Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Влияние каждой величины тем больше, чем выше се показатель степени. В этом отношении в уравнении (2-82) на первом месте стоит теплопроводность жидкости а, затем скорость щ, кипематический коэффициент вязкости жидкости тж, и, наконец, диаметр трубы т(. Формулу (2-82) можно представить и в таком виде; где козффициент В=0,018 зависит лишь от средней темпеХж о,ао ж ратуры воздуха и его значение может быть вычислено заранее. По внешнему виду формула (2-83) аналогична формуле (2-81), но по содержанию они различны: формулой (2-83) дополнительно учитывается влияние температуры воздуха и диаметра трубопровода.
Приведенный пример показывает, что любое уравнение подобия можно преобразовать и привести к простой зависимости для технических расчетов. Пример 2-!. С трубкой диаметром с( = 12 мм было проведено нсследова. ние теплоотдачн в поперечном потоке воздуха. Результаты этих опытов прн. ведены в табл. 2-1. Требуется установить зависимости а = 1(ш) и !4пл,. = 1 (тели). Таблица 2-1 а, втдм- "с! я Ижх х!о — з ислжх х!о — з а, Вт!!мь'С! ммлж Ымлж и, и!с ж, и/с 72,1 81,6 91,8 102,6 5,45 6,87 9,04 9,55 39,9 45,1 50,6 56,4 14,2 19,1 24,8 25,8 6,8 8,45 10,1 11,9 62,5 75,5 86,1 87,9 1!3 136 155 162 11,6 15,1 20,2 20,4 с=- ' = ' =22,9; 67,5 67,5 бо,в = 294 прн ш=б м,'с 102 102 пра ш == 12 м)с с= = =-22,9; 12оо 4 45 158 158 при в=25 м,'с с=- = — =22,9.
2го в Среднеарифметическое значение с = — 22,9 и позтому окончательно имеем а = 22,9 шо'в. Произведя аналогичные операции для второй искомой зависимости )ч'пл — — / (мели ), получим Мпл — — 0,227 Кел' . Последнюю формулу можно развернуть и представить, например, в таком виде: о,в а = 0,227 —— кол ' ж Установим сначала нерву!о зависимость.
Прежде всего необходимо убедиться, удовлетворяют ли опытные данные степенной зависимости. Лля этого в логарифмических координатах строится график а = ! (сз) (рис. 2-10). Как видно из графика, все точки хорошо укладываются на прямую. Теперь определим значения постоянных л и с. Показатель степени п = !» Р = о!Ь == 0,6 (о и Ь измеряются простым масштабом). Значение постоянной определяется из соотношения с = а!па, которое справедливо для любой точки прямой. ол Таких определений надо сделать не менее трех и взять их среднеарифметическое значение; гнева таетья твплоовмвн в жидкостях и ГАзАх Зои ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПЛАСТИНЫ) 1.
Гидродинамические условия развития процесса. При продольном течении жидкости вдоль плоскон поверхности происходит образование динамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока гпе на внешней границе слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя постепенно воз- Р ЕТ Еб Ег ГЕ га% Рис. 30. Схема движения жидко- сти при обтекании пластины. Рис.
3ЛИ Зависимость критического числа це от степени турбулентности потока. 69 растает; тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весьма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии хар в пограничном слое начинают возникать вихри и течение прийнмает турбулентный характер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешиванне жидкости в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности они затухают н здесь сохраняется очень тонкий вязкий подслой.
Описанная картина развития процесса показана на рис. 3-1. Толщина пограничного слоя 6 зависит от расстояния от передней кромки пластины, скорости потока сне и кинематического коэффициента вязкости и. При ламинарном пограничном слое 6,=5 — =5 ( — )о (3-1) х При турбулентном пограничном слое 6,=-0,37 = 0,371 — ) ', (3-2) Реал 1 ~~а / к где Гсе„= гпех1т — число Рейнольдса, в котором в качестве характерного размера принято расстояние х. Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значением числа Рейнольдса: которое при продольном обтекании пластины обычно принимают равным б 1Оз.
Более подробный анализ показывает, что величина Ке„р зависит от ряда факторов. Основное влияние оказывает степень начальной турбулентности набегающего потока, т. е. наличие в потоке начальных возмущений и завихрений. Степень турбулентности потока принято характеризовать отношением величины средней скорости турбулентных пульсаций гп к скорости движения потока гп„т. е. коэффициентом л =- п„)гпа. Чем выше начальная турбулентность потока, тем меньше величина Ке„р, Средняя скорость пульсаций в потоке определяется как 1,г где и' — мгновенное значение вектора пульсационной скорости; г -ь (у')ср — осредненное во времени значение квадрата и'.
Кроме того, на величину Ке„р может влиять шероховатость поверхности пластины, интенсивность теплообмена и т. д. Сам переход от ламинарного к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое, как показывают опытные данные, происходит не в точке, а на некотором участке, в связи с чем иногда вводят два значения: Ке,р„и Ке„р„где Кека, —— - гнохьрт/т — критическое число Рейнольдса, отвечающее переходу от ламинарного к переходному режиму течения, когда в пограничном слое возникают первые вихри и пульсации; Ке„р, — — гнахьрг)у — критическое число Рейнольдса для перехода к развитому турбулентному режиму течения.
