Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Уравнения движения: , , где V – вектор скорости, u_p – искомый вектор управления.

Начальные условия известны.

Критерий оптимальности , где – заданная положительно-определенная матрица.

Требуется найти управление u(t), которое минимизирует критерий при условиях

, ,

где r_ц и V* – заданные векторы.

Указание. Для решения задачи использовать методику, приведенную в учебном пособии «Динамическое проектирование систем управления автоматических маневренных летательных аппаратов» под ред. акад. Е.А.Федосова. ( разд.7.3).

21. Оптимальная система стабилизации ЛА

Уравнения движения вокруг центра масс имеют вид

,

,

где – угол тангажа;

α – угол атаки;

θ – угол наклона траектории;

δ – угол отклонения руля:;

– угловая скорость вращения вокруг оси Z;

– момент инерции;

, , – частные производные момента относительно оси Z по соответствующим переменным.

Упрощения: собственное демпфирование мало : . Угол наклона траектории изменяется очень медленно.

Найти закон управления углом δ, обеспечивающего минимум функционалу

.

22. Оптимальная по быстродействию система управления угловым движением КА

Вращательное движение осесимметричного КА относительно некоторой связанной оси при отсутствии демпфирования можно представить уравнением моментов

,

где  – угловая скорость вращения КА вокруг связанной оси;

J – момент инерции;

f – реактивное ускорение двигателя ориентации, ;

m – масса КА;

L – плечо точки приложения ускорения f.

Пусть  – угол, характеризующий отклонение ориентации КА по связанной оси относительно опорной.

Найти закон управления ускорением f, который минимизирует время, в течение которого угловое отклонение и угловая скорость обнуляются.

23. Оптимальная по быстродействию система управления угловым движением КА

Вращательное движение осесимметричного КА относительно некоторой связанной оси при отсутствии демпфирования можно представить уравнением моментов

,

где  – угловая скорость вращения КА вокруг связанной оси;

J – момент инерции;

f – реактивное ускорение двигателя ориентации, ;

m – масса КА;

L – плечо точки приложения ускорения f.

Пусть  – угол, характеризующий отклонение ориентации КА по связанной оси относительно опорной.

Найти закон управления ускорением f, который минимизирует время, в течение которого осуществляется переориентация КА на заданный угол. Начальная и терминальная угловая скорость равна нулю.

1 Салмин В.В. Оптимизация космических перелетов с малой тягой. – М.:Машиностроение, 1987.

2 Лебедев В.Н. Расчет движения космического аппарата с малой тягой. ВЦ АН СССР, вып,5, 1968.

3 Лебедев А.А, Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. М., Машиностроение, 1974.

4 Лебедев В.Н. Расчет движения космического аппарата с малой тягой. ВЦ АН СССР, вып,5, 1968.

Версия: AAAAAAUfTuU Код: 000015074

Характеристики

Список файлов учебной работы