Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Когда температура достигает 3000 К и выше, существенное влияние на процесс теплообмена начинает оказывать диссоциация составляющих воздух газов (азота и кислорода), а также реакции окисления азота, оксиды которого затем также диссоциируют. При температуре 5000 ...6000 К начинается ионязация воздуха: появляются ионы атомарного кислорода и азота, ионы оксида азота и свободные электроны. Диссоциация и ионизация сопровождаются изменением состава газа и его физических свойств, а также поглощением теплоты.
Поэтому температура заторможенного потока при этих явлениях ниже, чем следует из формулы (11.6). Из предыдущей главы известно, что диссоциация газа приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи. Ионизация также улучшает способность газа передавать теплоту. Особенности теплоотдачи, обусловленные высокой скоростью движения, возникают главным образом из-за разогрева газа в пограничном слое, а степень разогрева определяется числом Маха. Следовательно, по этому числу можно судить о возможности проявления той или иной особенности теплообмена и интенсивности ее влияния на процесс. Заметное повышение температуры газа в пограничном слое вследствие торможения появляется при дозвуковых скоростях движения. При М=0,2 абсолютная температура торможения превышает температуру потока на 0,8%, при М=0,5 — на 5%; при М= =1 — на 20%.
Допуская погрешность в определении температуры потока За/з, можно не считаться с разогревом газа вследствие торможения до М=0,4 (для воздуха при нормальной температуре это соответствует скорости 130 м/с), допуская погрешность 10% — до М=0,7 (скорость воздуха -230 м/с). Остальные особенности теплоотдачи при движении газа с большой скоростью проявляются при сверхзвуковых скоростях. Поля физических параметров газа в пограничном слое начинают заметно влиять на теплоотдачу при числах М)1,6. Существенное влияние процессов диссоциации на теплообмен для воздуха начинается с числа М= 10.
Влияние ионизации на процесс теплообмена для воздуха проявляется, начиная с температуры -7000 К, т. е. при М)25. При М=20 ионнзируется приблизительно 1 $ молекул и атомов воздуха, что не приводит еще к сушественному изменению Условий теплообмена. $ ГЕЗ. УРАВНЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ БОЛЬШИХ СКОРОСТЯХ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА Рассмотрим дифференциальные и интегральные уравнения пограничного слоя при больших скоростях даиження газа, который при разогреве а процессе 367 Дифференциальные уравнения пограничного слоя при больших скоростях течения газа учитывают изменение плотности в зависимости от температуры и давления, а так)ке зависимость других теплофизических параметров от температуры.
Кроме того, они учитывают тепловыделение, обусловленное днссипацией кинетической энергии и работой сил давления. Система дифференциальных уравнений плоского ламинарного пограничного слоя состоит из уравнений движения, сплошности, энергии, состояния и зависимости теплофизических характеристик от температуры: " +рю„+ — "= — + — ~р — у (11.11) дшх дма др д l дмх ). дх " ду дх ду ~ ду ) д(Ршх) + д(Ршя) О. (11 12) дх др +чв др х э (11.13) р=рвт; р=р(у'); )~=).(у'). В уравнении энергии (11.13) предпоследний член правой части отражает тепловыделение, обусловленное работой сил трения при торможении потока, а последний †тепловыделен за счет работы сил давления, которая имеет место при наличии продольного градиента давления.
При использовании температуры заторможенного потока уравнение энергии преобразуется к виду дТ» дТ» д Т дТ» с,Ртв„— +с Рсва — = — 1 Х вЂ” 1+ дх " др ду ~ ду +Н вЂ .,' ) "'," 1 (11.14) Это уравнение было предложено М. Ф. Широковым. При Рг=1 оно имеет форму дТ» 'дТ» д Г дТ» свйиг„— +с Рсва = — ~ Х вЂ” ~.
(11.15) дх в " др ду ~ ду Дифференциальные уравнения турбулентного пограничного слоя получаются на основе дифференциальных уравнений ламинарного пограничного слоя с использованием методики, рассмотренной в 368 торможения не изменяет свой состав. Заметим, что увеличение скорости газа сопровождается уменьшением толщины погранйчвого слоя, н соответственно уменьшаются погрешностн, обусловленные заменой полной системы Лнфференанальвык уравненвй, опнсывающнх теплоотлачу, уравнениями пограничного слоя. х 5.5. Уравнения движения, сплошностн н энергии для турбулентл ного пограничного слоя имеют вид д®х — двх гвх + ~р дх дд + (р+ р,) —; (11 16) дх ду 1 ду =о д'(рюу) д(Ев„) дх дг сррв„— + сррвр +( +р,) ь, в,"-1 — '' (1-~ ~ ) (1- — ")ау: У вЂ” координата, нормальная к поверхности канала; б,— толщина теплового пограничного слоя; в„ н Т' — продольная скорость газа н температура торможения газа на расстоянии у от поверхности теплообмена; Тг* †температу торможения за пределами пограннчного слоЯ; Тм — темпеРатУРа стенки; Р— динамическаЯ вазкость, определяемая по температуре торможения невозмущенного потока;х=х/Ь вЂ” относительная продольная координата, совпадающая с образующей сопла; ЬТ=Т,— Т; Р— внутренний радиус канала; $1з=д /(срр в ЬТ) — число Стантона для стандартных Условий; Ч' — относительная функция, отражающая влияние на 369 Прн исследовании теплоотдачи высокоскоростных газовых потоков используются также интегральные соотношения пограничного слоя.
