rpd000000832 (1012236), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

где:

X_ИНСК – оценка компонент положения РН в ИНСК;

V_ИНСК – оценка компонент скорости РН в ИНСК;

g(X_GR) – ускорение, обусловленное силой притяжения Земли.

- измеренные акселерометрами кажущиеся ускорения РН в ИНСК.

Алгоритм вычисления проекции гравитационного поля силы притяжения Земли записывается в следующем виде:

где

 - константа гравитационного поля Земли (398600,44 км³/с²);

a_e – экваториальный радиус Земли (6378,136 км);

J₂₀ – коэффициент при второй зональной гармонике (-1082.63*10^-6).

Необходимо отметить, что для вычисления данных ускорений требуется пересчитать положение РН в гринвичскую СК, а после вычисления ускорений перевести полученные значения в инерциальную навигационную СК (см. Приложение №1).

Кажущиеся ускорения РН в ИНСК связаны с вектором кажущегося ускорения, измеряемого акселерометрами БИНС следующим соотношением:

,

где A^БИНС- матрица перехода между географической и связанной СК, вычисляемая в алгоритме определения ориентации ЛА (см. ниже);

- вектор кажущегося ускорения ЛА в связанной СК, измеряемый акселерометрами БИНС.

Алгоритм определения ориентации РН.

Для вычисления углов ориентации РН используется подход, основанный на интегрировании дифференциальных уравнений для матрицы перехода между связанной и инерциальной навигационной СК (матрицы Пуассона):

c начальными условиями .

Для определения начальных условий (матрицы ) используется начальная выставка БИНС на Земле или в процессе полета носителя. Выставка осуществляется методом векторного согласования по измерениям двух неколлинеарных векторов измерительными элементами БИНС (акселерометрами, гироскопами) вектора абсолютной угловой скорости вращения ЛА, равного угловой скорости вращения Земли u, и вектора ускорения свободного падения g.

_1,2,3 - абсолютные угловые скорости ЛА измеряемые гироскопами БИНС.

Тогда Эйлеровы углы ориентации ЛА определяются следующим образом:

.

Второй подход при построении алгоритма ориентации базируется на использовании промежуточных параметров ориентации. При создании БИНС наиболее часто в качестве них используются параметры Родрига-Гамильтона. Матрица пересчета из связанной в базовую систему координат реализуется в параметрах Родрига-Гамильтона, которые, в свою очередь, вычисляются численным алгоритмом второго порядка, построенном на основе метода последовательных приближений Пикара:

 _^_^________

A^БИНС_____^_^____

_________^_^

_^{}_^_^_^__^__^_

_^{}_^_^_^__^__^_

_^{}_^_^_^__^__^_

_^{}_^_^_^__^__^_



где_^_^_^

____приращения интегралов от проекций абсолютной угловой скорости поворота на оси чувствительности гироскопов (например, показания лазерных гироскопов).

1. Алгоритм комплексирования (АК) на основе слабосвязанной схемы заключается в определении поправок оценок положения РН посредством обработки измерений, в качестве которых выступают оценки положения и скорости РН, сформированные многоканальным приемником ГЛОНАСС/GPS. Модель движения динамической системы представляет собой уравнения ошибок ИНС, дополненные формальными дифференциальными уравнениями для систематических ошибок чувствительных элементов.

Необходимо отметить, что оценка положения и скорости РН, полученная многоканальным приемником СНС определена в гринвичской СК и для дальнейшего ее использования в ИНС необходимо осуществить преобразование из ГСК в ИНСК.

1. Для моделирования работы контуров ИНС и БИНС необходимо использовать численный метод интегрирования класса прогноз-коррекция, обеспечивающий эффективные вычисления и устойчивость численного решения уравнений с заданным уровнем локальной ошибки.

Данный метод относится к группе методов Адамса-Мултона-Башфорда. Рассмотрим реализацию этого метода в рамках одного шага интегрирования векторного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка:

,

где

h - шаг интегрирования;

t - переменная интегрирования;

y₀ - начальное условие.

Суть метода состоит в первоначальном прогнозе численного решения методом Эйлера (явный метод Адамса) с последующей коррекцией методом трапеций (неявный метод Адамса) до сходимости либо по достижению заданного количества итераций:

1. - прогноз;

2. - вычисления правых частей диф. уравнений в конце шага;

3. - коррекция;

4. - вычисления правых частей диф. уравнений в конце шага.

Этапы 3 и 4 повторяются до тех пор, пока не будет выполнено условие

или kk^*,

где

W – весовая матрица системы дифференциальных уравнений;

k – номер итерации;

k* - максимальное количество итераций;

tol – заданная локальная погрешность интегрирования.

Используемый метод интегрирования позволяет добиться получения высокоточного, устойчивого численного решения с постоянным шагом интегрирования. Кроме того, вследствие использования формулы коррекции, зависящей от правых частей диф. уравнений в конце шага интегрирования, данный метод не вносит запаздывания численного решения при обработке измерений за шаг интегрирования.

Варианты заданий.

Задание №3 (варианты)

Координаты точки старта РН:

Геоцентрическая долгота - -2.3017;

Геоцентрическая широта - -44.367;

Превышение над общим земным эллипсоидом - 42 м.

Азимут пуска РН - 108.

Время моделирования составляет 180 секунд (активный участок полета РН).

Варианты заданий сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

Задание №4 (варианты)

Характеристики

Список файлов учебной работы