В.М. Анисимов, Г.Э. Солохина - Методические указаная к лабораторным работам и темы докладов (1012829), страница 11
Текст из файла (страница 11)
рис.3.14). Вцентре короткой катушки с небольшимчислом витков помещена на остриеH0H1небольшая магнитная стрелка (приРис. 3.14достаточно большом радиусе можносчитать, что магнитная стрелка находится в однородном магнитномполе).67Известно, что при прохождении тока i по катушке напряженностьмагнитного поля, созданного током в центре катушки, может бытьопределена по формулеNiH0,(3.15)2rгде r – радиус витка буссоли, N – число витков в катушке.Если контур буссоли установить в плоскости магнитногомеридиана Земли, то горизонтальная составляющая магнитного поляЗемли H г и поле кругового витка в центре буссоли окажутсяперпендикулярными друг другу (см. рис.3.14). ТогдаtgH0и HгHгNi.2r tg(3.16)Экспериментальная установкаЭлектрическая схема экспериментальной установки для измеренияH г показана на рис.3.15.ИПВ–24МVRТБAПРис.
3.15С помощью переключателя П тангенс – буссоль ТБ через реостат Rподключается к источнику питания ИП.Порядок выполнения работы1. Собрать схему, показанную на рис.3.15.2. С помощью магнитной стрелки установить катушку в плоскостимагнитного меридиана.3.
Включить источник питания и подобрать такой ток i, чтобы уголотклонения стрелки был равен= 45 . Записать значение тока поамперметру в табл.3.5.4. ПереключателемПизменитьнаправлениетоканапротивоположное и при той же величине записать в таблицу уголотклонения .5. Рассчитать среднее арифметическое значение угла отклонениястрелки для двух измерений682.Таблица 3.5№п.п.123числовитков2612iAград.град.HгА/мград.6. Повторить измерения 2–3 раза, изменяя число витков (указаны накатушке). Средний диаметр d витков измерить линейкой и определитьрадиус витков r = d/2 .7.
Рассчитать величину H г по формуле (3.16) для каждого значениятока, числа витков и среднего значения угладля двух направленийтока в катушке.8. Вычислить среднее значение H г и оценить ошибку измерений.Контрольные вопросы1. Векторы индукции и напряженности магнитного поля.2. Что такое силовая линия магнитного поля?3.
Охарактеризуйте магнитное поле Земли.4. Каковы элементы земного магнетизма?5. Почему магнитная стрелка тангенс–буссоли должна быть малыхразмеров?6. Опишите метод измерения горизонтальной составляющеймагнитного поля Земли с помощью тангенс–буссоли.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 65Изучение явления взаимной индукцииЦель работы: исследование явления взаимной индукции двухкоаксиально расположенных (соосных) катушек.1Краткая теорияВданнойлабораторнойработеизучаетсязаконэлектромагнитнойиндукции Фарадея на примере взаимнойиндукции контуров. Пусть имеются дваконтура 1 и 2, расположенные нанекотором расстоянии друг от друга(рис.3.16).2B1i1Рис.
3.1669Если по контуру 1 пропустить ток i1, то он создает поток магнитнойиндукции, пронизывающий контур 2, который будет пропорционаленвеличине тока i1:(3.17)21 M21i1 .Коэффициент пропорциональности М21 называется коэффициентомвзаимной индукции контуров или взаимной индуктивностью контуров.Он зависит от формы и взаимного расположения контуров 1 и 2, атакже от магнитных свойств среды.При изменении тока в первом контуре магнитный поток черезвторой контур изменяется, следовательно, согласно закону Фарадея(3.2) в нем наводится ЭДС взаимной индукцииd 21di1.(3.18)M221dtdtЕсли поменять местами контуры 1 и 2 и провести все предыдущиерассуждения, то получимd 12di(3.19)M12 2 .1dtdtМожно показать, что коэффициенты взаимной индукции одинаковы:(3.20)M21 M12 .Методика измеренийВ данной работе изучается коэффициент взаимной индукции междудлинной катушкой 1 (L1) и короткой катушкой 2 (L2).
