Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Поэтому по сравнению с изотермическим течением (1) в этих условиях скорость движения жидкости 85 как профиль температуры жидкости на входе, начальный профиль скорости и условия входа жидкости в трубу или канал, характер изменения температуры стенки по длине трубы. Часто на практике эти условия достаточно четко неизвестны, что приводит к затруднению при точном расчете локальной интенсивности теплообмена. Подробное исследование влияния различных факторов на теплоотдачу при ламинарном режиме течения содержится в [74). Значения среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы влиянию упомянутых выше условий подвержены в меньшей степени, так как в процессе осреднения влияние отдельных факторов сглаживается.
Значительное влияние на интенсивность теплоотдачи может оказывать зависимость физических свойств жидкости (в первую у стенки ниже, а в ядре потока выше (2). При нагревании жидкости, наоборот, скорость течения жидкости у стенки выше, а в ядре потока ниже (8). На практике обычно скорость и температура на входе в трубу имеют профили, близкие к равномерным. Для этих условий расчет среднего коэффициента теплоотдачи при 'ламинарном режиме течения жидкости в трубах прн Ы)10 и Ке )10 может проводиться по формуле %5 =1,4 (Ке„— ) ' Рг~'~(Рг /Рг,) '2, (3-33) где 1Чпдж = с15//1в; Ке« = п5«(/т; Рг =- рж/а; Рг, = тс/ас.
йд1с ' таз /рг /рг,)' "/паж х д д Ф ое1 Ь д б Т ) Иеа«тмяг 15 5 /р5 /рг Рис. 3-19. Средняя теплоотдача при ламинарном течении жидкостей и газов в трубе и плоском канале. 1 — масло МК; 2 — масло МС, нагрев; 5 — масло МС, охлаждение 1751; «в трансформаторное масло; 5 — вода; 5 — воадух [261. Индексы «ж» и «с» означают, что физические свойства выбираются по средней температуре жидкости и стенки соответственно. Множитель (Ргж/Рг,)о'25 учитывает зависимость физических свойств (в основном вязкости) от температуры и влияние направления теплового потока. Соотношение (3-33) справедливо для значений 0,06(Рг /Рг,<10.
На рис. 3-19 показано сопоставление результатов расчета по формуле (3-33) с опытными данными. Соотношение (3-33) применимо также для расчета теплоотдачи в плоских каналах шириной й. В этом случае вместо диаметра 5( в уравнение (3-33) следует подставлять ширину канала /2. 66 Соотношение (3-33) правомерно при значениях Кеа — Рг ') 15.
и! При меныпих значениях этой величины, т. е. для труб весьма большой длины: И) 0,067 гсе„рг", (3-34) величина 1Чиа становится постоянной, что отвечает условиям стабилизации интенсивности теплоотдачи. При выполнении этих условий вместо соотношения (3-33) для определения среднего коэффициента теплоотдачи может быть рекомендовано приближенное соотношение Манж ж 4 (Ргж/Рг,)'". (3-35) Рис. 3-21. Распределение скоростей по сечению трубы при взаимно противоположных направлениях вынужденного и свободного движений. ! — суммарное распределение; у — аа счет вынужденного движения; а — за счет свободного движения. Рис.
З-20. Распределение скоростей по сечению трубы при совпадении направ- лений вынужденного и свободного движений. ! — суммарное раСпределение; у — за счет вынужденного двивгеппя; а — вв счет свободного движения. Приведенные соотношения относятся к условиям, когда влияние подъемных сил не проявляется. При значительном изменении температуры по сечению и длине трубы в разных точках потока оказываются различными плотности жидкости или газа.
Вследствие этого в жидкости возникают подъемные силы, под действием которых на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. В итоге изменяются картина движения жидкости и интенсивность теплоотдачи. Так, в вертикальных трубах при совпадении направления течения жидкости с направлением подъемной силы (течение снизу вверх при нагреве жидкости, течение сверху вниз при охлаждении) скорость течения жидкости у стенки увеличивается, как это показано на рис. 3-20, В итоге интенсивность теплоотдачи увеличивается по сравнению со случаем, когда влияние свободной конвекции отсутствует, что, например, имеет место в условиях невесомости. Прн взаимно противоположном направлении вынужденного движения и подъемных сил в вертикальных трубах (течеиие сверху вниз при нагревании жидкости; снизу вверх при охлаждеили жид- 87 Рнс.
3-22. Поперечная циркуляция в горизонтальной трубе вследствие наличия свободного движения жидкости. а — при нагревании жидкости; б— при охлаждении жидкости. Начало заметного влияния свободного движения на теплообыен соответствует случаю соизмеримости этих сил, т. е. условию или ) ( с ж) = 1.
чю (3-36) Средняя толщина теплового пограничного слоя 6 в уравнении (3-36) может быть найдена из выражения и — Л/6 или, что то же самое, как 6 )сг'Ыи. Здесь (чн есть среднее значение числа Нуссельта на участке трубы длиной Д Для определения начала проявления свободной конвекции величина (чн может быть найдеаа по уравнениям (3-33) и (3-35). В итоге условие (3-36) можно переписать в виде с ж (Гс Гж) о 4сш (3-37) или 1 Пг — — — (ч н. 4 Р,е Сг Приведенные соображении показывают, что если отношение — — будет 4 Ке значительно превышать Ми (подсчитанный без учета свободной конвекции), то в действительности интенсивность теплоотдачи в вертикальных трубах 88 кости) вначале влияние свободной конвекции приводит к уменьшению скорости движения жидкости у стенки (рис.
