Образец выполнения этапа №2 курсовой работы (1013040)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Образецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Курсовая работапо курсу «Дифференциальные уравнения».Выполнил студент группы 7o-201С Иванов И.И.Вариант №1Этап #1Задание:Этап #1Вариант №1y′ =y−xx+yЗадание. Построить семействоинтегральных кривых для ДУ 1-го порядкаметодом изоклинРешение:y−x= k − constx+yПреобразуем полученное уравнение:Запишем уравнение изоклин:y−x=kx+y⇒⇒y − x = k (x + y) ⇒ y − x = k x + ky ⇒y − ky = x + k x ⇒x(1 + k)1− kx(1 + k)y=1− ky(1 − k) = x(1 + k) ⇒ y =Окончательно:Зададим несколько значений k (не меньше 7), запишем соответствующие им уравненияизоклин и построим их на координатной плоскости:Значение k Уравнение изоклины3y=− x-741y=− x-23y=0-111−y= x23y=x01y = 3x2y = −3x24y=− x73Стр. 1Образецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Построим поле направлений, для этого для каждого значения k найдём угол наклонакасательных к интегральным кривым и нанесём под этим углом касательные насоответствующие изоклины:Значение k-7Угол наклона касательной7tgα = −7 =⇒ α ≈ −81.87o−1-2tgα = −2 =2⇒ α ≈ −63.43o−1-1tgα = −1 =1⇒ α ≈ −45o−1−12tgα = −1 1=⇒ α ≈ −26.57o2 −20⇒ α ≈ 0o10tgα = 0 =12tgα =2tgα = 2 =2⇒ α ≈ 63.43o17tgα = 7 =7⇒ α ≈ 81.87o11 1= ⇒ α ≈ 26.57o2 2Стр.

2КасательнаяОбразецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Построим интегральные кривые.Для проверки построим поле направлений с помощью Maple, используя функциюdfieldplot:> with(DEtools):> dfieldplot(diff(y(x),x)=(y(x)-x)/(x+y(x)), y(x), x=-3..3,y=3..3, title=``,color=blue);Стр. 3Образецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Здесь исходное дифференциальное уравнение задаётся строкой:diff(y(x),x)=(y(x)-x)/(x+y(x))Параметр x=-3..3 задаёт масштаб по оси Ox.Параметр y=-3..3 задаёт масштаб по оси Oy.Параметр color=blue задаёт цвет линий на графике.Стр.

4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы