semopt12 (1013540), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

12476789x2. Решаем полученную систему методом Гаусса.Прямой ход:2727 ⎞⎛1 7⎛1 7⎛ 4 14 54 27 ⎞2242⎟⎜⎜⎜⎟⎟⎜⎜0105351,5→145422496→⎜⎟⎟⎟⎜⎜⎜⎜⎜ 54 224 978 376 ⎟⎝⎠⎝0 0⎝ 0 35 249 11,5 ⎠27274⎞⎛1 72⎟⎜0,3 ⎟ → ⎜ 0 1⎟⎜⎜1 ⎟⎠⎝0 027427271⎞⎟0,3 ⎟ .1 ⎟⎟4 ⎠274Обратный ход:⎛1 72⎜⎜0 1⎜⎜⎝0 0Отсюда27 ⎞2 ⎟⎞⎛ a0 ⎞ ⎛⎜ 274 ⎟⎜ ⎟7 ⎟ ⋅ ⎜ a1 ⎟ = ⎜ 0,3 ⎟ или⎟⎜ ⎟1 ⎟⎠ ⎜⎝ a2 ⎟⎠ ⎜⎝ 14 ⎟⎠a0 + 72 a1 +272a2 =27 ,4a1 + 7a2 = 0,3 ,a2 =14.a2 =1,4a0 =1692927 27727 27 1 7−a2 − a1 =−⋅ − ⋅ (− ) =.202044244 4 2a1 =1293−7⋅ = −,420103. Искомая сглаживающая функция f 2 ( x, a ) =тичная погрешность δ 2 (a ) = 1,0062 .169 291−x + x 2 , а среднеквадра20 204На рис. 1 изображены заданная сеточная функция, сглаживающие многочленыпри m = 1 и m = 2 , а также интерполяционный многочлен (при этом m = 3 ).Заметим, что если степень многочлена m = 0 , то решение ищется в видеf 0 ( x, a ) = a 0 .Для составления уравнения s 0a0 = t 0 , следующего из (*), используем коэффи27= 6,75 .

Искомаяциенты s 0 , t 0 (табл. 8). В результате получим 4a0 = 27 , или a0 =4сглаживающая функция имеет вид f 0 ( x, a ) = 6, 75 , а среднеквадратическая погрешность δ 0 (a ) = 1, 0897 . При увеличении числа m среднеквадратичная погрешностьуменьшается: δ 0 (a ) > δ1 (a ) > δ 2 (a ) . При m = 3 среднеквадратичная погрешностьδ 3 (a ) равна нулю, так как многочлен проходит через все заданные точки. „248.

Характеристики

Список файлов лекций