В.М. Анисимов, Г.Э. Солохина - Методические указаная к лабораторным работам и темы докладов (1012829), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Изотропностьпространства означает инвариантность физическихзаконов относительно выбора направления осейкоординат системы отсчета, т.е. относительно ееповорота в пространстве на любой угол.Вращательное движение механической системыописывается с помощьюмомента импульса (рис.2.1) (2.10)L [ r p] ,модуль которогоИзолированной называется система, на тела которой не действуют внешниесилы или они скомпенсированы.*42Lr p sin.(2.11)В квадратных скобках стоит векторное произведение радиусвектора на импульс материальной точки.Из изотропности пространства следует закон сохранения моментаимпульса: момент импульса изолированной системы сохраняется n LL i const ,(2.12)i 1где L i - момент импульса i-ого тела системы.До сих пор не обнаружено ни одного нарушения трехфундаментальных законов сохранения.
Они являются инструментамитеоретического исследования различных процессов.Вопросы по разделу 21. Опишите корпускулярную модель частицы.2. Какимисвойствами обладают пространствоивремявньютоновской механике?3. В чем заключается, согласно Ньютону, модель механическогопроцесса?4. Сформулируйте три закона Ньютона.5. Дайте определение термину «детерминизм».6.
Что называется симметрией? Какими видами симметрии обладаютпространство и время?7. Сформулируйте теорему Нѐтер.8. В чем заключается закон сохранения импульса?9. В чем заключается закон сохранения энергии?10. Что такое момент импульса? В чем заключается закон сохранениямомента импульса?ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 25(Ф)Определение коэффициента сопротивления жидкойсреды движению шарикаЦель работы: определение зависимостикоэффициента сопротивления движениютела в жидкости от размеров тела.0FAFC2RшМетодика измеренийНа твердый шарик, опускающийся ввязкой жидкости, действуют три силы(рис.2.2): сила тяжестиYFТРис.
2.2a43(2.13)FT mgш Vg ,выталкивающая сила Архимеда FА и сила сопротивления движениюшарика FС, обусловленная силами внутреннего трения жидкости.Силой Архимеда FА называется сила, действующая на тело,погруженное в жидкость плотностью 0, со стороны жидкости(2.14)FA0Vg,где V - объем погруженного в жидкость тела, g - ускорение свободногопадения.Сила Архимеда направлена вертикально вверх и приложена кцентру тяжести погруженной части телаСила сопротивления FC возникает при относительном движениитвердого тела и вязкой среды (жидкость, газ) При малых скоростяхдвижения сила сопротивления пропорциональна скорости тела инаправлена в сторону, противоположную вектору скорости тела:(2.15)FCrv .Коэффициент пропорциональности r (коэффициент сопротивлениясреды) зависит от формы, поперечных размеров тела и свойств среды,в которой оно перемещается.
Коэффициент сопротивления r численноравен силе сопротивления при единичной скорости движения.Размерность r:[F] kг м c kг[r ].[ v]cc2 мУравнение движения шарика радиусом Rш в жидкости (второйзакон Ньютона (2.6)), записанный в проекции на ось OY (рис.2.2),имеет вид:4 34 3(2.16)maR ш шgR ш 0g rv.33Здесь ш - плотность вещества шарика, 0 - плотность жидкости.На начальном участке шарик падает с ускорением и скорость егоувеличивается. При этом сила сопротивления возрастает. Последостижения некоторой скорости v0, при которой сумма всехдействующих на шарик сил становится равной нулю, шарик будетдвигаться с постоянной скоростью. Такое движение шарика называетсяустановившимся.
В этом случае уравнение (2.15) принимает вид4 3(2.17)R ш g( ш0 ) rv0 0.3Решая уравнение (2.16) относительно коэффициента сопротивленияr, получаем44r4 R 3ш g( ш3v 00)(2.18).Следовательно, для определения коэффициента сопротивлениядвижению шарика в жидкости необходимо знать размеры шарика,плотности материала шарика и жидкости, а также скорость падения шарика.Экспериментальная установкаВ работе в качестве сосуда, в которомнаходитсяжидкость,используетсястеклянный цилиндр (рис.2.3).Снаружицилиндраукрепленыкольцевые горизонтальные метки 1 и 2,расположенные одна от другой нарасстоянии L (верхняя метка должна бытьниже уровня жидкости на (5...8) см).Цилиндр укреплен на подставке, имеющейвинты и отвес, предназначенные дляустановки вертикальности цилиндра.
Времяпадения шарика в жидкости определяется спомощью секундомера. Плотности материалашарика и жидкости приведены на подставке.отверстие дляшариков(5–8)см1L2Рис. 2.3Порядок выполнения работы1. Установить метки 1 и 2 на цилиндре и измерить расстояниемежду ними по линейке (глаз наблюдателя при отсчете положенияметок должен находиться на одной горизонтали с меткой).2. Измерить диаметр d каждого шарика при помощи микрометра(или данные сообщает лаборант). Обычно студенты получают трипары шариков разных диаметров. Определить радиус шарика R ш d 2.3. Опустить шарик в жидкость как можно ближе к оси цилиндра и спомощью секундомера измерить время падения шарика междуметками 1 и 2. Опыт с шариком одного и того же диаметра повторитьдва раза. Измерения записать в табл.2.1.4.
