rpd000001855 (1012706), страница 3

Файл №1012706 rpd000001855 (220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения) 3 страницаrpd000001855 (1012706) страница 32017-06-172017-06-17СтудИзба

220402 (27.05.01).С2 Управление и эффективность применения организационно-технических систем космического назначения

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 3)

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: изучением основных численных методов и алгоритмов решения задач, данных по единой схеме, включающей постановку задачи, описание алгоритмов решения, анализ основных свойств вычислительных алгоритмов, детальный разбор типовых примеров и задач.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет (4 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (26 часов), практические (24 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (22 часов) самостоятельной работы студента. Целями дисциплины являются обучение студентов классическим и современным методам вычислительной математики,

навыкам разработки вычислительных алгоритмов и программ на современных вычислительных комплексах. В рамках

курсовой работы студенты знакомятся с основами численного моделирования и вычислительного эксперимента применительно

к различным прикладным задачам.

Задачами дисциплины являются освоение студентами численных методов линейной и общей

алгебры, методов интерполяции и аппроксимации, численного дифференцирования и интегрирования, численных методов решения

задачи Коши и краевых задач для ОДУ, численных методов решения задач математической физики, а также овладение студентами

навыками разработки алгоритмов и программ для ПК, реализующих перечисленные методы.

Материал излагается на лекциях, закрепляется на практических занятиях с использованием ПК и домашних занятиях.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ. Прямые методы решения СЛАУ. (АЗ: 4, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Метод Гаусса, метод Гаусса с выбором главного элемента. LU – разложение матриц. Вычисление обратной матрицы с использованием метода Гаусса. Метод прогонки решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей.

Метод простых итераций решения СЛАУ. Необходимое и достаточное условие сходимости. Погрешность решения. Метод Зейделя решения СЛАУ. Методы релаксации.

1.1.2. Методы решения задачи на собственные значения и собственные векторы матриц(АЗ: 4, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Собственные значения и собственные векторы матриц, преобразования подобия. Оценка спектрального радиуса степенным методом. Метод вращения нахождения собственных значений и собственных векторов симметрических матриц. QR – разложение матриц. QR-алгоритм нахождения собственных значений матриц. Метод обратных итераций для нахождения собственных векторов.

1.2.1. Методы решения нелинейных уравнений. Методы решения систем нелинейных уравнений(АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Нелинейные уравнения. Основные этапы нахождения корней. Метод половинного деления. Метод простых итераций решения нелинейных уравнений, погрешность, геометрический смысл. Достаточное условие сходимости. Метод Ньютона и метод секущих. Системы нелинейных уравнений. Графическая интерпретация Метод простых итераций и метод Зейделя, метод Ньютона и его модификации.

1.3.1. Методы приближения функций(АЗ: 6, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Общая характеристика задач и методов приближения функций. Постановка задачи интерполяции, её единственность в случае полиномиальной интерполяции. Интерполяционные полиномы в форме Лагранжа и форме Ньютона. Погрешность. Тригонометрическая интерполяция. Недостатки глобальной интерполяции. Локальная интерполяция, ее достоинства. Сплайн-интерполяция. Кубические интерполяционные сплайны дефекта 1. Метод наименьших квадратов.

1.3.2. Методы численного дифференцирования и интегрирования(АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Численное дифференцирование. Основные формулы. Оценка погрешности.

Численное интегрирование. Формулы прямоугольников и трапеций. Погрешности.

Формула Симпсона. Погрешность. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности численного интегрирования.

1.4.1. Численные методы решения задачи Коши для ОДУ(АЗ: 4, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Постановка задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Метод Эйлера. Модификации метода Эйлера решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Семейство методов Рунге-Кутта. Метод Рунге-Кутта IV порядка.

Многошаговые методы. Семейство методов Адамса решения задачи Коши для ОДУ.

Понятие о жестких системах ОДУ. Неявные методы решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ.

1.4.2. Численные методы решения краевых задач для ОДУ(АЗ: 4, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Постановка краевых задач для ОДУ. Решение краевых задач для ОДУ методом стрельбы.

Решение краевых задач для ОДУ методом конечных разностей. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности решения краевой задачи для ОДУ.

Практические занятия

1.1.1. Нормы векторов и матриц. Обусловленность матриц. Прямые методы решения СЛАУ(АЗ: 2, СРС: 2)