Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Уравнение (10-3) можно записать также в виде га = — срриЕ. (10-5) 8 Если теперь обе части этого равенства умножить на диаметр трубы н разделить на коэффнцнент теплопроводностн жидкости Х, то оно примет внд: Хп= — РеЕ. $ 8 (10-6) 285 Итак, согласно гидродинамической теории теплообмена для определения коэффициента теплоотдачн достаточно иметь значение коэффициента гидравлического сопротивления $, значения физических свойств жидкости с, р, р, Х н значение скорости мг. Однако следует помнить, что эта теория применима лишь прн выполнении следующих условий: 1) развитое турбулентное течение жидкости; 2) отсутствие большого изменения давления; 3) наличие безотрывного движения жидкости.
Гндродннамнческая теорня не учитывает зависимость физических свойств жидкости от температуры. Автор 1961 показал, что уравнение (10-4) может быть обобщено для расчета теплоотдачн прн высоких скоростях движения газа (см. 8 10-2). * Практически такое же уравнение, как и уравнение (10-3), иным путем было получено авторами [781. 10-2. ТБПЛООБМЕН ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ При движении жидкости или газа с высокой скоростью в потоке около поверхности из-за сил внутреннего трения наблюдается выделение теплоты.
Это вносит некоторые особенности в протекание процесса теплообмена. Внутренний разогрев потока представляет собой необратимый процесс рассеивания части механической энергии движения вследствие вязкого трения и перехода этой энергии в теплоту. Процесс этот называют диссипацией энергии движения. Конечно, диссипацня энергии происходит и при умеренных скоростях течения потока, однако количество выделяющейся теплоты оказывается при этом незначительным, и пренебрежение им в расчетах теплоотдачи вполне оправдано. Иное положение складывается при высоких скоростях, так как в этом случае не учитывать внутренний разогрев потока уже нельзя. Основное количество теплоты выделяется в пристенном слое, где силы вязкого трения имеют наибольшее значение.
В результате в этом слое температура среды повышается. Если поверхность тела теплоизолировать, то она также принимает более высокую температуру. Такая температура называется адиабатной температурой поверхности 1р, она соответствует условиям, когда перенос теплоты через поверхность отсутствует. На рис. 10-1 показано распределение температур в пограничном слое при высоких скоростях движения потока. Кривая 1 передает профиль температур при отсутствии внешнего теплообмена. При этом температура поверхности 1, = 1р, а градиент температуры на поверхности равен нулю. Теплота, выделяющаяся в пристенном слое, отводится в глубь потока конвекцней и теплопроводностью.
Процесс теплообмена будет происходить, когда температура стенки 1, не равна адиабатной температуре 1. Если 1,)1р, то теплота передается от стенки в поток (кривая х). Обратное направление теплового потока имеет место, когда 1,(гр (кривые 3' и 3"). Следует обратить внимание на то, что отвод теплоты через поверхность возможен не только в том случае, когда температура поверхности 1, ниже температуры набегающего потока 1 (кривая 3"), но также и тогда, когда 1, выше 1 (линия 3').
В йоследнем случае через поверхность отводится в основном теплота, выделяющаяся в пограничном слое вследствие дисснпации энергии. Приведенные закономерности показывают, что для теплообмена при высоких скоростях определяющее значение приобретает разность температур 1, — 1р, тогда как величина 1, — 1 уже не характеризует направление йередачи теплоты и величины теплового потока. В этом и заключается основная особенность теплообмена в высокоскоростных потоках. Далее, опыты показывают, что если при этих условиях ввести определение коэффициента теплоотдачи как отношение плотности теплового потока к разности температур 1, — 1р.' рр (10-7) то все расчетные формулы для теплоотдачи при низких скоростях оказываются справедливыми также для высокоскоростных потоков. Теоретически это положение доказывается в самом общем виде для условий, когда теплофизические свойства теплоносителя принимаются постоянными.
Таким образом, задача сводится к определению адиабатной температуры поверхности 1,. Соотношение для расчета этой температуры имеет вид: (р ~ж+ г (10-8) 2ср ас сс ср 'твс г руд вув' г Рис. 10-2. Коэффициент восстановления температуры при продольном обтекании пластины. Рис.
10-1. Распределение температур в пограничном слое при высоких скоростях движения потока. т — прн отсутствии твплооснвна; у — при нагревании потока; 3' и 3" — прв охлаждении потока. где 1ж — температура потока вдали от поверхности или, при течении в трубах, средняя в данном сечении температура смешения потока; го — скорость потока вдали от поверхности или средняя скорость течения в данном сечении трубы; с — удельная тепло- емкость жидкости или газа при постоянном давлении; т — безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом восстановления температуры, он характеризует соотношение между интенсивностью выделения теплоты вследствие вязкого трения и интенсивностью отвода этой теплоты из пристенного слоя в ядро потока.
