Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Тепловая нагрузка для плотного газа «~ дт 1 — ас(Т Т ) (12.14) дх )к-о а для разреженного газа (12,15) Их Ьк о Из этих формул видно, что при одинаковых тепловых потоках температурные градиенты в плотном н разреженном газах около стенок также будут оди~наковы. Так как Т =Т вЂ” ЬТ, то с учетом формул (12.14) и (12.15) равенство тепловых потоков можно записать в виде а'(Т вЂ” Т" )=а (Т вЂ” Т')+аДТ, нли 1= — "+— (12.16) а ' тг — т' Подставив в это равенство значение Тк — Т' из формулы (12.14), а значение ЬТ вЂ” из формулы (12.2), получим 1= + — —. а а та ао Л Рк Это выражение легко преобразуется к виду 1 Ни= ! 7ыас + тКп1Рг (12.17) 389 где ~р выражается формулой (12.3), а Ни' — число Нуссельта, хаРактеризующее теплообмен без температурного скачка.
При вынужденном т т движении газа величина Хи' зависит от У~ чисел Ке и Рг, а при свободном дви- . асении — от чисел Ог и Рг. ги гк Формула (12.17) была использована при обработке опытных данных по АГ "еплоотдаче прн вынужденном и сва- т~ бодном движении разреженного газа. Обработка опытных данных по к к среднему коэффициенту теплоотдачн Рис, 12.4 между воздухом и сферой в условиях вынужденного движения, вы. полненная Каванау в соответствии с формулой (12.17), позволила получить ф=2,63. Опыты проводились в потоке газа при М=0,1, ...
0,69 и Ке=1,75 ... 124. При обработке опытных данных теплопро. водность определялась по адиабатной температуре стенки, а остальные физические параметры — по термодинамической темпе. ратуре потока„Определяющий размер — диаметр сферы. Опытное исследование теплоотдачи при свободном движении разреженного воздуха, выполненное А. К.
Ребровым для цилинд. рических образцов из нержавеющей стали и меди, позволило най ти !Р=2,45 ... 2,3. Следует, однако, оговориться, что формулой (12.17) нельзя пользоваться для оценки теплоотдачи при больших числах Маха, так как выражение для температурного скачка (12.2)„использованное при ее выводе, для больших скоростей записывается иначе. Числовые значения гр, полученные в опытах, показывают, что при течении газа со скольжением дополнительное тепловое сопротивление создается не только вследствие температурного скачка, но и вследствие изменения условий теплообмена в пограничном слое. В самом деле, величине ф=2,3 из формулы (12.3) соответствует коэффициент аккомодации а=0,573, тогда как непосредственно измеренные для воздуха значения коэффициента аккомодацин о=0,87...0,97. Следовательно, дополнительное тепловое сопротивление при течении газа со скольжением больше теплового сопротивления, обусловленного скачком температур.
Формулы для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях температурного скачка получаются также путем непосредственного обобщения результатов эксперимента. Так, опытные данные по теплоотдаче шаров в потоке воздуха со скольжением, полученные при М=2 24 ... 3 56, Ке= 16 ... 980 и МД ' Ко= 0,12 ... 0 56, хорошо описываются уравнением подобия Йп= 1,075)г Ке/М вЂ” 1,22. (12.18) Здесь за определяющий размер взят диаметр шарика, а числа М и Ке определены по параметрам потока до ударной волны. $12.б.. КОЭФФИЦИЕНТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В РАЗРЕЖЕННОМ ГАЗОВОМ ПОТОКЕ При большой скорости течения разреженного газа тепловой поток к стенке или от стенки определяется, как и для плотяой среды, по формуле (1!2!) Для расчета теплового потока в этих условиях необходимо оценивать коэффи циент восстановления температуры г, значение которого зависит от степени разреженности газового потока, ' 390 На основе молекулярно- т нетической теории газов саоЫнпглллекуллапма лемех «н йа для свободномолекулярного + потока, движущегося парал- + дельно плоской поверхности, найдено что аа г,„=2й)(А+1).
(12.19) Из этой формулы видно, а,е что в свободиомолекуляриом потоке г) 1 и больше, чем в плотных потоках. Этот алнпныа лп яларлмо ллнлл вывод получил экспериментальное подтверждение. аи ага ауа аим 11 Аа Аа аа !Аа кп На рис. 12.5 показаны результаты обобщения опыт- Рнс. !2.3 аых данных по коэффициентам восстановления температуры 'г для разреженных потоков, выполненного Дьюи. Коэффициенты г измерены при поперечном обтекании цилиндра воздухом при М= 1,9 ... 5,8. Здесь г=(г — г,)/(г,„— г,), где г — коэффициент восстановления в плотном ламинарном потоке, принятый равным 0,94; г — коэффициент восстановления в промежуточной области.
