Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 68
Текст из файла (страница 68)
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОИСТВА РАВНОВЕСНО ЙИССОЦИИРУЮЩЕГО ГАЗА Т,» При оценке теплообмена в реагирующей смеси необходимо учитывать изменение физических параметров газа во всей системе. Поэтому расчету тепло- обмена должна предшествовать оценка зависимости физических параметров реагирующей смеси от температуры или полной энтальпии. Физические параметры газа определяются составом смеси, который в свою очередь рассчитывается с помощью констант равно- весия химических реакций, Слегб дует подчеркнуть, что в условиях химических реакций состав газойй вой смеси существенно зависит р=й~в аура не только от температуры, но и мир от давления: при увеличениитемпературы степень диссоциация увеличивается, а при увеличении 01 давления, как правило, уменьща.
ч ив вг дг Для двухкомпонентной смеси арра наглядное представление о соста. Рис. 1Од ве дает степень диссоциации а'- На рис. 10.2 показана зависимость а =1(Т, р) для реакции диссоциации водорода ": Н, 2Н. (10.19) Из рисунка видно, что при атмосферном давлении диссоциация водорода становится заметной, начиная с температуры 3000 К, а повышение давления существенно подавляет диссоциацию. Введем понятие эффективной теплопроводи ости. Плотность теплового потока при наличии химических реакций определяется формулой (10.3).
Если принять форму закона Фурье не только длЯ дю но и длЯ 9я, то члены пРавой части фоРмУлы (10.3) запишутся так: дг дГ (7,= — Л ; 7,= — Л„„„ дл дл где Л вЂ” теплопроводность инертной смеси; Л,„— теплопроводность, учитывающая влияние диффузии на тепловой поток. Подставив эти формулы в (10.3), получим гу = — — (Л+ Л„„„) = — — Л,ф . (10.20) дл эф дл Здесь Л,ф=Л + Л,„„— эффективная теплопроводность реагирующей смеси.
На рис. 10.3 показана зависимость Л,ф=1 (Т, р) для диссоциирующего водорода при локальном химическом равновесии, полученная расчетным путем. Из рисун- Лэв э дт/(и. К) ка видно что зависимость ="1(Т) имеет максимум. Это обусловлено тем, что с ростом температуры диссоциация приводит сначала к усклению неоднородности состава смеси, что вызывает увеличение массовых потоков диффундирующего вещества и величины Л,ф, а затем — к уменьшению неоднородности состава, так как при распаде всех молекул на атомы газ снова будет однородным. Если газовая гддп зппп ззаз г,к смесь содержит несколько диссоцинрующих веществ, то зависи- Ряс. 103 мость Л,ф = )(Т) имеет несколько максимумов.
Состав газд позволяет также рассчитать теплоемкость газовой м .оэ Ыэ э э*.ю и. рг э м гээ ...*эээ „* * э э* Аяссопиируюптего водорода от температуры и павлеиия, взяты из статьи Б. С. Петухова, В, Н. Пояова (Теплофизика высоких температур, ~1964, М 4). 357 случае называют замороженной, представляет интерес э ф ф е к. тивная тепло емкость, которая определяется изменением полной энтальпии единицы массы при изменении ее температу ры на 1 К. Выразим связь изменения полной энтальпии в зависимости от изменения температуры формулой вази, «Дм/(кг л) Ва на Нг — Нг=ср,ф (Т,— Т,). (10.21) тг" Следовательно, два гада Рис. !0.4 "'р т,— т, дт Зависимость с 0=1(Т, р) для диссоциирующего водорода также характеризуется кривыми с максимумом (рис.
10.4). В соответствии с составом смеси изменяется также ее динамическая вязкость. й '10.4. СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ, ОПИСЫВАЮЩИХ ТЕПЛООТДАЧУ ПРИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ Процесс течения и теплоотдачи химически реагирующего несжимаемого потока описывается дифференциальными уравнениями движения, сплошностн, энергии, массообмена и теплоотдачи. Рассмотрим эти уравнения для равновес.
но диссоциирующего газа. Уравнения д в и же ни я и оплошности отличаются от уравнений для инертного теплоносителя только тем, что входящие в них параметры, характеризующие физические свойства газа, зависят не только от температуры и давления, но и от состава смеси. Рассмотрим особенности остальных уравнений. Для среды с внутренними источниками теплоты дифференциальное уравнение энергии (2.18) можно записать в форме р = ~ + — + ' )+Чк ОА l днл днв дн, ба ~ дк ду дл ! или р = — б1чд+д, Ва бс (10.23) Здесь п=срТ. Мощность внутренних источников теплоты при теплообмене в химически реагирующем газе определяется тепловыми эффектами реакции. Поэтому действие внутренних источников теплоты можно 358 учесть заменой энтальпии на полную энтальпию н уравнению (10.23) придать внд р — = — б)у г7, он (10.24) да или с учетом (10.20) р — =01у(Л,бпгад Т).
ОН бт (10.25) Рассмотрим теперь дифференциальное у р а в н е н и е т е п л опт д а ч и. В соответствии с формулой (10.20) плотность теплового потока на поверхности теплообмена можно записать формулой 7 = — Л„„( — ) дт (10.26) дл )а-о Приравнивая тепловые потоки по формулам (10.26) и (10.18), по- лучим дифференциальное уравнение теплоотдачи (10.27) При локальном химическом равновесии состав газа в различных участках системы определяется только параметрами состояния — температурой и давлением. Поэтому для определения состава газа в различных участках потока решать уравнение массообмена нет необходимости. $10.б.