3-2)) и некоторому снижению теплоотдачи. Однако при дальнейшем увеличении роли свободного движения такое течение становится неустойчивым, в потоке возникает и развивается перемешивание теплоносителя и интенсивность теплоотдачи существенно увеличивается. Влияние свободного движения нарастает по мере увеличения подъемных сил )я в сравнении с силами вязкости 7».
Эти силы, действующие в вертикальном потоке на участке трубы длиной д с точностью до численных коэффициентов определяются соотношениями )я -- йврйИ н (и - и — И, где Ь вЂ” средняя на участке толщина теплового пограничного слоя, в пределах которого изменение плотности из-за перепада температур составляет бр = р() Пс †(ж); произведение И характеризует поверхность трубы, которую при сопоставлении сил гя и ги далее можно опустить.
Пригн )))я силы вязкости подавляют развитие свободного движения и теплоотдача определяется приведенными выше соотношениями. будет из-за влияния свободной кониекнии выше. Если при расчетах оказы. 1 Сг аается, что — значительно меньше Мн, то влияние свободного движения 4 Ке на теплообмен не может быть существенным.
В горизонтальных трубах направление подъемных сил и вынужденного движения взаимно перпендикулярно, поэтому развитие свободного движения происходит здесь при более благоприятных условиях и приводит к появлению поперечной циркуляции жидкости, как это показано на рис. 3-22. Прн нагревании жидкости более теплые слои поднимаются вверх, при охлаждении в нижней части трубы накапливается более холодная жидкость. В итоге локальная теплоотдача существенно изменяется по периметру трубы, причем на верхней образующей при нагревании и на нижней при охлаждении теплоотдача наименьшая. Однако в среднем по сечению в этих условиях интенсивность теплообмена увеличивается. Следовательно, и в этом случае при влиянии свободного движения средняя теплоотдача увеличивается, что объясняется поперечной циркуляцией жидкости.
Таким образом, влияние свободной конвекции значительно осложняет протекание процесса. В настоящее время для расчета теплоотдачи при одновременном действии вынужденной и свободной конвекции общих рекомендаций не имеется. Экспериментальный материал и частные эмпирические формулы систематизированы в [74[. 3. Теплоотдача при турбулеитиолз режиме. При турбулентном режиме движения перенос теплоты внутри жидкости осуществляется в основном путем перемешивания. При этом процесс перемешивания протекает настолько интенсивно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна.
Резкое изменение температуры наблюдается лишь внутри тонкого слоя у поверхности. Первым наиболее подробным и правильно поставленным экспериментальным исследованием теплоотдачи при турбулентном режиме течения газов является работа Нуссельта [115[. При обработке данных он впервые применил теорию подобия и получил обобщенную зависимость.
В дальнейшем было проведено большое количество новых исследований с различными каналами и разного рода жидкостями в широком диапазоне изменения основных параметров. На основе анализа и обобщения результатов этих исследований для расчета средней теплоотдачи установлена зависимость [62) Ыы„= 0,021 тче~аж Рг"" [Рг грг,)"меп (3-38) За определяющую температуру здесь принята средняя темпера. тура жидкости Г, а за определяющий размер — эквивалентный диаметр т[,а, равный учетверенной площади поперечного сечения 89 канала, деленной на его полный (смоченный) периметр, независимо от того, какая часть этого периметра участвует в теплообмене: 4/ ~(зк и где / — площадь поперечного сечения канала; и — полный периметр канала.
Для труб круглого сечения эквивалентный диаметр равен геометрическому. Коэффициент в, учитывает изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы. Если 1/г() 50, то в, = 1. При 1/с(<50 необходимо учитывать влияние теплового начального участка. Значения е, приведены в табл. 3-1. Таблица 3-1 Значения зависизюстп в!=/(!/й, асеан) при турбулентном режиме г/л !о !з зо ае 1 1О' 2.10а 5 10а 1.!О' ! !Оа 1,65 1,51 1,34 1,28 1,14 1,50 1,34 1,40 1,27 1,27 1,!8 1,22 1,15 1,11 1,08 1,23 1,18 1,13 1,10 1,05 1,17 1,!3 1,13 1,10 1,10 1,08 1,08 1,06 1,04 1,03 1,07 1,05 1,04 1,03 1,02 1,03 1,02 1,02 1,02 1,01 ' В области вблизи критической точки состояния вещества, как известно, все физические свойства среды изменяются с температурой крайне сильно.
В этих условиях теплоотхача зависит от температурного напора и теплового потока весьма сложным образом; общие рекомендации Хля расчета теплообмена в этих условиях пока еще не разработаны. 90 Соотношение (3-38) применимо к трубам любой формы поперечного сечения — круглого, квадратного, прямоугольного (а/О = = 1 —:40), кольцевого (д,/с(т = 1 —: 5,6) для всех упругих и капельных жидкостей при Кел = 1.10' —:5.10о и Рг = — 0,6 —:2500 (рис. 3-23). Соотношение (3-38) справедливо и для каналов сложного поперечного сечения, в частности, когда в трубе большого диаметра расположены одна или несколько труб меньшего диаметра (продольное омывание). Множитель (Рг /Рг,)о'з представляет собой поправку, учитывающую зависимость физических свойств теплоносителя (в основном вязкости) от температуры.' В зависимости от направления теплового потока эта поправка может быть как больше, так и меньше единицы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