Катушка 2надевается на катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питаниеодной из катушек, например 1, осуществляется от генератора звуковойчастоты ГЗ–106, с которого через сопротивление R подается напряжениеu u 0 cos t ,(3.21)где u0 – максимальное значение (амплитуда) напряжения,циклическая частота колебаний напряжения источника, t – время.При достаточно больших значениях сопротивления R ток,протекающий через катушку 1, можно определить по формулеu u0i1cos t.(3.22)R RКак следует из формулы (3.18) переменный ток в катушке 1 создаетпеременную ЭДС взаимной индукции в катушке 2diu(3.23)M 21 1 M 21 0 sin t .2dtRАмплитуда ЭДС индукции в катушке 2uuM 21 0M 21 0 2 f ,(3.24)02RR70где f – линейная частота сигнала от звукового генератора.Из формулы (3.24) можно определить величину взаимнойиндуктивности контуров02 R.(3.25)M 212 fu 0Если поменять местами катушки 1 и 2, то можно аналогично получить01R(3.26)M122 fu 0Экспериментальная установкаДля изучения явления взаимной индукции предназначена кассетаФПЭ–05/06 «Взаимоиндукция», в которой расположены две катушкииндуктивности 1 (L1) и 2 (L2) на одной оси и шток со шкалой (Ш),показывающий взаимное расположение катушек 1 и 2.
Электрическаясхема установки показана на рис.3.17.ФПЭ-05/06L1L2ШГЗ-106ЭОРис. 3.17Кассета подключается к звуковому генератору ГЗ–106. Вольтметр,расположенный на панели ГЗ–106, измеряет действующие(эффективные) значения напряжения:u0u эфф..(3.27)2Для измерения амплитуды ЭДС взаимной индукции используетсяэлектронный осциллограф (ЭО).Порядок выполнения работыУпражнение 1.Измерение коэффициентов взаимной индукции М21 и М12 иисследование их зависимости от взаимного расположения катушек.1. Собрать схему, изображенную на рис.3.17.2.
Задать напряжение u эфф. = 2 В и частоту f сигнала генератора (поуказанию преподавателя), подать напряжение на катушку L1 (с71помощью переключателя П1), а ЭДС катушки L2 подать наосциллограф (с помощью переключателя П2). Положениепереключателя «V/дел» на передней панели осциллографа ЭО (С1–73)установить (0,02–0,05) В/дел (здесь указывается цена большогоделения на экране ЭО).3. Установить подвижную катушку L1 в крайнее переднее положение.Перемещая ее в противоположное крайнее положение через 1 см,записывать значение координаты Z (расстояние между центрамикатушек) и ЭДС взаимной индукции 02 в цепи катушки L2 в табл. 3.6.Таблица 3.6u эфф. = 2 ВZcм1234567891002дел.Вf = ...
ГцМ21Гн01дел.ВМ12Гн4. По формуле (3.25) рассчитать значение М21. Полученные данныезанести в табл.3.6.5. Поменяв местами катушки L1 и L2 (с помощью переключателейП1 и П2), повторить измерения по п.п. 2, 3 и по формуле (3.26)рассчитать М12.6. Построить графики зависимости М21 и М12 как функциикоординаты Z ( расстояния между центрами катушек).Упражнение 2.Измерение М21 при различных значениях амплитуды питающего напряжения.1. Поставить катушку L1 в среднее положение относительнокатушки L2.2. Задать частоту звукового генератора ГЗ–106 по указаниюпреподавателя (например, 104 Гц).72Таблица 3.7R = 104 Омf = ...
Гц№п.п12345678910u эфф.В0,511,522,533,544,55М21Гн02В3. Измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции 02 при различныхзначениях напряжения u эфф. в цепи катушки 1 в интервале 0 – 5 В.Результаты занести в табл.3.7.4. По формуле (3.25) рассчитать М21. Полученные данные занести втабл.3.7.Упражнение 3.Измерение М21 при различных частотах питающего напряжения.1. Поставить катушку L1 в среднее положение относительнокатушки L2.Таблица 3.8R = 104 Омu эфф. = ... В№п.п12345678910fГц02ВМ21Гн732.
Задать напряжение генератора по указанию преподавателя(например, 2В).3. Измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции 02 при различныхчастотах звукового генератора от 5 до 20 кГц (не менее 10 значений).Записать результаты в табл.3.8.4. По формуле (3.25) рассчитать М21. Полученные данные занести втабл.3.8.Контрольные вопросы1. В чем заключается явление взаимной индукции?2. Что такое коэффициент взаимной индукции катушек, от чего онзависит?3. Запишите закон Фарадея для взаимной индукции двух катушек.4.
