Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 72
Текст из файла (страница 72)
стины при турбулентном пограничном слое, выполненного при вду- вании различных газов, обобщены уравнением н/сй — =1 — 0,191 ш/ ~о Ъ (11.34) (а/срЪ 'т шв / (а/ср)е где а=0,35 при лгг/лги=0,2...1; а=0,7 при гл//язв=1 ...8 и а=1 при пт//язв>8. Формула применима при (а/ср)/(а/ср)о)0,1. При расчете теплоотдачи высокоскоростного потока в осесим- метричном канале при вдуве инородного газа в турбулентный по- граничный слой через его стенки относительная функция Ч'„от- ражающая влияние вдува на теплоотдачу, определяется формулой, полученной на основе теории турбулентного пограничного слоя с исчезающей вязкостью: у.=(1 — В' )', где Во=(1/81е)р и /(р ги ) — параметр проницаемости; Во,р— критическое значение параметра проницаемости, при котором по- граничный слой оттесняется от стенки.
Для несжимаемого потока Во„=4, а для сжимаемого В~,=В' Ч~~ (11.35) 11А показана типичная зависимость а/ащ,—— /(х), полученная расчетным путем (а и а,р — местные коэффициенты теплоотдачи в рассматриваемом и критическом сечениях сопла). Как видно из рисунка, в критическом сечении сопла коэффициент теплоотдачи достигает максимального значения. ' Расчетные соотношения, определяющие распределение коэффициентов теплоотдачи по длине сопла„ устанавливаются на основе днффе- 46 ренциальных уравнений нли интегральных соотношений пограничного слоя. Рассмотрим расчет теплоотда. чи нереагирующего газа в соплах при турбулентном пограничном слое йт и при 'вдувании инородного. газа в йг пограничный слой через стенки сопла.
Расчет проведен на основе интегрального соотношения энергии (11Л9) с использованием закона теплообмена (7.30) и относительных функций Ч'т [формула (7.33), в которой Тг заменено на Т,[, Ч"м [формула (11.28)) н Ч', [формула (11.35)). Интегрирование уравнения (11.19) в предположении, что пограничный слой формируется от входного сечения сопла, с учетом (7.30) позволяет получить фор- мулу Е~"=:[~ц АЕ~, [[[Т( ) ~-В ) Х х у(ш) ЬТг+ О"")с1х)'" "', (11.39) где це =ш, О,р/тз ', ш, н ъ — скорость и кинематическая вязкость газа' на входе в сопло; Й„р — диаметр критического сечения сопла; х)=Р//.— безразмерный диаметр, зависящий от.х; Ь вЂ” характерный размер системы; у=х/Е; гз — осевая скорость движения газа через сопло; функция /(ш) определяется выражением где г и Рщ,— площади поперечного сечения канала в произвольном и критическом сечениях; й — показатель адиабаты.
При степенном профиле распределения скоростей с п=1/7, который реализуется при Ке,"(10', А=0,0256 и гп=0,25. Для этих условий формула (11.39) приводится к виду 377 л / Ке",= — ~0,016 —,"", ~ ~~Ф( Р ) ' +Вз]~(че)ЬТ' Яз Х рз'зз)бх) о,а (11.41) Подстановка Кет'* из этого выражения в закон теплообмена позволяет получить зависимость числа Я от координаты, совпадающей с образующей сопла. Для оценки теплоотдачн на поверхности сопла в первом приближении можно воспользоваться более простой методикой. При Во=О уравнение (11.19) приводится к виду б — (Ке*,'К„ЬТ) = 31 КехК,ЬТ.
(11.42) дл После интегрирования этого выражения от 0 до х получим з о (1!.43) В дозвуковой части сопла К уменьшается, а д возрастает; в сверхзвуковой — Я„увеличивается, а д„уменьшается (рис. 11.4). В критическом сечении минимуму Я„соответствует максимум д„. Поэтому примем приближенно д К =сопя(. Пренебрежем также изменением ХРг по длине сопла. Тогда из (11.43) получается Ке,"=51 Ке„, (11.44) где Ке,„=си р /1зя . Подставив в формулу 51=31оЧг величину 51о из выражения (7.30) при А=0,0256 и т=0,25, а Ке,' из формулы (11.44), найдем 51 0 0306Ке-а,зрг-о,а зуа,в Мц =0,0306Ке' ' Рувд '(го а. (11.45) или (11.46) Формулы (11.45) и (11.46) практически совпадают с формулами для теплоотдачи на пластине при д„=сопи(.
Следовательно, при принятых выше упрощающих предпосылках распределение коэффициента теплоотдачи по длине сопла можно найти по формуле пластины с учетом изменения скорости ти в процессе расширения газа. $! $Л. ОСОБЕНИОСТИ ТЕПЛООТДАЧИ ДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ В СОПЛАХ 878 Задача расчета теплоотдачи дисперсных потоков в соплах возникла в связи с использованием в ракетных двигателях металлизированных твердых топлив Продукты сгорания таких топлив на входе в сопла включают в себя жидкие конденсированные частицы с размером 1 ... 4 мкм, которые при движении через сопао укрупняются до размера 1О .. 60 мкм, а некоторые нз них могут переатн в твердое состояние Благодаря быстрому увеличению скорости и снижению температуры газа при движении его через сопло возникает разность скоростей и температур между газом и частицами — наблюдается скоростное и температурное отставание частиц от газа.
