Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Здесь будут рассмотрены такие системы, в которых стенка не участвует в химической реакции н не изменяет своего агрегатного состояния, а в газовой среде не проявляются эффекты, обусловленные разреженностью и большими скоростями. й 10.1. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛООТДАЧИ В ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩЕМ ГАЗЕ Процесс теплообмеиа между химически реагирующим газом и стенкой обладает рядом характерных особенностей, поторые существенно изменяют условия его протекания. При распаде молекул и образовании новых веществ освобождается или затрачивается энергия. Поэтому в таких условиях теплообмен соп(1овождается выделением или поглощением теплоты в процессе х~мической реакции. В инертн х системах е физические параметры теплоносителя (вязкость, теплопроводность и др.) изменяются в потоке в соотВетствии с изменением температуры.
В реагирующем газе имеет ГН рй * * П *г ф Инертными называют системы, в которых химических реакций нет. 351 параметров в потоке определяется пе только температурным полем, но и изменением состава газовой смеси в системе. Важное значение для процессов теплообмена в реагирующем газе имеет диффузия. Различают баро-, термо- и концентрационную диффузию. Два первых вида диффузии возникают как в инертных, так и реагирующих системах, но их влияние на процессы теплообмена невелико и нмн обычно пренебрегают.
Концентрационная диффузия, т. е. диффузия, обусловленная неоднородностью состава газовой смеси, изменяет условия теплообмена коренным образом. Благодаря концентрационной диффузии перенос теплоты через газовую смесь может существенно измениться. Поток вещества при концентрационной диффузии определяется градиентом концентрации и коэффициентом диффузии. Поэтому коэффициент диффузии будет дополнительным физическим параметром теплоносителя, влияющим на интенсивность теплоотдачи. Изменение состава смеси по поперечному сечению газового потока зависит отскорости химических реакций, в результатекоторых распадаются или образуются ее компоненты. Если химическая реакция образоЗамероменнея вания или распада 1-го компонента идет смесь бесконечно медленно, то охлаждение (или разогрев) газовой смеси около стенки не приведет к изменению ее химического со'лнмннеснн става, и массовая концентрация С; этого райнаьеснан компонента в поперечном сечении потока изменяться не будет (рис.
!О.1). Такую смесь называют крайне неравновесной или зальороженной. Другой крайний случай — бесконечно большая скорость химической реакции. Когда химическая реакция протекает мгновенно, состав смеси в каждом сечении потока определяется ее параметрами состояния: температурой и давлением (рис. 10.1). В таких условиях имеет место локальное химическое равновесие. Получающаяся при этом газовая смесь называется хилшнески равновесной.
Действительные процессы около поверхности теплообмена характеризуются конечными скоростями химических реакций и потому кривая, определяющая действительное изменение концентрации в потоке, располагается между линиями, определяющими изменение концентрации в равновесном и крайне неравновесном процессах (пунктир на рис.
10.1). Оценка действительного изменения концентрации реагирующих веществ по поперечному сечению потока с учетом кинетики химических реакций представляет большие трудности. С другой стороны, интересные для практики явления теплообмена при наличии химических реакций протекают обычно в условиях высоких тем 352 иератур, когда естественно ожидать большие скорости реакций. Поэтому современные расчеты процессов теплообмена между стенкой и химически реагирующим газом чаще всего основываются на равновесном составе газовой смеси. В инертном теплоноснтеле процесс теплоотдачи сопровождается изменением температуры или энтальпии его частиц.
В реагирующем потоке теплоотдача сопровождается не только изменением энтальпии частиц теплоносителя, но и тепловыми эффектами реакции. Поэтому изменение температуры и энтальпии не может служить достаточной характеристикой процесса передачи теплоты. В этих условиях удобно пользоваться понятием полной энталопии газа (О), под которой понимается сумма энтальпии и химической энергии образования данного вещества из элементов: Н, = срг T+Хь (10.1) где ср — средняя теплоемкость; Х вЂ” химическая энергия образования вещества из элементов [индекс 1 означает, что формула (10.1) записывается для каждого компонента газовой смеси в отдельности).' Химическая энергия Х» определяется тепловыми эффектами реакции, поэтому ее можно найти из уравнений химических реакций.
Следует подчеркнуть, что химическая энергия каждого компонента определяется строением молекул и атомов участвующих в реакции веществ и потому не зависит от условий (температуры, давления), в которых вещество находится. Формула (10.1) определяет полную энтальпию каждого компонента смйси. Полная энтальпия всей смеси (10.2) г-г где йг — массовая доля компонента; гт' — число компонентов газовой смеси. й 1ОЗЬ ФОРМУЛА ТЕПЛОВОГО ПОТОКА При наличии химических реакций выражения для определения теплового истока принимают внд, отличный ат рассмотренного ранее применительно н иереагирующим течениям. Вблизи цоверхиости теплообмена течение газа носит ламинарный характер, поэтому перенос теплоты к стенке конвекцией может не при иматься во внимание.
В этих условиях теплота передается в направлении стенки путем теплопроводности дт и вместе с днффундирующим веществом ггд: Ггт = 'тт + Чю (10.3) Теплота, передаваемая вместе с диффундирующим веществом, 13 — 76! 363 .7,= '~ К,Нь (10.4) Для простоты последующих преобразований реагирующую смесь будем считать двухкомпонентной, однако некоторые из полученных при этом выводов можно использовать при рассмотрении многокомпонентной смеси. В соответствии с законом Фика * а= — Ры —.
дСз (10.5) дл где Ом — коэффициент диффузии бинарной смеси, характеризующий распространение вещества 1 в среде 1; и — нормаль к поверхности постоянной концентрации. Для бинарной газовой смеси й,=1)„= 1). (10.6) Тогда уравнение (10.3) с учетом закона Фурье, формул (10.4) и (10.5) примет вид ** д= — Л " — ВХН, 'С' . (10.7) дл дл Выразим градиент температуры дТ~дп через градиент концентрации. Для этого продифференцируем выражение (10.2) по гп дН длт =ЕН, — '+Ед, дНз дл дл дп Так как Нт=с„;Т+Хь а Хз — фиксированная величина, то принимая теплоемкость срз независящей от температуры, получим дНз дТ =с, —. (10.9) дп Р дп После подстановки выражения (10.9) в (10.8) получаем ХНз + Х~т 'срз дН диз дТ (10.10) дл дл ' Р' дп Так как дз=Сз/р и Хдтсрз=ср, то уравнению (10.10) можно придать вид (10.8) дН 1 дСз дТ тН! + ср дл р дл дл (10.11) з Коэффициенты диффузии определены по изменению концентрации, но индекс С опущен.
"* В последующем изложении пределы суммы не указываются, определяется плотностью потока массы каждого компонента ф н его полной энтальпией И~.' Следовательно, дТ 1 / дН 1 дС дл с„ ~ дл р дл Подставив формулу (10.12) в (10.7), получим 17~!Ою —, (10.13) Х / дН 1 дС~ т дСр ер ~ дл р дл дл или окончательно (10.12) Ч=' ~ +~ — с" — 1) — 2!Π— 1. (10.14) Х Г дН с .Ррс ~ ! дС ее (ьдл ~ л 7!р ' дл Безразмерный комплекс; составленный из физических характеристик газовой смеси, представляет собой ч и с л о Л ь ю и с а— Семенова Ье= — ~-= —. Ррс Р (10.15) л а Здесь а — температуропроводность.
Число Льюиса — Семенова является важной характеристикой реагирующей смеси. Для смесей, содержащих атомы углерода, бора, кислорода, азота и их соединения, Ье=1...1,5. При наличии в смеси легких газов число Ье изменяется в значительно более широких пределах. Например, для смесей, содержащих водород, число 1.е=0,25 ... 3,5. РасСмотрим простейший, но практически возможный случай, когда Ье=1.
Для этих условий формула для плотности теплового потока (10.14) приводится к виду '7= Л дН (10.16) ер дл Если эту формулу использовать для оценки теплообмена между реагирующим газом и твердой стенкой, то получим Ч = — ~ ( Н) . (10.17) На основании формулы '(10.17) можно построить формальное выражение для плотности теплового потока при теплоотдаче в реагирующих смесях, выразив его через полные энтальпии ! (и, — и„).
(10.18) се,„ Формула (10.18) отражает одну из особенностей теплообмеиа химически реагирующей газовой смеси в явном виде. Из формулы видно, что теплота, переданная в процессе теплоотдачи, определяется разностью полных энтальпий. Этот вывод можно истолковать следующим образом. Если частица инертного теплоносителя с тем- 12» 355 пературой Ту достигла стенки с температурой Т, то переданная стенке теплота определяется разностью энтальпий, которая пропорциональна разности температур. В химически реагирующем газе изменение температуры частицы означает не только изменение ее энтальпии. Из-за изменения условий химического равновесия в частице произойдут химические реакции с поглощением илн выделением теплоты. Переданная частицей теплота определяется изменением ее энтальпии и тепловым эффектом химической реакции, т.
е. изменением полной энтальпии. Следует заметить, что учет этой особенности теплоотдачи в условиях химических реакций приводит к существенным количественным изменениям. Например, при горении керосина в кислороде температура газов составляет 3500 К. При температуре стенки камеры сгорания 1000 К получается Ту — Т„=2500 К; (Иу — Н„ус =3500 К. Формула (10.18) является общепринятым выражением для плотности теплового потока при теплоотдаче в условиях химических реакций. При ее использовании для оценки коэффициента теплоотдачи должны учитываться влияние на теплообмен концентрационной диффузии при 1.ечь1, степени химической равновесности смеси и зависимости ее физических характеристик от состава. й !О.З.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