Как в работе определяется коэффициент взаимной индукции?5. Объясните полученный график зависимости М21 = f(Z).6. Объясните результаты, полученные во втором и третьемупражнениях лабораторной работы.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 76Изучение явления электромагнитной индукцииЦель работы: изучение зависимости электродвижущей силы (ЭДС)индукции от частоты вращения и ориентации катушки в магнитномполе Земли.Методика измерений и экспериментальная установкаПринципиальная схема установки изображена на рис.3.18.Установка состоит из катушки 1, которая может вращаться вокругоси Y. Опора 2 может вращаться относительно оси Х.
При этом уголотклонения нормали n от горизонтальной плоскости 3 может бытьизмерен по шкале 6. Опора 2, стрелка 8 и ось вращения контура Yфиксируются в заданном положении винтом 7. Катушка 1 соединяетсяс измерителем ЭДС индукции (милливольтметром 4) с помощьюскользящих контактов 5.Основная характеристикамагнитного поля Земли – векторнапряженности H 0 . Угол 1 между горизонтальной плоскостью 3 ивектором напряженности H 0 магнитного поля Земли называется угломмагнитного наклонения. Для широты Москвы 1 = 72 . Плоскость,проходящая через ось, соединяющую магнитные полюса, называетсяплоскостью магнитного меридиана.
Магнитная стрелка компаса 9всегда располагается в плоскости магнитного меридиана.74132YHnH0Хn91ONOSmV87654Рис. 3.18В основе экспериментальной методики лежит закон Фарадея (3.2), всоответствии с которым ЭДС индукции i возникает в катушке привращении ее в магнитном поле Земли.Если ось вращенияY катушки 1 перпендикулярна силовым линияммагнитного поля H 0 ( = 1), а катушка вращается с угловой скоростью2 f (где f частота вращения) вокруг оси Y , то магнитный поток,проходящий через катушку в любой момент времени t согласноформуле (3.1) запишетсяВ0S cos t ,(3.28)0 cosгде Ф0максимальное значение магнитного потока, проходящегочерез катушку, В0 – индукция магнитного поля Земли.Для изотропной* среды вектора индукции B и напряженности Нмагнитного поля связаны между собой следующим образом:(3.29)B0H0 0,В этой формуле µ0 = 1,257 10–6 Гн/м – магнитная постоянная, µ –магнитная проницаемость среды.
Тогда из формулы (3.29) получаем(3.30)0 H 0S cos t .По закону Фарадея ЭДС индукции в катушке, содержащей Nвитков, запишетсяИзотропной называется среда, свойства которой одинаковы по всемнаправлениям.*75iNddtNt.0 H 0S sin(3.31)Из формулы (3.31) следует, что амплитуда ЭДС индукции в катушке(3.32)Ni00 H 0S 2 f0 H 0SN .Милливольтметр измеряет эффективное значение ЭДС индукции,пропорциональноеамплитудеЭДСиндукцииiэфф. ~ i 0 ,следовательно, согласно формуле (3.32), показания милливольтметрабудут пропорциональны частоте вращения катушки f.Если ось вращения Y не перпендикулярна H 0 , то максимальныймагнитный поток, пронизывающий катушку, будет меньше:010 H nS1) ,0 cos(а следовательно, ЭДС индукции катушкимилливольтметра 4 (рис.3.18) будут меньше.
( cos(i0(3.33)и показания1 ) <1).Порядок выполнения работыУпражнение 1.Определение зависимости ЭДС индукции от частоты.1. Поворачивая опору 2 вокруг оси Х, совместить ось вращения Y сгоризонтальной плоскостью 3. В горизонтальной плоскостиустановить ось вращения Y по направлению магнитной стрелки 9.2. Подключить милливольтметр к контактам коллектора 5.3. Определить зависимость эффективной ЭДС индукции от частотывращения контура при выбранной ориентации его в магнитном полеЗемли, определяемой углом . Для этого нужно измерить время t заn = 20 полных оборотов и рассчитать частоту вращения: f n t .Показания милливольтметра 4 фиксировать в делениях шкалы.Полученные данные занести в табл.3.9.Таблица 3.9№п.п.12345n = 20 оборотовtfcГцiэфф.дел.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
