теплоотдачн с учетом переменности свойств; сс — коэффициент теплоотдачи, определенный по соотношению (10-7); тр — поправка на переменность теплофизических свойств газа. Поправка ф зависит в первую очередь от отношения абсолютных температур Тэ/Т и Т,/Т . Расчетные рекомендации для чр приведены в (48).
некие поверхности нагрева с искусственно созданной шероховатостью является одним из возможных путей интенсификации тепло- отдачи при турбулентном течении теплоносителя. Виды искусственной шероховатости могут быть различными. Некоторые профили таких поверхностей показаны на рис.
10-3. Шероховатость вида а и б создается путем нанесения резьбы на поверхность трубы. Профили в и г получаются за счет организации кольцевых выступов на гладкой трубе. Обычно высота выступов й невелика по сравнению с диаметром трубы д. Интенсификация теплоотдачи происходит в основном за счет воздействия шероховатости на гидродинамику турбулентного потока. Роль эффекта оребрения (вследствие а) б) Рис. 1О-З. Профили поверхностей с искусственной шероховато- стью. а — треугольная реаьба; б — волннстая реаьба; в — прямоугольные выс- тупы; а — треугольные выступы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
