Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Таким образом, как при ламинарном, 72 так и при турбулентном режиме движения жидкости в пограничном слое между распределением температур и скоростей существует качественное сходство (рис. 3-5, б, в). При увеличении разности температур г,— г происходит дополнительное усложнение процесса, связанное с изменением физических параметров теплоносителя с температурой. Чем значительней перепады температур, тем больше отличаются вязкость, теплопроводность и теплоемкость теплоносителя в разных точках в пределах пограничного слоя. В итоге этот эффект оказывает влияние на интенсивность теплоотдачи.
Например, если теплота пере- а/ Рис. 3-5. Тепловой и динамический пограничные слои при обтекании пластины (а). Поле температур и скоростей в ламинарном (б) и турбулентном (в) пограничных слоях. дается от капельной жидкости к стенке (т. е. происходит охлаждение жидкости в пограничном слое), то температура слоев жидкости у поверхности становится меныпе, а вязкость больше и, следовательно, скорость течения уменьшается.
Изменяется гидродинамическая картина течения, что вызывает также изменение и тепло- отдачи. В результате обобщения многочисленных опытных данных по теплоотдаче при продольном обтекании пластины различными теплоносителями были получены следующие расчетные зависимости. При ламинарном режиме течения в пограничном слое местный коэффициент теплоотдачи определяется из соотношения (26) Хц . =О 33 Ке ' Рг ' (Рг /Рг ) ' ' (3-9) 73 Для определения среднего коэффициента теплоотдачи из соотношения (3-9) можно получить зависимость ьи 0 66 К елР езз(Р /Рг елз (3-10) При турбулентном режиме течения в пограничном слое местный коэффициент теплоотдачи определяется из соотношения (641 ц 0 1 0 3 К ее з Р г 0 4 3 ( Р г / Р г ) 0 г 5 (3-И) Для определения среднего коэффициента теплоотдачи из соотношения (3-11) следует зависимость )ч)цг = 0,037 Кег„', Ргж" (Ргж/Рг.)"".
(3-12) В соотношениях (3-9) — (3-12) Я„,=а//)~; Реги = шо//тж' Рг,= тс/а,, )ч)ц„= ах/Хж; Ке = шох/Й Рг =и /а; ят а Б Индексы «ж» и «с» указы- вают на то, что физические г свойства теплоносителя относятся к / и /, соответственно. Множитель (Рг /Рг,)е' ', входяРис. З-б. Средняя теплпотдача плае- щий в эти формулы, .прЕдтнн при ламинарном режиме течения. ставляет собой поправку, г — аоалтл; г — вола; з — т» сформ - учитывающую влияние изметорнас масло. пения физических параметров теплоносителя с изменением температуры на теплоотдачу. Можно сказать, что этот множитель характеризует зависимость теплоотдачи от направления и величины теплового потока. При нагревании капельной жидкости (прямое направление теплового потока) Рг /Рг,) 1, при охлаждении (обратное направление теплового потока) Рг /Рг,( 1. Расчетные формулы (3-9) — (3-12) для газов можно упростить.
Для воздуха Рг = 0,71 и расчетные формулы для средней теплоотдачи принимают вид: а) при ламинарном режиме течения в пограничном слое Йц,ж = 0,57 Кегля, (3-13) б) при турбулентном режиме течения в пограничном слое )Чи, = 0,032 Кегж. (3-14) Формулы (3-9) — (3-14) применимы для условий, когда температура пластины постоянна (/, = сопи(), т.
е. не изменяется по длине. На рис. 3-6 приведены результаты обобщения опытных данных по средней теплоотдаче пластины при ламинарном пограничном слое 1261. На рис. 3-7 приведены результаты обобщения опытных 74 = у)/юс/тх, т. е. профили температурных напоров в пограничном слое имеют вйд: /с = гр (т) Рг). (3-)5) / д= — Лд ( /,г акр~ хсрг д ! г Рис. 3-9.
Профили температурных напоров в ламинарном пограничном слое при различных значениях Рг. Рис. 3-8. Изменение локального коэффициента теплоотдачи по длине пластиныы. Производная — ~ с учетом зависимости (3-!5) может быть записана д/ ду д о виде д/ ~ д (à — /с) дт дт) = (/ж /с) ду ~д-о ду дт) (ч о ду юс дФ = (Гж /с) ~/ тх дт) ч- о Результаты исследования Польгаузена показывают, что при Рг ь 0,6 производная — = 0,33 Рг ' .
Поэтому в итоге плотность теплового под'р ! !/з дч )ч-о тока равна: 6=0,ЗЗЛ(/ж — /) 1 — ' РГПЗ, )г тх нли в безразмерном виде ях/Л = 0 ЗЗ (юрх/т) ' Рг г 76 График этой зависимости показан на рис. 3-9, При значении Рг = ! профили температурных напоров и скоростей оказываются тождественнымп, При увеличении значения Рг толщина тевлового пограничного слоя стано. вится меньше толщины динамического пограничного слоя. Между ними имеется простое соотношение бл/бл = Рг, справедливое при Рг т 0,6. !/з Плотность теплового потока согласно закону Фурье равна: или )чп = — о,ззке '1 Рг)' ° (3-16) Зта формула совпадает с обобщенной зависимостью (3-9) для случая постоянных физических свойств.