Соотношение (10-8) показывает, что различие между адиабатной температурой 1р и температурой потока 1 увеличивается пропорционально квадрату скорости течения. Расчеты показывают, что разность 1р — 1 достигает нескольких градусов обычно лишь при скоростях 50 †1 мlс. При более низких скоростях различие между 1р и 1 оказывается несущественным. При этом разность температур 1,— 1р в уравнении (10-7) переходит в температурный напор 1,— 1, и коэффициент теплоотдачи а принимает свое обычное определение. Однако при иг) 100 мыс различие между адиабатной температурой 1р и температурой жидкости 1 очень быстро 287 ро р а'а р 2 (10-9) Температура заторможенной жидкости г, при этом остается практически неизменной: (о = й (10-10) Иная и более сложная картина наблюдается в газовых потоках.
В отличие от капельных жидкостей газы являются сжимае.ными средами; их плотность зависит от давления и температуры. Поэтому при торможении газового потока его кинетическая энергия в92 лишь частично расходуется на увеличение энергии давления 288 нарастает по мере увеличения скорости и может достигать десятков, сотен, а при очень больших скоростях даже тысяч градусов. В этом случае для определения тепловых потоков следует использовать выражение (10-7). На практике теплообмен при высоких скоростях встречается при течении газовых потоков в турбинах, соплах, а также при полете самолетов и ракет в атмосфере. Для капельных жидкостей одним из примеров значительного проявления эффекта диссипации энергии может служить процесс разогрева слоя жидкой смазки в подшипниках при высоких скоростях вращения.
Для воздуха коэффициент восстановления г при продольном обтекании пластин, цилиндров и конусов, как показывают опыты, имеет следующие значения: при ламинарном пограничном слое г = 0,84 +0,02 1971, при турбулентном пограничном слое г = = — 0,89 +0,03. На рис. 10-2 показаны опытные данные (1051 при продольном обтекании пластины потоком воздуха. При поперечном обтекании проволок в области чисел Ке = 10' †: 10' значение коэффициента восстановления г = 0,92. При турбулентном дозвуковом и сверхзвуковом течении воздуха внутри трубы коэффициент восстановления лежит в пределах г = 0,85 †: 0,89.
Для тел более сложной формы значения г определяются экспериментальным путем. Высокоскоростным течениям присуща еще одна особенность. Она проявляется, когда давление и скорость претерпевают резкие изменения, как, например, в случае торможения потока, набегающего на неподвижное препятствие. Оказывается, что при этом характер изменения температуры в потоке будет различным для капельных жидкостей и газов. Капсльные жидкости являются практически несжимаемыми средами; их плотность почти не зависит от давления. Поэтому при торможении такой среды ее кинетическая энергия шЧ2 переходит целиком в энергию давления р/р, тогда как внутренняя энергия жидкости с,1 и ее температура 1 остаются неизменными.
При торможении потока капельной жидкости, набегающей на неподвижное препятствие, прирост энергии давления составляет: р,/р,— р/р, остальная часть этой энергии вызывает повышение внут- ренней энергии газа с„(/о — /): /+ Св(во в). /Рв Ру 2 Р Р Расчет повышения температуры при торможении газового потока легко провести, если иметь в виду, что согласно термодинамическим равенствам величина р/р + с / = ! — Знтальпия газа, для которой справедливо соотношение ! = с„/, где ср — удельная теплоемкость газа при постоянном давлении.
Поэтому уравнение баланса энергии (10-11) при торможении потока газа принимает вид: пз /2=ср(зо в) или Иза во=в+ 2ср (10-12) ро р Д вЂ” 1 зоо (10-18) Рв р д 2 где й = ср/с,. Сравнивая это выражение с соотношением (10-9) для несжимаемой жидкости, можно видеть, что в газовом потоке только часть, равная (А — 1)/й от всей кинетической энергии, переходит в энергию давления. Для воздуха, например, й = 1,4, и эта доля составляет лишь 0,285.
Остальная часть кинетической энергии в количестве 0,715 (!по/2) идет на увеличение внутренней энергии газа и его температуры. Эта специфика газовых потоков, связанная с эффектами сжимаемости, приводит к ряду особенностей при течении газа с высокими скоростями в трубах и соплах, при измерениях температур и давлений в высокоскоростных газовых потоках. Такие вопросы рассматриваются в курсах газодинамики. Значение коэффициента восстановления 7 для тел простой формы поддается теоретическому расчету.
1з/з19 заказ м !!77 289 Температура /о называется температурой торможения газового потока. Эта температура устанавливается в заторможенном слое газа у поверхности препятствия. Если температура поверхности стенки /, выше температуры торможения /о, то теплота будет передаваться от стенки к газу. При 1,( (о направление теплового потока будет обратным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