Скоростное отставание частиц приводит к возникновению силы аэродинамического сопротивления, с которой газ действует на частицу; эта сила в основном определяет характер движения частицы. Температурное отставание определяет интенсивность теплообмена между средой и частицей. Сила сопротивления зависит от размера частиц, поэтому частицы различных размеров перемещаются с различными скоростями. Это приводит к столкновению частиц с последующим их дроблением или коагуляцией. Плотность частиц во много раз больше плотности газа, поэтому в сужающейся части сопла наблюдается инерционное выпадение частиц на поверхность; после соударения с поверхностью они могут отскочить или остаться на поверхности.
Жидкие частицы, выпавшие на поверхность, могут образовывать отдельные струйки или сплошную пленку. В сверхзвуковой части сопла с большой степенью расширения и криволинейной (вогнутой) образ зующей также возможно выпадение частиц на стенку в концевой части сопла. Теплоотдача дисперсного потока к стенкам сопла изменяется по сравнению с однородным газовым потоком за счет возмущений, которые вносят в пристенную область выпадающие на стенку частицы, участия частиц в турбулентном переносе теплоты, изменения турбулентности и физических свойств (теплопроводности, вязкости), обусловленного присутствием частиц, дополнительного термического сопротивления пленки конденсата, если она образуется на поверхности сопла.
Тепловое взаимодействие дисперсного потока с поверхностью сопла сопровождается обычно уносом теплозащитного покрытия (испарение, химическое разложение покрытия и т. д.). Поэтому теплоотдача протекает в условиях вдувания инородного газа в пограничный слой основного потока. Влияние вдувания на интенсивность теплоотдачи дисперсного потока также имеет некоторые особенности. Конденсированные частицы, достигающие поверхности теплообмена, способствуют перемешиванию вдуваемого газа с основным потоком и тем самым ослабляют теплозащитные свойства вдува. С другой стороны, интенсивный вдув препятствует переме1цению частиц по направлению к стенке и, следовательно, ослабляет их возмущающее воздействие на поток.
Частицы, достигшие поверхности сопла, имеют более высокую температуру, чем эта поверхность, и передают ей теплоту в про- 379 цессе контакта. Продолжительность контакта может быть разлнч. ной. Частицы, которые после соударения со стенкой отлетают от нее, контактируют со стенкой только в период деформационного взаимодействия и передают стенке только часть своей нзбыточнои энтальпии и кинетнческой энергии.
Жидкие частицы, прилипающие к поверхности сопла, передают ей всю избыточную энергию. Вклад кинетической энергии в теплообмен особенно значителен в сверх. звуковой части сопла. Перенос теплоты от дисперсного потока к твердой поверхности и к поверхности жидкой пленки имеет много общего, но имеются и отличия. Они состоят в разном механизме энергообмена частиц с твердой и жидкой поверхностью, а также в том, что твердые частицы возмущают пристенную часть потока при подходе к ней и при отходе от нее, а выпадающие в пленку частицы возмущают поток только при подходе к пленке. Сложность физической картины процесса теплообмена дисперсного потока с поверхностью сопла и отсутствие количественных характеристик по некоторым элементам этого процесса заставляют при разработке его расчетной схемы вводить ряд упрощающих предпосылок.
Главная предпосылка, на ко- торой основывается расчет теп- йт йч йг аа Фе лоотдачи между дисперсным по- током н поверхностью сопла (или Рис. 11.8 пленки), состоит в том, что ин- тенсифицирующее влияние частиц на теплоотдачу газового потока однозначно связывается с силой их взаимодействия с несущей средой (или с плотностью массового инерционного потока выпадающих на стенку частиц), пря этом размеры частиц влияют только на значение этой силы (иля плотности инерционного потока частиц). На рис. 11.5 сопоставлено изменение по длине сопла плотности потока массы инерционно выпадающих иа поверхность сопла частиц д и соотношения коэффициентов теплоотдачи днсперсного и однородного потоков.
Изменение коэффициентов теплоотдачя дисперсного и однородного потоков получено экспериментальным путем в модельном сопле, профиль которого образован дугами окружности, а диаметр критического сечения составлял 25 мм, прн протекании через сопло воздуха с примесью твердых частиц оксида алюминия с размером 2,.30 мкм. Начальная температура рабочего тела 260 ...300'С, начальное давление 0,35 МПа. Опыты про. 380 ведены при соотношении массовых расходов р=0,18 ...0,5. На рисунке линии / и 2 соответствуют р=0,5 и 8=0,345. Плотность потока инерционно выпадающих на поверхность сопла частиц определена на основе численного решения дифференциального уравнения движения частицы под влиянием аэродинамической силы сопротивления. ' Расчет контактного теплообмена при соударении частиц с поверхностью показал, что в условиях опытов передача теплоты в стенку за счет контакта не превышает 3% от количества теплоты, переданного в стенку газовым потоком.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