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УСЛОВИЕ ПОДОБИЯ ПОТОКОВ ПРИ НАЛИЧИИ РАВНОВЕСНЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИИ Анализ дифференциальных уравнений энергии н теплоотдачн, записанных с использованием обычных (неэффективных) параметРов смеси позволил сформировать дополнительное условие подобия, характеризующее теплоотдачу при наличии химических реакций: 1.е=Оэ/а= Ыегп, где 0а — коэгрфнциент диффузии многокомпонентной смеси. Если дифг1(еренциальные уравнения энергии и теплоотдачи записать с использованием эффективной теплопроводности и тепло- емкости, то дополнительных чисел подобия из анализа подобия не 359 Дополнительные числа подобна могут, очевндно, появнгься только нз тех уравнений, которые для хнмнческн реагирующих смесей записываются иначе, чем в обычных условиях.
Зтн числа подобая можно выразнть через эффектнваые параметры химически реагхрующего газа нлн через обычные параметры снеся. получается, но числа Прандтля и Нуссельта будут иметь специ. фическую форму: Рг,е — — р; Мп,е — — — ~ сраь Ло * 1щ' При локальном химическом равновесии число Ье однозначно связано с физическими свойствами реагирующего газа. Найдем связь числа Ье с физическими свойствами реагирующего газа для бинарной смеси.
Заменив в формуле (10.7) плотность теплового потока выражением (10.20), найдем дл Р дл Подставим это выражение в формулу (10.14), заменив в ней плот- ность теплового потока также значением нз (10.20): -1 — = — — ) — + (Ье — 1) 'э — ]. (10.28) дТ 1г ан 1 — л ат дл ер ~ дл Рр дл Так как при локальном химическом равновесии дн дн дТ дТ вЂ” =с дл дТ дл дл то из уравнения (10.28) получается — = 1 — Ье+ 1.е — Р'э Х рр (10.29) , ч Под поперечным сечением столкновений понимают сечение воображаемой сферы, окружающей молекулы, внутрь которой не может проникнуть центР какой-либо другой молекулы, 360 При рассмотрении многокомпонентной газовой смеси можно воспользоваться понятием эффективного коэффициента диффузии и, таким образом, обобщить формулу (10.29) на многокомпонентные газовые смеси.
При введении понятия эффективного коэффициента диффузии многокомпонентную газовую смесь разделяют на две группы компонентов, в каждой из которых собраны газы с примерно одинаковыми относительными атомными или молекулярными массами и одинаковыми поперечными сечениями столкновений*. Коэффициент диффузии, определяющий проникновение одной группы компонентов в другую, и будет эффективным. К оценке этого коэффициента можно подойти и с дру" гой стороны. Если эффективную теплопроводность вычислить через коэффициенты диффузии многокомпонентной смеси, то формула (10.29) может служить более строгим основанием для вычисления эффективного коэффициента диффузии смеси н числа 4.е: 1.е = (10.30) ар,рг ср — 1 .0 = а1.е.
(10.31) Выражение (10.30) позволяет построить методику расчета коэффициента теплоотдачи в химически реагирующих теплоносителях при 1е~ 1. $10.а. кОВФФициент теплООтдАчи В ХИМИЧЕСКИ РАВНОВЕСНЫХ РЕАГИРУЮЩИХ СРЕДАХ При локальном хвмическом равновесии система дифференциальных уравнений, описывающих процесс теплоотдачи между стенкой и химически реагируюМнм газом, имеет такую же форму, как н для инертного теплоносителя. Как отмечалось выше, при локальном химическом равновесии дифференциальное уравнение массообмена не определяет изменения концентрации компонентов в потоке и потому может не рассматриваться. Уравнения сплошностн н движения имеют такую же форму, как и для инертных теплоносителей.
Воспользовавшись понятием эффективной теплоемкости, дифференциальному уравнению (10.25) можно придать такую же форму, как для инертных теплоносителей: с р — =01у(Х пгаг1 Т). РТ а (10.32) Дифференциальному уравнению теплоотдачи реагирующего газа (10.27) можно придать такой же вид, как и для инертного газа: (10.33) где адО ср,ф а = — =а срмДГ срч (10.34) Здесь с мр — средняя нзобарная эффективная теплоемкость газовой смеси в диапазоне температур от Тг до Т . Таким фбразом, теплоотдача в реагирующем газе при локальном химнчвском равновесии н в инертном потоке описывается одинаковымн равнениями.
Этот вывод дает возможность использовать формулы, полученные теоретическим и экспериментальным способами прн исследовании теплоотдачи в инертных средах, для химически реагирующих потоков путем простой замены в них )ь, 361 ср и а на Л,ф, ср,ф и а,ф. Таким образом, если для инертной среды получено уравнение подобия (10.38) где а*= аср/ср„. Коэффициент а* лоотдачи химически ванин формулу для записать в виде также представляет собой коэффициент тепреагирующей среды, только при его использоплотности теплового потока (10.18) следует 7 = (Н,— Н). (10.39) ср Сопоставление формул (10.30) и (10.38) показывает, что еэ определяется теми же параметрами, что и число 1.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
