В.М. Анисимов, Г.Э. Солохина - Методические указаная к лабораторным работам и темы докладов (1012829), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Присложении двух или более когерентных волн наблюдается явлениеинтерференции,котороезаключаетсявстационарномперераспределении интенсивности света.Для расчета интерференционной картины необходимо определитьусловия, при которых интенсивность света в той или иной точкепространства будет максимальна или минимальна.Введем понятие оптической разности хода волн(3.45)L2n 2 L1n1 ,83где L – геометрическая длина пути, n показатель преломления среды,в которой распространяется волна, равный121, 2Воздушный клин спеременным угломdРис.
3.24c.(3.46)vЗдесь с – скорость света в вакууме, v – скорость света в среде.Величина (Ln) называется оптической длиной пути.Интенсивность света в точке наблюдения будет максимальна, еслиоптическая разность хода равна целому числу длин волн:k ,(3.47)где k 0, 1, 2,... , - длина волны света.Интенсивность света будет минимальной, если оптическаяразность хода равна нечетному числу полуволн:n(2k 1) .(3.48)2Таким образом, расчет интерференции сводится к определениюоптической разности хода волн (3.45) из схемы опыта и использованияусловий максимума и минимума (3.47) и (3.48).Методика измеренийПоложим плоско–выпуклую линзу с большим радиусом кривизнывыпуклой стороной на блестящую поверхность плоскопараллельнойстеклянной пластинки и осветим линзу параллельным пучкоммонохроматического света (рис.3.24), падающего нормально к плоскойповерхности линзы.Луч 2, отраженный от нижней поверхности линзы, будетинтерферировать с лучом 1, отраженным от поверхности пластинки.Между этими лучами за счет воздушного промежутка переменнойтолщины d образуется оптическая разность хода .
В результате уплоской поверхности линзы наблюдается интерференционная картина,имеющая вид кольцевых полос (темных и светлых) – колец Ньютона.844532S1Рис. 3.25Из схемы установки можно получить связь оптической разности срадиусом колец Ньютонаи радиусом линзы R. Затем, используяусловия максимума (3.47) света при интерференции, вывести формулудля определения радиусов светлых колец Ньютона2k(2k 1)R(3.49)2Аналогично из условия минимума света (3.48) следует формуларадиусов темных колец2kR .(3.50)kВ формулах (3.49) и (3.50) k – порядковый номер кольца (k = 0соответствует центральному темному пятну).Измерив, например, радиусы двух темных колец, достаточноудаленных от центрального темного пятна:22k1R ;k1k 2 k 2R ,можно получить2k22k1R (k 2k1 )и определить радиус линзыR(k2k 1 )( k 1(k 2k1 )k2)(3.51)Вычисление R по радиусам двух колец Ньютона снижаетпогрешность измерения.85Экспериментальная установкаДиаметр колец измеряют при помощи микроскопа (рис.3.25).На объективе микроскопа имеется насадка 3 со стекляннойпластинкой (под углом= 45 к оси микроскопа).
Она направляетгоризонтальный пучок света от источника света 5 на столикмикроскопа, на котором на плоскопараллельной пластинке из черногостекла 1 находится плоско–выпуклая линза 2 большого радиуса кривизны.Для измерения диаметра колец следует определить цену деления а 0на шкале окуляра.Пусть N делений масштабной линейки, рассматриваемой вмикроскоп, совпадают с N0 делениями окулярной шкалы. ТогдаN,(3.52)a0 aNa N0a 0 ;N0Здесь а = 10–2 см – цена деления масштабной линейки.В качестве источника монохроматического света используется лампа скрасным светофильтром = Å (1 Å = 10–8 см).Порядок выполнения работыУпражнение 1Калибровка окулярной шкалы микроскопа.1.
Осветить предметный столик микроскопа.2. Поместить на столик микроскопа масштабную линейку, ценаделения которой а известна (а = 10–2 см).3. Перемещением тубуса микроскопа добиться ясной видимостишкалы масштабной линейки.4. Вращением масштабной линейки добиться ее совмещения смасштабом окуляра. По формуле (3.52) рассчитать цену деления а0шкалы окуляра.5. Убрать масштабную линейку с предметного столика микроскопа.Упражнение 2Определение радиуса кривизны линзы.1. Поместить на столик микроскопа плоскопараллельнуюпластинку из черного стекла блестящей стороной вверх.2.
Включить лампу.3. На пластинку поместить линзу выпуклой стороной вниз,стараясь, чтобы ее ось совпала с осью объектива микроскопа.4. Перемещением тубуса микроскопа добиться видимости колецНьютона в окуляре микроскопа. Аккуратным перемещением линзыдобиться совпадения центрального темного пятна интерференционнойкартины с центром поля зрения микроскопа.865. Измерить расстояние 2междувнешнимивнутреннимкраямидостаточно удаленного от центра темногокольца с номером k1 (например, k1 = 3),как показано на рис.3.26. (k = 0 –центральное темное кольцо).