Измерения по п.3 повторить с шариками другого диаметра (ещедва-три размера).5. По формуле v0 L t рассчитать скорость установившегосядвижения каждого шарика.6. Вычислить по формуле (2.18 значение коэффициента сопротивлениядля каждого опыта и среднее значение r для каждого размера шарика.457. Построить график зависимости среднегосопротивления от радиуса шарика r f (R ш ).коэффициентаТаблица 2.1№п.п123среднее123среднее123среднееdмRшмшкг/м30кг/мLм3tcv0м/сrкг/сКонтрольные вопросы1.
Что называется силой Архимеда?2. От чего зависит сила сопротивления движению тела в жидкости (газе)?3. Опишите методику измерения коэффициента сопротивления,используемую в данной работе.4. Запишите уравнения движения шарика на начальном и основномучастках.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5АИзучение неупругого удара шаровЦель работы: Изучение закона сохранения энергии и определениепотерь энергии на деформацию при неупругом ударе.Методика измеренийРассмотрим применение законасохранения энергии (2.8) для случаясоударения двух тел (рис.2.4).
Будемрассматриватьсоударениедвухнеупругих шаров, движущихся вдольпрямой, соединяющей их центры.Такой удар называется центральным.01Lm1hm2Рис. 2.446При ударе шары деформируются. Часть кинетической энергии(К mv 2 2) , которой они обладали, переходит в энергию деформации.Запишем закон сохранения энергии для положений телнепосредственно перед ударом и после удараm1v12 m 2 v 22 (m1 m 2 ) v 2(2.19)E222Здесь Е - энергия деформации.Из уравнения (2.19) следует, что энергия деформации соударяющихсятел равна изменению их кинетической энергии:Е = Kнач. – Kконеч.;m1v12 m 2 v 22 (m1 m 2 ) v 2.(2.20)Е222Если второе тело до удара было неподвижно ( v2 0 ), то получаемm1v12 (m1 m 2 ) v 2.(2.21)Е22Из соотношения (2.21) следует, что при v2 0 доля энергиисистемы, потерянной при неупругой деформации запишется:(m1 m 2 ) v 2E.(2.22)1K1m1v12В работе два шара из неупругого материала (пластилина) с массамиm1 и m2 подвешены на нитях длиной L (рис.2.4).
Если шар 1 отклонитьна угол 01 от его первоначального положения и отпустить, то кмоменту соударения с неподвижным шаром 2 в нижней точке он будетиметь скорость v1.Значение v1 может быть рассчитано из закона сохранения энергии,записанного для двух положений первого шара – в отклоненномсостоянии и непосредственно перед ударом. В этом случаепотенциальная энергия шара в поле силы тяжести (U = mgh)полностью переходит в его кинетическую энергию:m1v12m1gh;v12gh ,2где h - высота подъема центра масс шара m1 при его отклонении наугол 01. Из рис.2.4 видноhL L cos2L sin 201012Следовательно, скорость первого шара до удараv12gL sin01..2Аналогично можно выразить скорость шаров после удара(2.23)47v 2gL sin ,(2.24)2где v, - начальная скорость и угол отклонения шаров после удара.Из соотношений (2.21) - (2.24) можно выразить энергию, затраченнуюна деформацию при неупругом ударе, через углы отклонения шаров:Е 2m1gL sin2012sin22m2gL sin222.(2.25)При m1 = m2 = m получаемE 2mgL sin2012 sin2(2.26).22Доля энергии системы, потерянной при неупругой деформации,согласно (2.22):sin 21 2sin22 .(2.27)012Экспериментальная установкаОбщий вид экспериментальной установки изображен на рис.2.5.Она состоит из основания 1 с регулируемыми опорами 2, двухмаятников 3 и 4 с механизмом изменения межцентрового расстояния 5,двух шкал 6, 7; электромагнита 11 и микросекундомера 10.
Маятникипредставляют собой шары, подвешенные на нитях к вертикальнойстойке. Нити двойные и имеют зажимы для регулировки и фиксацииих длины.Механизм изменения межцентрового расстояния шаров приводитсяв действие ручкой 8 и фиксируется гайкой 9.Две шкалы служат для определения начальных углов и угловотклонения шаров от положения равновесия после удара. Шкалыможно перемещать и фиксировать в выбранном положении при помощивинтов. Максимальный отсчет по каждой шкале составляет 15 .Электромагнит предназначен для удержания подведенного к немушара в отклоненном положении.
Регулировка усилия притяжения шараосуществляется винтом 12. Положение электромагнита должно бытьотрегулировано так, чтобы его ось совпадала с центром подведенногок нему шара, и чтобы он правильно ориентировал шар в плоскости шкалы.С помощью регулировочных опор 2 устанавливается вертикальноеположение маятников в соответствии с уровнем. В исходномсостоянии шары должны касаться друг друга, стрелки шаров должнынаходиться в параллельной вертикальной плоскости со шкалами.48Микросекундомер служит для измерения времени соударенияшаров (в этой работе не используется).9853411127610141217161513Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