Из рисунка видно, что увеличение степени разреженности газа в промежуточной области течения сопровождается увеличением коэффициента г, который в области свободиомолекулярного течения достигает наибольшего значения. ГЛАВА !3 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ. ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ Фазовые превращения вещества (конденсация, кипение, испаРение) сопровождаются существенным изменением условий тепло- обмена около поверхности. Переход теплоносителя из одного агрегатного состояния в другое влияет на механизм и интенсивность теплообмена. $13.1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, происходит конденсация. Конденсат выпадает на стенке в Виде капель или пленки, т.
е. конденсация может иметь капельный или пленоч«ый характер. Возможна и смешанная конденсация, когда часть поверхности покрыта пленкой, а часть — капельками конденсата, Наиболее часто в техни- 391 ческих устройствах встречается пленочная конденсация. Капельник конденсация наблюдается только в случаях, когда жидкость не смачивает поверхность, Освобождающаяся при конденсации теплота передается холод.
ной поверхности. При пленочной конденсации пар отделен от стен. ки слоем конденсата, который создает значительное термическое сопротивление тепловому потоку. При капельной конденсации возможен непосредственный контакт пара со стенкой, и потому теп. лообмен протекает во много раз более интенсивно, чем при пле. ночной конденсации.
На рис. 13.1 показано температурное поле при пленочной кои денсации перегретого пара около вертир У кальной стенки, движение пленки по ко- торой имеет ламинарный характер. Как 1! видно из рисунка, температура поверхно!! сти конденсата несколько ниже темпера- ~~1п туры насыщенного пара из-за термиче!о ~ 1 ского сопротивления, обусловленного фа5 зовым переходом. Для водяного пара !! при атмосферном давлении эта разница !1! составляет (0,02 ... 0,05) К, но при пониженин давления она может значительно возрасти. ! ! Ламинарное течение пленки наблю- дается только в верхней части вертикальх ной стенки. Затем на поверхности пленки возникают микроволны, благодаря котоРис.
13.1 рым средняя толщина пленки и ее термическое сопротивление уменьшаются. Однако сама пленка на некотором участке поверхности остается ламинарной. При дальнейшем увеличении толщины пленки микроволны приводят к возникновению турбулентных пульсаций и течение в пленке становится турбулентным. Режим течения пленки можно оценить числом Рейнольдса, выраженным через среднюю скорость жидкости и и среднюю толщину пленки 6: Кеа = а4/». (13.1) При стационарном режиме теплообмена теплота конденсации равна теплоте, переданной стенке. Поэтому для поверхности высотой х и шириной 1 м для насыщенного пара можно записать а(1,— 1 )х=айрг, (13.2) где и — теплота парообразования.
Подставив значение б из выражения (13.2) в соотношение (13.1), получим (13.3) Йеа=а(уа — У )х/(гр). 392 Ламинарное течение без волн реализуется при Вез(10. (Три рез)400 течение пленки носит турбулентный характер. Рассмотрим теплоотдачу при конденсации насыщенного пара и ламинарном течении пленки. Пренебрегая конвективным переносом теплоты в пленке, запишем приближенно плотность теплового потока формулой теплопроводности д= (Е,— Е ).
'Х ь На основе формулы Ньютона д =а(г',— г' ), где б — толщина пленки; ), — теплопроводность конденсата; а — ко- эффициент теплоотдачн. Следовательно, (13.4) Из этой формулы видно, что уменьшение толщины пленки конденсата может служить средством интенсификации теплообмена. Например, постановка конденсатоотводных колпачков на вертикальную трубу через каждые 1О см приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи в 2...3 раза.
Расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном движении пленки могут быть получены теоретическим и экспериментальным путем. Теоретическое решение задачи основано на определении толщины пленки из условия равновесия сил трения, тяжести, поверхностного натяжения н инерции для элементарного объема конденсата с последующим определением коэффициента теплоотдачи по формуле (13.4). Впервые такое решение для ламинарной пленки без учета сил инерции и поверхностного натяжения получено Нуссельтом в 1916 г. Местный и средний коэффициенты теплоотдачи при конденсации неподвижного насыщенного пара, найденные на основе теории Нуссельта для вертикальной стенки, определяются формулами: кр2хЗ г !у~ а= 4и(1д — е, )х — О 94З~ (13.5) (13.6) 393 Здесь д †ускорен свободного падения; р, Х и )х — плотность, теплопроводность и динамическая вязкость конденсата; х — расстояние до рассматриваемого сечения (рнс.
13.1); Ь вЂ” высота стенки. Аналогичная формула получена для среднего коэффициента теплоотдачи горизонтальной трубы. В этих формулах физические параметры конденсата рекомендуется выбирать по температуре 1, Формулу (13.6) можно привести к виду Йн= 0,943 у' ба Рг К, (13.7) где Йи=пй/ь; Са=фР/тз — число Галилея; Рг=т/а; К=г/[с(/,— †/ )] — число фазового перехода. Г. Н. Кружилин и Д. А. Лабунцов показали, что пренебрежение конвекцией и силами инерции не вносит существенных погрешностей при К(5 и Рг=1 ... 100. П.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