То жеизмерение проделать для темного кольцас номером k2. ,Полученные результатызанести в табл. 3.13(1измерение).22Рис. 3.26Таблица 3.13Темные кольцаНомера2 (дел)колец 1 измер. 2 измер.k1 =k2 =(дел)1 измер. 2 измер.дел.смR1см6. Повернуть пластинку с линзой на 90 и повторить измерения поп.5 (для тех же колец).7. Найти средние значения радиусов обоих темных колецвделениях шкалы. Рассчитатьв сантиметрах с учетом цены деленияшкалы окуляра а0:(см) (дел.) a 0 .8.
По формуле (3.51) определить радиус кривизны линзы R 1,подставляя средние значения радиусов колец.9. Аналогичные измерения и расчеты проделать для двух светлыхколец, занося их в табл.3.14, и подсчитать R2.Таблица 3.14Светлые кольцаНомера2 (дел)колец 1 измер. 2 измер.k1 =k2 =(дел)1 измер. 2 измер.делсмR2см10. Определить среднеарифметическое значение R для темных исветлых колецR1 R 2R.28711. Отключить установку от сети.Контрольные вопросы1. Какие волны называются когерентными?2.
Что такое оптическая длина пути и разность хода двух лучей?3. В чем заключается условие максимума и минимумаинтенсивности света при интерференции лучей?4. Приведите формулы для радиусов темных и светлых колец Ньютона.5. Опишите методику, используемую в работе для определениярадиуса кривизны линзы.6. Как в работе производится калибровка окулярной шкалы микроскопа?ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 114Изучение дифракционного спектра и определениедлины световой волныЦель работы: определение длин световых волн; расчет угловойдисперсии и разрешающей способности дифракционной решетки.Краткая теорияОдномерная дифракционная решетка для проходящего светапредставляет собой совокупность большого числа щелей шириной b,разделенных непрозрачными промежутками шириной a.
(рис.3.27).d=a+bbРис. 3.27Величина d = (а + b), равная расстоянию между двумя соседнимищелями называется постоянной решетки. Она связана с числом щелейn, приходящихся на единицу ширины решетки(3.53)(a b) 1 n .Припрохождениимонохроматическогосветачерездифракционную решетку наблюдается дифракционная картина,представляющая собой чередование светлых и темных полос,соответствующим условиям максимума и минимума света.Если свет на решетку падает нормально к ее поверхности, тоглавные максимумы света при дифракции определяются условием88(a b) sink ;(3.54)где k 0, 1, 2, ...
– порядок максимума, - угол дифракции, подкоторым наблюдается рассматриваемый максимум, - длина волныпадающего на решетку света.Если на дифракционную решетку падает не монохроматическийсвет, то условия минимумов и максимумов выполняются для каждойдлины волны под разными углами. Получается дифракционныйспектр.Различают две главные характеристики дифракционной решетки,как спектрального прибора:1) Разрешающая способность дифракционной решетки:RkN .(3.55)Здесь21 – интервал длин волн, разрешаемых даннойрешеткой в спектре k го порядка, – среднее арифметическое 1 и 2,N – число освещенных штрихов решетки, k – порядок спектра, вкотором линии разрешены.Разрешенными (видимыми раздельно) являются две линии укоторых максимум одной совпадает с минимумом другой.
На рис.3.28показано распределение интенсивности света J для двух линийблизких длин волн 1 и 2.JmaxJ0 = 0,8JmaxРис. 3.282) Угловая дисперсия решетки:d.DdПродифференцировав условие главных максимумов для(3.54), можно получитьk.D(a b) cosЕсли угол мал, выражение (3.57) можно записать в видеk.Da b(3.56)решетки(3.57)(3.58)89Методика измеренийВыражение для главных максимумов на дифракционной решетке(3.54) дает возможность по известному периоду дифракционнойрешетки (а + b) и экспериментально измеренному углувычислитьдлину волны, соответствующей данной линии спектра(a b) sin.(3.59)kПо измеренным длинам волн для двух линий одного порядка kможно определить значение угловой дисперсии в соответствии сформулой (3.56)D,(3.60)где– разность длин волн линий,– разность соответствующихэтим линиям углов.Также, зная число освещенных штрихов N, можно по формуле (3.55)экспериментально оценить разрешающую способность R решетки.Экспериментальная установкаДля изучения спектра и точного определения углов отклоненияспектральных линий применяются спектрометры (рис.3.29).456321Рис.
3.29Спектрометр состоит из штатива 1, на котором закреплены:горизонтальное кольцо 3, снабженное лимбом, и столик 5 дляустановки дифракционной решетки. Над столиком расположенагоризонтальная зрительная труба 4, вращающаяся вместе с нониусомвокруг вертикальной оси, проходящей через центр столика.90На одном уровне с трубой имеется неподвижный коллиматор 6 слинзами и узкой щелью, обращенной к источнику света.
Источникомсвета в данной работе служит ртутная лампа. Ширину щеликоллиматора можно регулировать.Окуляр зрительной трубы имеет вертикальную нить длявизирования на щель коллиматора. Если оси зрительной трубы иколлиматора совпадают, то при освещении щели белым светом вокуляре наблюдается белая линия (центральный максимум с k = 0).Измерение углов дифракции осуществляется следующим образом.Зрительная труба поворачивается вправо и влево от центральногомаксимума (см. рис.3.30) и наводится на соответствующие линии вспектре одного порядка.Первое положениезрительной трубытруба60Коллиматорнаятруба1300S89878685882Рис. 3.31Второе положениезрительной трубытрубаРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
