rpd000003802 (1012068), страница 2

Файл №1012068 rpd000003802 (161101 (24.05.06).С12 Управляющие пилотажно-навигационные комплексы летательных аппаратов) 2 страницаrpd000003802 (1012068) страница 22017-06-172017-06-17СтудИзба

161101 (24.05.06).С12 Управляющие пилотажно-навигационные комплексы летательных аппаратов

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 2)

Тип: Контрольная работа

Тематика: Решение задач на теоремы сложения и умножения вероятностей событий, теорему Байеса

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.При каких условиях (зависимость, независимость, совместность, несовместность событий) применяют теоремы сложения и умножения вероятностей событий.

2.Как выяснить, зависимы события или нет?

3.Как выяснить, совместны события или нет?

4.Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, ессли известно, что 4% всей продукции является браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта.

5.Трое поочередно бросают монету до выигрыша одного из них. Выигрывает тот, у которого раньше появится герб. Определить вероятность выигрыша для каждого из игроков.

6.Два одинаково метких стрелка по очереди стреляют по мишени. Каждый имеет право сделать не более двух выстрелов. Первый, попавший в мишень, получает приз. Если вероятность попадания в мишень равна 0,45, то что вероятнее, получат стрелки приз или нет?

7.Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок потребует внимания рабочего 0,4, для второго тстанка эта вероятность равна 0,8, для третьего - 0,9 и, наконец, для четвертого - 0,85. Двумя способами найти вероятность того, что в течение некоторого часа по крайней мере один станок потребует к себе вниманиея рабочего.

1.2. Наиболее употребительные законы распределения случайных величин

Тип: Контрольная работа

Тематика: Решение задач на закон распределения Пуассона и нормальный закон распределения

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Как возникает биномиальный закон распреления?

2.При каких условия биномиальный закон распределения асимптотически приближается к распределению Пуассона и нормальному распределению?

3.Когда следует применять равномерное распределение?

4.При каких условиях возникает нормальный закон распределения?

5.Для решения каких инженерныцх задач применяют экспоненциальное распределение?

6.Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента за сутки работы устройства равна 0,002. Найти вероятность того, что за сутки откажут: а) ровно 3 элемента; б) откажут более трех элементов; в) откажут менее трех элементов.

7.Найти среднее число бракованных изделий в большой партии, если вероятность того, что в этой партии есть по райней мере одно бракованное изделие, равна 0, 8.

8.Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность тог, что при отсчете будет сделана ошибка: а) меньше 0,04; б) больше 0,05.

9.Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 10. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал (5; 20) равна 0,97. Чему равна вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (0; 15).

10.Случайная величина Х распределена нормально с дисперсией, равной 16. Найти длину интервала, в который с вероятностью 0,95 попадет эта случайная величина в результате испытания.

11.Система управления обеспечивает систематическую ошибку удержания высоты самолета +20 м, а случайная ошибка имеет СКО, равное 12 м. Для полета самолета отведен коридор высотой 100 м. Какова вероятность, что самолет будет лететь ниже, выше или внутри коридора, если системе управления задана высота, соответствующая середине коридора?

12.ЗУРС имеет математическое ожидание ошибки наведения, равное 2 м, а СКО равно 3 м. Максимальное расстояние от эпицентра взрыва боевой части сеаряда, приводящее к поражению самолета, равно +-5 м. Сколько необходимо иметь ракет в запасе для поражения воздушной цели с вероятностью не менее 0,97, если стрельба ведется последовательно.

Промежуточная аттестация

1. Зачет

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Случайные события. Алгебра событий.

2.Классическое и геометрическое определение вероятности события.

3. Статистическое определение вероятности события.

4.Аксиомы теории вероятностей.

5. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей событий.

6. Теорема сложения вероятностей событий.

7. Формула полной вероятности и теорема Байеса.

8.Теоремы о повторении опытов. Формула Бернулли.

9. Понятие случайной величины. Табличное задание закона распределения.

10. Функция и плотность распределения случайной величины, их свойства.

11.Математическое ожидание и дисперсия случайной величиныЮ их свойства.

12.Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона.

13.Равномерное и экспоненциальное распределения.

14.Нормальный закон распределения, его свойства.

15.Системы случайных величин. Формы задания закона распределения.

16.Числовые характеристики системы случайных величин. Корреляционный момент.

17.Условные законы распределения случайных величин, зависимые и независимые случайные величины, теорема умножения законов распределения.

18.Нормальный закон распределения двух случайных величин.

19.Системы n случайных величин, формы закона распределения, числовые характеристики.

20.Функции случайных величин. Нахождение числовых характеристик функции случайных величин по законам распределения аргументов и их числовым х=арактеристикам.

21.Определение закона распределения фунуции случайных величин.

22.Центральна предельная теорема. Формула Муавра- Лапласа.

23.Неравенство Чебышева, Теорема Маркова, общая и частная теоремы Чебышева.

24.Теоремы Бернулли и Пуассона.

25.Простая статистическая совокупность, статистическая функция распределения, полигон и гистограмма.

26.Точечные оценки неизвестных параметров закона траспределения. Метод максимального правдоподобия и метод моментов.

27.Интервальное оценивание параметров закона распределения.

28.Критерии согласия Пирсона и Колмогорова.

Вопросы на тестирование:

1.Классическое определение вероятности события

2.Зависимые и независимые события

3.Теоремы сложения и умножения вероятностей событий

4.Формула полной вероятности и формула Байеса

5.Функция и плотность распределения случайной величины, их свойства

6.Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона

7.Нормальный закон распределения, формула вычисления вероятности попадания случайной величины в заданный интервал

8.Зависимые и независимые случайные величины

9.Корелированность, коэффициент корреляции

10.Нахождение закона распределения функции случайного аргумента

11.Центральная предельная теорема

12.Неравенство Чебышева, теоремы Чебышева

13.Вычисление оценок математического ожидания и дисперсии по выборке

14.Критерии согласия Пирсона и Колмогорова

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей, М.: Высшая школа, 2006.У., 3.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теории вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988, У., 3.

3. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика». М. Юрайтиздат, Высшее образование, 2009 г.

4. Пугачев В.С. Теорияы вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999, УП., Минвуз, 3.

5. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ВЗФЭИ. 2010.

б)дополнительная литература:

1. Бомас В.В., Булыгин В.С., Машкин М.Н. «Теория вероятностей и математическая статистика». МАИ, 2000 г.УП, 10..

2. Гмурман В.С. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2000, УП., Минвуз, 1.

3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Сборник задач и упражнений. М.: Наука, 1969, У., 3..

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Лекционные занятия:

Аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, компьютер/ноутбук)

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системы управления летательными аппаратами. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 302.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-9.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: владением методов решения задач нахождения вероятностей случайных событий, изучением способов задания законов распределения случайных величин и определения их числовых характеристик, изучением наиболее распространенных законов распределения случайных величин, изучением систем и функций случайных величин, ознакомлением с предельными теоремами теории вероятностей, освоением принципов применения математической статистики для выдвижения гипотез о законах распределения исследуемых объектов по полученным статистическим данным (выборкам), подтверждения или опровержения этих гипотез на основании критериев согласия.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Зачет.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (18 часов), практические (16 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (38 часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. 1. Цели и задачи теории вероятностей и математической статистики. Случайные события.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция