rpd000001664 (1009439), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Тип: Контрольная работа
Тематика: Линейная алгебра
Прикрепленные файлы: Контрольная работа по разделу №1 "Линейная алгебра".doc
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (вопросы по курсу "Линейная алгебра и аналитическая геометрия")
Прикрепленные файлы: Экзамен (вопросы по курсу "Линейная алгебра и аналитическая геометрия").doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Вестяк А.В., Вестяк В.А., Тарлаковский Д.В. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. II. – М.: Изд-во МАИ, 2007. – 547 с.
2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Физико-математическая литература, 2008. – 312 с.
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 2009. – 224 с.
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 2007. – 280 с.
5. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 2007, изд.16 – 432 с.
6. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Лань, 2008. – 336 с.
7. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – М.: Лань, 2009. – 336 с.
8. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии, изд. 15. Москва, Наука, Феникс, 2010. - 224с.
б)дополнительная литература:
1. Александров П.С. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. М.: Наука, 1979.
2. Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. М.: Физматлит, 2001.
3. Сборник задач по математике для ВТУЗов. Линейная алгебра и основы матема-тического анализа. / В.А. Бологов, Б.П. Демидович, А.В. Ефимов и др.; Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986. – 464 с.
4. Вестяк А.В., Вестяк В.А., Тарлаковский Д.В. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. I. – М.: Изд-во МАИ, 2002. – 460 с.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/student/la/examples.asp
http://www.ctve.ru
Интернет-тест по математике: http://www.mathtest.ru
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Лекционные занятия проводятся в аудитории, отвечающей нормам СЭС и пожарной безопасности.
В качестве вспомогательных материалов и оборудования могут использоваться при наличии оборудования:
a. Комплект электронных презентаций/слайдов,
b. Аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, компьютер/ноутбук),
c. Раздаточный материал конспектов лекций в электронном виде.
2. Практические занятия проводятся в аудитории, отвечающей нормам СЭС и
пожарной безопасности. В качестве вспомогательного материала используется:
a. Раздаточный материал расчётных работ в электронном виде,
b. Учебники и задачники из библиотеки МАИ, указанные в списке литературы.
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Линейная алгебра и аналитическая геометрия »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Линейная алгебра и аналитическая геометрия является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системный анализ и управление. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 311.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-10.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: умением выполнять операции с матрицами, вычислением определителей, умением решать системы линейных уравнений, приводить квадратичные формы к каноническому виду, выполнять операции с векторами и умением применять аппарат векторной алгебры и метод координат для решений задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Экзамен (вопросы по курсу "Линейная алгебра и аналитическая геометрия").
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (16 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (31 часов) самостоятельной работы студента.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Линейная алгебра и аналитическая геометрия »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Предмет ЛА и АГ. Матрицы и операции над ними. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Практическое занятие
1.1.2. Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.3. Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Арифметическое n-мерное пространство. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.4. Ранг матрицы. Линейная зависимость и независимость. Базисный минор. Теорема о ранге матрицы. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.5. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Правило Крамера. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.6. Критерий совместности СЛАУ. Алгоритм решения неоднородных СЛАУ. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.7. Фундаментальная система решений. Структура общего решения однородной и неоднородной СЛАУ. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.8. Афинная система координат. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.9. Векторное и смешанное произведения векторов. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.10. Линейные пространства. Изоморфизм линейных пространств. Координаты вектора в разных базисах. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.11. Линейные преобразования. Матрица линейного преобразования. Матрица перехода между базисами. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.12. Собственные векторы и алгоритм их нахождения для линейных преобразований. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.13. Квадратичные формы, их приведение к каноническому виду. Критерий Сильвестра. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.14. Евклидовы пространства и их линейные преобразования. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.5.15. Алгебраические линии и поверхности. Прямая линия на плоскости. Эллипс, гипербола, парабола. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.5.16. Плоскость как алгебраическая поверхность в трёхмерном пространстве. Различные уравнения плоскости. (АЗ: 2, СРС: 0,3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.5.17. Различные уравнения прямой в трёхмерном пространстве. Поверхности второго порядка. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
-
Практические занятия
1.1.1. Операции над матрицами. Вычисление определителей. Метод Крамера для СЛАУ 2-го и 3-го порядков. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.2. Обратная матрица. Матричные уравнения. Вычисление ранга матрицы.Исследование совместности систем. Решение СЛАУ. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.4. Линейные операции над векторами. Координаты векторов в различных базисах. Скалярное произведение векторов. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.5. Векторное и смешанное произведение векторов, их приложения. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.3.6. Координаты вектора в разных базисах. Линейные подпространства. Матрица линейного преобразования. Собственные векторы. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.7. Квадратичные формы. Положительно и отрицательно определённые квадратичные формы. Ортогональные преобразования. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.5.8. Прямая на плоскости. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду на плоскости. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
1.5.9. Прямая и плоскость в пространстве. Приведение уравнений поверхностей второго порядка к каноническому виду в пространстве. Исследование их форм. (АЗ: 2, СРС: 0,5)
Форма организации: Практическое занятие
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
1.1.1. Операции над матрицами. Вычисление определителей. Метод Крамера для СЛАУ 2-го и 3-го порядков.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
1.1.2. Обратная матрица. Матричные уравнения. Отыскание ранга матрицы.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
1.1.3. Исследование совместности СЛАУ. Нахождение общего решения СЛАУ. (СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
1.2.4. РГР по курсу Линейная алгебра и аналитическая геометрия(СРС: 3)
Тип: Расчетная работа
1.2.5. Линейные операции над векторами. Отыскание координат векторов в различных базисах. Скалярное произведение векторов.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
1.2.6. Векторное и смешанное произведение векторов, их приложения.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
1.3.7. Линейные пространства и подпространства. Матрица линейного преобразования. Собственные векторы линейного преобразования.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
1.4.8. Приведение квадратичных форм к диагональному виду. Положительно определённые квадратичные формы. Ортогональные преобразования.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
1.5.9. Прямая на плоскости. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду на плоскости.(СРС: 2)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