На практике температура поверхности пластины не всегда оказывается одинаковой во всех ее точках. Условие à — -- сопз(, например, не выполняется в случае электрического обогрева, когда на каждом участке пластины выделяется одинаковое количество теплоты. Зта теплота через поверхность пластины отводится к теплоносителю. Таким образом, в этом случае в каждой точке поверхности неизменным оказывается плотность теплового потока а = сопз1, тогда как температура стенки Гс нарастает вдоль пластины.
Соответственно увеличивается такнге температурный напор Гс — Гж. В тех случаях, когда температурный напор изменяется по поверхности теплообмена, средний коэффициент теплоотдачи целесообразно определять по соотношению (3.17) (г,— г ) г,— г Такое определение показывает, что средний коэффициент теплоотдачи есть частное от деления средней по поверхности плотности теплового потока на средний по поверхности температурный напор (г,— г )= — ) (г,— г ) бг. г" другой возможный метод получения среднего коэффициента теплоот дачи — формальное осреднение его локального значения 1 сгср = — 1 се пг г" (3-18) — с практической точки зрения менее целесообразен, так как знание величины га даже при известном среднем температурном напоре не позволяет рассчитать количество переданной теплоты.
Следует обратить внимание иа то, что пРи пеРеменном темпеРатУРном напоре величины ас и а численно не одинаковы, т. е. аср ~ а. Определение среднего коэффициента теплоотдачи по соотношению (3-17) имеет также то преимущество, что пРи этом расчетные уравнения (3-10) и (3-12) для средней теплоотдачи изотермической пластины оказываются обычно справедливыми с достаточной степенью точности для нахождения среднего коэффициента теплоотдачи пластины с пеРеменным по длине температурным напором.
Так, например, при таком методе расчета среднего коэффициента теплоотдачи для пластины с д = сопП попРавки на неизотермичность составляют при ламинарном пограничном слое примерно + бага, а при турбулентном пограничном слое + 1% . В целом неизотсрмичность поверхности пластины проявляется в большей степени при ламинарном пограничном слое [26), Пример 3-1.
гладкая плита шириной Ь = 1 м и длиной 1 = 1,2 м обду. вается воздухом со скоростью шэ = 8 м!с. Определить средний коэффициент теплоотдачии и полный тепловой поток Я, если температура стенки Г, = —. 60'С и температура воздуха Гж = 20'С. ПРи !ж = 20'С имеем: Лж = 0,0259 Вт/(м 'С) и тж — — 15,06 1О а ма/с. Ке = — '=- "' =6,35 10'1 не~а~=4,48 10~. тж 15 06 10 Подставляя эти значения в уравнение (3-14), получаем: >чн =0,032 не~>'~=0,032 4 48 104 1 42 10з откуда !4н>жЛж 1 42 1Оа 0 0259 а 1 1,2 4) = аг о! =- ам (тс — /ж) = 30,6 1 1,2 (60 — 20) = 1470 Вт. 3-2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ 1. Гидродинамические условия развития процесса.
При вынужденном движении жидкости внутри трубы различают два режима течения: ламинарный и турбулентный. Ламинарный режим наблю- Рис. 3-10. Распределение скоростей по сечению при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах движения жидкости в трубе. дается при малых скоростях движения жидкости. При скоростях потока, больших некоторого значения в,р, режим течения переходит в турбулентный. Для различных жидкостей и трубопроводов критическая скорость различна.
Режим течения жидкости определяется по величине числа Гхе = вс(/о. Если Гсе меньше критического Ке„р, то режим течения ламинарный. При движении жидкости в трубах Ке„р — — 2 10'. Развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Гсе)1 10'.
Диапазон изменения Гсе от 2 10а до 1 10' соответствует переходному режиму течения. Для ламинарного изотермического режима характерно параболическое распределение скоростей по сечению (рис. 3-10, а) в=во(1 — у /г ) где в, — скорость на оси трубы; в — скорость на расстоянии у от оси; г — радиус трубы. В практических расчетах обычно имеют дело со средними значениями скорости: — 1 в= — ) в!()= —, 1 78 где ев — средняя скорость; 1 — площадь поперечного сечения трубы; у' — объемный расход жидкости.
Отношение средней скорости к максимальной при ламинарном режиме течения постоянно: ыл'ше = 0,5. Для развитого турбулентного режима движения жидкости распределение скорости по сечению трубы имеет вид усеченной параболы (рис. 3-10, б). Вблизи стенки трубы кривая изменяется резко, бу— а в средней части сечения — турбулентном ядре потока — полого. Мак- ' г,, и /иее;1буе) симальная скорость наблюдается также на оси трубы. йу ' ' г ЛЕ ибг'и Отношение средней скорости к максимальной является функцией йг числа Ке ш1ш, = Г (Ке). Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