Форма интегральных соотношений для сжимаемого н несжимаемого газа одинакова. Изменяется только форма записи . условных толщин пограничного слоя, а в законы теплообмена н трения вводятся относительные функции Чгм. Ч"*и, отражающие влияние сжимаемости на теплоотдачу н трение. Для осеснмметрнчного сжимаемого потока газа, состав которого не изменяется при разогреве в процессе его торможения, а через стенки канала с изменяющимся по длине радиусом осуществляется вдув инородного газа в поток, интегральное соотношение энергии имеет вид дце, Г ( д (ат) ( И 1 — + Ке",~ + —:~ — 81о(Ч'+ Во) Кем (11.19) дх аТ дх й„дх где Ке,**= р в бт** /(ьх, р и в — плотность газа н продоль-.
ная составляющая скорости за пределами пограничного слоя; теплоотдачу возмущающих факторов (влиянне сжимаемости от. ражается в этой функции множителем Ч'м, влияние вдува — мно. жителем Ч',); Во= (1/Э(о) р о /(р и ) — параметр проницаемости р„о„=д„— плотность массового потока вдуваемого газа; Кеь= =р и Е()х„; ь — характерный размер обтекаемой поверхности; Яо — число Стантона при отсутствии вдувания. Для химически реагирующего теплоносителя интегральное со. отношение энергии удобнее записать с использованием полных энтальпий: бйе',~,Г ! д(дН) ! б)7х 1 — +)че", ~ + — ~=йю(ЧГ+Во) Кем (11 20) бх до дх )гх бх где ЬН=Нг+из (2 — Неб Нг и Н вЂ” полные энтальпии газа прн температурах Тг и Т ; --1::::(:„'.';.:.)(-:.
) Н вЂ” полная энтальпия газа на расстоянии у от поверхности кана- ла; 5!о=г)м!(р и ЬН). й 11лп ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛООТДАЧИ Уравнение энергии (5.29) для небольшой скорости движения теплоносители и уравнение (11 !5) для высокоскоростных газовых потоков одинаковы по форме, только при большой скорости движения газа вместо термодинамнческой температуры фягурирует температура заторможенного потока. Следовательно, при большой скорости движения газа температура заторможенного потока играет такую же роль, как термодинамическая температура в потоках малой скорости. Этот же вывод можно получить на основе анализа температурных полей при теплоотдаче. Прн небольшой скорости движения теплоносителя теплообмен потока со стенкой возможен при условии ТгФТ .
При большой скорости течения газа и Рг=1 теплообмен возможен при Тг ~Т а в общем случае при Т„ч~Т„. Поэтому при скоростях течения, когда разогрев газа в пограничном слое вследствие его торможения становится уже заметным, в формуле Ньютона для теплоотдачи термодинамическую температуру потока следует заменить на адиабатную температуру стенки.
Обобщенная формула Ньютона имеет вид д =п(Т,— Т ). Для газовых потоков, у которых число Прандтля близко к единице, плотность теплового потока можно записать также через температуру торможения д = ~т; — Т). (11.22) ЗТВ Если теплообмен между газом и стенкой сопровождается химическими реакциями, то количество переданной теплоты будет зависеть от разности полных энтальпий газа.
Поэтому при наличии химических реакций формулы плотности теплового потока запишутся так: д.= — ' <И,— И.>; сры (11.23) д = (Н' — Н), сам (11.24) Та — Т~ ыл т Ту — Т„са Следовательно, в высокоскоростном потоке при Рг=1 и Фи*=о дс а р и с а для малых скоростей движения теплоносителя такой анализ выполнен в $3.3 371 где Н„=Нз+гшт /2; Нт*=Н~+твз /2; Н вЂ” полная энтальпия при температуре стенки ср — теплоемкость газа при температуре стенки.
Рассмотренные выше обобщения формулы Ньютона на случай теплоотдачи в условиях движения газа с большой скоростью позволяют при расчете тепловых потоков непосредственно учесть только две особенности этого процесса: разогрев газа в пограничном слое и изменение его полной энтальпии из-за тепловых эффектов химических реакций. Остальные особенности учитываются при расчете коэффициента теплоотдачи. Для скоростей до М=1,6 коэффициент теплоотдачи можно определять из обычных уравнений подобия, полученных при небольших скоростях движения газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