На рис. 3-2 приведены зависимости Ке„р, и Ке,р, от степени начальной турбулентности набегающего потока. Впервые теоретический расчет распределения скоростей в ламинарном погранвчном слое выполнил Г. Блазиус в !908 г. Он установил, что отношение скоростей ю (х, у)!юз зависит только от одной переменной Ч = д )г юз)тх, т. с.
профиль скорости в пограничном слое имеет вид: ю!юа = у (Ч). (3-,3) График этого профиля показан на рис. З-З. Хотя строго теоретически ю стремится к значению ш, лишь асимптотически, пз рнс. 3-3 видно, что уже при значении ч = 5 различие между ю и ш„практически исчезает (точнее, при Ч = 5 ю = 0,99 юе). Это значение Ч = 5 определяет расстоннне у = 5, принимаемое обычно за толщину ламинарного пограничного слоя; отсюда следует формула (3-1).
Поток, обтекающий пластину, оказывает на нес определенное динамическое воздействие. Последнее проявляется в форме силы, приложенной к поверхности пластины в направленной по касательной к ией в сторону движении жидкости. Такан касательнаи сила, отнессннап к единице поверхности 70 пластины, называется касательным напряжением трения и определяется согласно закону вязкого трения Ньютона как дв дв Производная — ~ с учетом зависимости (З-З) может быть записана ду )р-о в виде = — "~ — =.+' "~ - »"р' —" так как из рис. 3-3 видно, что — =- (я Р = О, ЗЗ. 01 с(т) ч, и 0 0,2 04 ОБ ((6 7,0 0 1 2 3 Ф 5 0 7 6 Рве. 3-3.
Распределение скоростей при ламинарном режиме течения в пограничном слое. Поэтому окончательно получаем: и = О,ЗЗрвз (в х,'т) Оз. (3-4) Это выражение определяет значение касательного напряжения трения и в точке, отстоящей от начала властины ва расстоянии х. Среднее касательное напряжение на участке Π— 1 составляет: 1 г а = — ) здх.
1 о После вычислений имеем: а= О ббрво(во1(т) (3-5) Из уравнений (3-4) и (Злд) видно, что касательное напрянеение при ламинарном течении в пограничном слое уменьшается вдоль пластины по закону х "з илн 1 В турбулентном пограничном слое распределение скоростей, как показывают опытные данные, имеет вид, представленный в относительных координатах на рис.
3-4 (кривая !). Это распределение скоростей с хорошим приближением описывается соотношением в(вс = (07йт) ' (3-6) которое справедливо в турбулентной области пограничного слоя. 71 (О 00 0,0 04 02 10 ад 02 Рис. 3-4. Распределение скоростей в пограничном слое в относительных координатах. à — турбулентный режим течения; à — ламинарный режим течения. В очень топком (вязком) подслое вблизи самой поверхности изменение скорости переходит в прямолинейное.
На рис. 3-4 для сравнения показано также распределение скоростей прн ламинарном течении в пограничном слое в тех же координатах (кривая 2). Касательное напряжение трения при турбулентном пограничном слое, согласно опытным данным, определяется выражением з = 0,03рш~~(ш х/т) (3.7) Среднее значение составляет: з = 0,037ршз (ш бм) (3-8) Эти формулы справедливы при значениях Ке до 10'. Из формулы (3-7) видно, что касательное напряжение трения при турбулентном пограничном слое уменьшается по закону к Г, т. е.
в меньшей степени, чем при ламинарном пограничном слое. 2. Теплоотдача. Когда температура поверхности пластины 7, и температура набегающего потока 7 различны, между поверхностью и потоком теплоносителя (жидкостью или газом) происходит процесс тсплообмсна. Согласно закону Ньютона Рихмана Ч = сс (тс гж) плотность теплового потока пропорциональна величине температурного напора (,— 7 . Коэффициент теплоотдачи а зависит от гидродинамической картины и режима течения теплоносителя, расстояния х от передней кромки пластины и теплофизических свойств среды. В процессе теплообмена около поверхности пластины формируется тепловой пограничный слой, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от значения, равного температуре стенки („до температуры потока вдали от поверхности г .
(рис. 3-5). Характер распределения температуры в тепловом пограничном слое зависит от режима течения жидкости в динамическом пограничном слое. Сам характер формирования теплового слоя оказывается во многом сходным с характером развития динамического пограничного слоя. Так, при ламинарном пограничном слое отношение толщины динамического 6, и теплового Л, слоев зависит только от числа Прандтля, т. е. от теплофизических свойств теплоносителя. Это значит, что зависимость Л, от скорости гпа и расстояния х сохраняется такой же, как и для динамического слоя.
При значении Рг = — 1 толщины слоев оказываются равными друг другу: Л, = 6,. При ламинарном течении перенос теплоты между слоями жидкости, движущимися вдоль поверхности, осуществляется путем теплопроводности. При турбулентном пограничном слое основное изменение температуры происходит в пределах тонкого вязкого подслоя около поверхности, через который теплота переносится также только путем теплопроводности. В турбулентном ядре пограничного слоя нз-за интенсивного перемешивапия жидкости изменение температуры незначительно и поле температур имеет ровный, пологий характер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
