rpd000002361 (1012061), страница 2
Текст из файла (страница 2)
- 4.4. Теорема Ляпунова об устойчивости
- 4.5. Исследование на устойчивость по первому приближению.
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Введение в теорию ОДУ. | 1.1, 1.2 |
| 2 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Интегрируемые типы ОДУ. | 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 |
| 3 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Уравнения, не разрешенные относительно производной. | 1.7, 1.8 |
| 4 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Уравнения высших порядков. | 2.1 |
| 5 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. | 2.2, 2.3 |
| 6 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.4, 2.5 |
| 7 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.6, 2.7 |
| 8 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.7, 2.8 |
| 9 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы Дифференциальных уравнений. | 3.1, 3.2 |
| 10 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы линейных ДУ. | 3.3, 3.4 |
| 11 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы ЛОДУ с постоянными коэффициентами. | 3.5 |
| 12 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 4 | Общее решение системы линейных неоднородных ДУ | 3.6 |
| 13 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Элементы теории устойчивости | 4.1, 4.2 |
| 14 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Особые точки ДУ | 4.3 |
| 15 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Нелинейные динамические системы | 4.4, 4.5 |
| 16 | 1.4.Элементы теории устойчивости | 2 | Обзорная лекция | 4.5, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 |
| Итого: | 34 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 4 | Введение в теорию ОДУ | 1.1, 1.2 |
| 2 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Интегрируемые типы ОДУ | 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 |
| 3 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | Уравнения, неразрешённые относительно производной | 1.7 |
| 4 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка | 4 | Интегрируемые типы ОДУ. Обзорное | 1.3, 1.7 |
| 5 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 4 | Уравнения высших порядков | 2.1, 2.2, 2.3 |
| 6 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.6, 2.7 |
| 7 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 2 | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. | 2.8 |
| 8 | 1.2.Дифференциальные уравнения высшего порядка | 4 | ЛНДУ. Обзорное | 2.6, 2.7, 2.8 |
| 9 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 4 | Системы ЛОДУ | 3.3, 3.4, 3.5 |
| 10 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 2 | Системы ЛНДУ | 3.6 |
| 11 | 1.3.Системы дифференциальных уравнений первого порядка | 4 | Обзорное. Прием курсовой работы | 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 |
| Итого: | 34 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| Итого: | |||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
1.1. Курсовая работа по курсу "Обыкновенные дифференциальные уравнения"
Тематика: Обыкновенные дифференциальные уравнения
Трудоемкость(СРС): 13
Прикрепленные файлы: методуКАЗАНИЯ_к_КР_ДУ.DOC
Типовые варианты:
-
Рубежный контроль
1.1. контрольная работа №1 по ур- ям 1-го пор- ка.
Тип: Контрольная работа
Тематика: ДУ первого порядка
Прикрепленные файлы: ДУ_контрольная работа №1.doc
1.2. контрольная работа №2 по дифференциальным уравнениям высшего порядка
Тип: Контрольная работа
Тематика: ДУ высшего порядка
Прикрепленные файлы: контрольная №2.doc
1.3. контрольная работа № 3 по системам дифференциальных уравнений
Тип: Контрольная работа
Тематика: Системы ДУ
Прикрепленные файлы: ДУ_контрольная работа №3.doc
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (3 семестр)
Прикрепленные файлы: Экзамен (3 семестр).doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. КомКнига, 2006, 309 с.
2. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. ИЗДАТЕЛЬСКАЯ
ГРУППА URSS Изд.10, стер., 2008. 472 с.
3. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г Дифференциальные
уравнения. (Курс высшей математики и математической физики)
Физматлит, 2005
4. А.В. Пантелеев, А.С. Якимова, А.В.Босов. Обыкновенные
дифференциальные уравнения в примерах и задачах. М. Высшая школа , 2001 г.
5. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные
дифференциальные уравнения. Задачи и примеры с подробными
решениями. Серия "Вся высшая математика в задачах".
ИЗДАТЕЛЬСКАЯ ГРУППА URSS Изд.4, 2002. 256 с.
б)дополнительная литература:
1. Филиппов А.Ф.Сборник задач по дифференциальным уравнениям.
Изд.3 ИЗДАТЕЛЬСКАЯ ГРУППА URSS 2009. 240 с.
2. Сборник задач по математике для втузов. Под ред. А.В. Ефимова,
А.С. Поспелова. В 4-х ч. ч. 2 ФИЗМАТЛИТ, 2001, 432 с.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения занятий необходима доска с мелом (маркером).
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Дифференциальные уравнения »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Дифференциальные уравнения является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системы управления летательными аппаратами. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-9.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основными понятиями теории дифференциальных уравнений;
её связи с другими дисциплинами;
нахождением решений дифференциальных уравнений различных типов (однородных, с разделяющимися переменными, и др.) первого порядка;
основными понятиями теории дифференциальных уравнений высших порядка;
нахождении решений некоторых типов дифференциальных уравнений высших порядков;
нахождением решений систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка;
основными понятиями теории устойчивости.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Экзамен (3 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (34 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (13 часов) самостоятельной работы студента. Цель курса ДУ:
- дать будущим выпускникам факультета знания по основам теории ДУ
и научить их простейшим приемам их интегрирования;
- создать необходимый фундамент для изучения других дисциплин,
как физико-математических, так и инженерных.
Основная задача курса – привить студентам как обще-функциональные,
так и простейшие численные навыки анализа решений ДУ, возникающих в
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
