Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Градиент давления является результатом воздействия стенки на поток. Рис. 9.1 Если частица 2 под действием случайных причин переместилась с траектории радиуса г, на траекторию раДиуса г, то действующая на нее сила в общем случае не равна Р, поэтому Ро~Р'. Обозначим цР=Р— Ро. (9.1) ' При 1гР)0 Р'.л»Ро и частица будет стремиться вернуться на первоначальную траекторию, т. е. массовая сила оказывает консервативнце воздействие на поток.
При АР<0 Р'<Ро и массовые силы спо~>бстауют развитию случайного перемещения, т. е. оказывают а тинное воздействие на поток. Характер воздействия массовых сил иа поток связан с распределением массовых сил в системе. Для выявления этой связи рассмотрим движение жидкости, обусловленное неоднородностью температуры в поле гравитационных массовых сил. На рис. 9.2,а показано распределение температуры и массовой силы Р=др около горизонтальной стенки, охлаждающей жидкость. В этих условиях массовые силы не вызывают циркуляции жидкости, а если она имеет вынужденное движение вдоль поверхности 341 теплообмена, то массовые силы способствуют подавлению возмущений, обусловленных вынужденным движением.
Поэтому массовые силы имеют здесь консервативный характер. В рассматриваемой системе плотность жидкости и обусловленная ею массовая сила уменьшаются по мере удаления от стенки и, следовательно, векторы Р и дР/дл совпадают по направлению (в производной сила Р берется по модулю).
Рис. 9.2 При нагреве жидкости около горизонтальной стенки, изображенной на рис. 9.2, б, массовые силы способны вызвать циркуляцию, т. е. они имеют активный характер. В этом случае векторы Р и дР/дп имеют противоположные направления. При свободном движении около вертикальной стенки (рис. 9.2, в) массовые силы также вызывают конвективные токи, а векторы Р и'дР/дл взаимно перпендикулярны. Рассмотренные примеры показывают, что при совпадении направлений векторов Р и дР/дп массовые силы имеют консервативный характер; при несовпадении — активный. Это правило может быть использовано для оценки характера воздействия массовых сил на потоки в'полях инерционных массовых сил.
Воздействие массовых сил на структуру потока не исчерпывается их непосредственным влиянием на характер движения частиц жидкости. Благодаря полю массовых сил существенно изменяется распределение скоростей — изменяется профиль продольной скорости, появляется тангенциальная н радиальная составляющие скорости, а в итоге — изменяется неоднородность скоростного поля, от которой также существенно зависят условия возникновения турбулентности и уровень пульсационного движения. $ й 2. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УСЛОВИЕ ПОДОБИЯ ПОТОКОВ В ПОЛЯХ МАССОВЫХ СИЛ Массовые силы влияют на распределение скоростей жидкости в потоке, а от этого распределения зависит интенсивность теплоотдачи.
Поэтому дополни. тельное условие подобия таких потоков можно получить нз анализа дифференциального уравнения движения, 342 понимать разность между максимальной и минимальной массовыми силами. Для системы с постоянным ускорением, определяющим массовую силу, избыточная массовая сила записывается формулой АР= =/Лр, поэтому число Р превращается в обобщенное число А р- химеда (9.6) тт р где ! — ускорение, определяющее массовую силу, а при отсутствии фазовых превращений — в обобщенное ч и с л о Г р а с гоф а 0г= рдг.
(9.7) При изучении изотермических несжимаемых потоков число Р приводится к ч и с л у Ь: (9.8) Для числа 3 за определяющий размер выбирают расстояние между точками поперечного сечения потока, в которых массовая сила имеет максимальное и минимальное значения. Число 8 можно использовать также и в неизотермическнх системах, где избыточная массовая сила определяется в основном изменением ускорения, характеризующего массовую силу. Заметим, что число Р и его частные формы определяют не только возможные виды движения жидкости под действием массовых сил; но и уровень турбулентности. а 93. теплООтдАчА пРи сВОБОднОм дВижении В ГРАВИТАДИОННОМ ПОЛЕ В гравитационном поле свободное дяижение возникает в результате различной плотности холодных н горячих объемов теплоносителя.
Нагреваемые от стенки объемы теплоносителя всплывают, а охлаждаемые опускаются. лУ 4,.4, 4Г„.ГЕ Рис. 9.3 344 Характер движения теплоносителя около стенки зависит от формы поверхности, ее положения в пространстве и направления теплового потока. На рис. 9.3 е)г су показана картина движения ~. а~а л теплоносителя около охлажл — — даемой вертикальной стенки Г~~'~~Ч (а), около охлаждаемых (б, в) и около нагреваемых (г, д) 3) й„гл 4 ГМ ч ГЛ ГОрИЗОНтаЛЬНЫХ ПОВЕрХНОСтЕй. ~..., д Движение теплоносителя вдоль охлаждаемой вертикальной стенки в нижней части имеет ламинарный хараК- гер, выше — переходный, а затем — турбулентный, В случае нагреваемой стенки теплоноситель перемещается сверху вниз, а характер течения изменяется в той же последовательности.
Режим течения определяется главным образом температурным напором, с увеличением которого сокращается длина участка, занятого ламинарным потоком, и увеличивается зона турбулентного движения. На участке ламинарного движения коэффициент теплоотдачи уменьшается в соответствии с увеличением толщины ламинарного слоя теплоносителя, а в переходной области — увеличивается. В зоне турбулентного движения коэффициент теплоотдачи имеет практически одинаковое значение для всей поверхности. Теплоотдача около плоских горизонтальных поверхностей зависит от нх расположения и направления теплового потока. В схемах движения в и г поверхность стесняет движение теплоносителя и потому теплообмен протекает менее интенсивно, чем в случаях б и д.
Для исследования теплоотдачи .при свободном движении используются аналитический, численный и экспериментальный методы. Два первых метода применяются главным образом для ламинарных течений. Теплоотдача при свободном движении около горизонтальных и вертикальных пластин, около горизонтальных цилиндров и сфер имеет свои особенности. Поэтому, строго говоря, расчетные соотношенйя для теплоотдачи при различных формах и расположении поверхностей должны быть различными. Однако этот фактор при свободной конвекции играет второстепенное значение. Поэтому М.
А. Михеев предложил для расчета теплоотдачи при свободном движенир единое уравнение подобия для тел различной конфигурации. Обобщение проведено с использованием ч и с л а Р э л е я Ка=ОгРг, которое оказывает решающее влияние на интенсивность теплоотдачи при определяющей роли термического сопротивления вязкого подслоя.
В этом случае при анализе подобия субстанциальной производной скорости в уравнении движения пренебрегают. Анализ многочисленных экспериментальных исследований теплоотдачи при свободном движении воздуха, воды, масел и других теплоносителей (Рг)0,7) в неограниченном пространстве, выполненный а адемиком М. А.
Михеевым, показал, что для средних коэффиц ентов теплоотдачи можно записать уравнение подобия, которое праведливо для различных форм поверхности теплообмена; Йп„= сна"„. (9.9) Значения величин с и п в этом уравнении зависят от числа Рэлея и приведены ниже: гала..... 10 — ~...5.10~ 5 10т 2.10т 2 1Ог !Ом с..... 1,18 0,54 0,135 я 1/8 1/4 1/3 345 4ю ~г~ За определяющую здесь принята средняя тему ' пература пограничного слоя.
Определяющий размер зависит от формы и расположения поверхности теплообмена: для труб и шаров за определяющий размер следует принимать их диаметр, для вертикальных плит — их высоту, для горизонтальных плоских поверхностей — наименьший горизонтальный размер. ~г~ Для горизонтальных плоских поверхностей,движение теплоносителя около которых соответствует схемам, показанным на рис. 9.2, б, д, полученное из уравнения (9.9) значение коэффициента тепло- 8 отдачи надо увеличить на 30%, а для схем, пока- занных на рис. 9.3, в, г, — уменьшить на 30%. Рис.
94 Три диапазона изменения числа Рэлея, указан- ные выше, соответствуют различным режимам теплообмена. При Ка=10 — '...5.10' имеет место режим псевдотеплопроводности, при котором движение среды почти не -отражается на переносе теплоты. При ма= — 5 !О'...2.10т течение носит ламинарный, а при йа=2 10'... 1О" — турбулентный характер.
Характер свободного движения теплоносителя в ограниченном пространстве зависит ог формы и взаимного расположения поверхностей, образующих прослойку, а также от расстояния между ними. При теплоотдаче в замкнутом пространстве перенос теплоты осуществляется одним и тем же теплоносителем, который циркулирует между горячей и холодной стенками, образуя замкнутые контуры (рис. 9.4). В этом случае трудно отделить теплоотдачу около,охлаждаемой и нагреваемой поверхностей.
Поэтому процесс теплообмена в замкнутой прослойке оценивают в целом, определяя плотность теплового потока формулой теплопроводности (9.10) ч = (гы уег)~ где Х„, — эквивалентная теплопроводность; б — толщина прослойки. Эквивалентная теплопроводность учитывает интенсивность циркуляции в прослойке и определяется через теплопроводность теплоносителя формулой Л,„,= у,Л, где <р, — коэффициент конвекции.
Опытное исследование теплоотдачи в замкнутом пространстве показало, что независимо от формы прослойки коэффициент конвекции можно определить из уравнения 9„=сйа", (9.11) в котором значения с и а зависят от числа Рэлея. При Кат=10з.- 346 ...10' с=0,105 и п=О,З, при ца =10' ... 10го с=0,4 и п=0,2. При Каг(10з ~рн=1, т. е. циркуляция отсутствует и теплота передается только теплопроводностью. В уравнении (9.11) за определяющую выбрана средняя температура теплоносителя, равная полусумме температур стенок, а за определяющий размер — толщина прослойки б. $9.4.
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ В ИНЕРЦИОННОМ ПОЛЕ Когда изменение плотности в системе является единственной или основной причиной неоднородности поля массовых сил, механизм взаимодействия потока со стенкой в гравитационном и инерционном силовых полях одинаков, но инерционное силовое поле отличается ббльшим ускорением, характеризующим поле, я соответственно ббльшим числом Рзлея. Во вращающихся системах инерционное ускорение изменяется по радиусу вращения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
