rpd000004914 (1008509), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Описание: Условный экстремум ФМП. Функция Лагранжа.
2.2.1. Числовые ряды. Сходимость знакоположительных рядов.(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Числовые ряды, определения, свойства. Необходимое условие сходимости, критерий Коши. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами: Теоремы сравнения. Признаки Д`Аламбера, Коши, интегральный.
2.2.2. Знакопеременные ряды.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Признаки Раабе и Гаусса. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Знакопеременные ряды, признак Лейбница. Условная сходимость числовых рядов. Признаки Дирихле и Абеля. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов
2.2.3. Числовые ряды с комплексными членами.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Числовые ряды с комплексными членами. Сходимость рядов с комплексными членами.
2.2.4. Функциональные последовательности и ряды.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Функциональные последовательности и ряды, область сходимости. Равномерная сходимость, критерий Коши, признак Вейерштрасса. Функциональные свойства предела последовательности и суммы ряда: предельный переход, непрерывность, интегрирование, дифференцирование
2.2.5. Степенные ряды.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Степенные ряды, теорема Абеля, область, интервал и радиус сходимости. Ряд Тейлора. Разложение основных элементарных функций в ряд Тейлора. Приближённые вычисления интегралов и сумм с помощью рядов.
2.2.6. Ряды Фурье(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Тригонометрический ряд. Ряд Фурье для периодической функции. Условия разложимости в ряд Фурье. Ряд Фурье для чётной и нечётной функции. Ортогональные функции. Ряд Фурье по произвольной полной ортонормированной системе функций.
2.3.1. Интегралы, зависящие от параметра.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегралы, зависящие от параметра. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость по параметру интегралов, зависящих от параметра. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость.
2.3.2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость по параметру несобственных интегралов, зависящих от параметра. Вычисление некоторых несобственных интегралов с помощью дифференцирования и интегрирования по параметру
2.3.3. Эйлеровы интегралы. Интеграл Фурье.(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Эйлеровы интегралы. Гамма и вета функции Эйлера и их свойства. Интеграл Фурье и его свойства. Преобразование Фурье.
2.4.1. Кратные интегралы. Двойные интегралы(АЗ: 2, СРС: 1,5)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Кратные интегралы: определение, условия существования, свойства Вычисление двойных интегралов в декартовой системе координат.
2.4.2. Тройные интегралы. Замена переменных в кратных интегралах.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вычисление тройных интегралов в декартовой системе координат. Отображения плоских и пространственных областей, якобиан, его геометрический смысл.
2.4.3. Замены переменных в кратных интегралах(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Теоремы о замене переменных в кратных интегралах. Следствия для полярных, эллиптических, цилиндрических и сферических координат. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
2.5.1. Криволинейные интегралы I и II рода(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Криволинейный интеграл I рода, определение, условия существования (без д-ва), сведение к определенному интегралу, его свойства и приложения. Криволинейные интегралы II рода, определения, сведение к интегралу I рода, условия существования, сведение к определенному интегралу.
2.5.2. Свойства криволинейных интегралов(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Свойства и приложения криволинейного интеграла II рода. Формула Грина-Остроградского. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Приложения криволинейных интегралов
2.5.3. Поверхностные интегралы I рода(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Элементы теории поверхностей: параметрическое задание, нормальный вектор, ориентация поверхности. Площадь поверхности. Поверхностный интеграл I рода, определение, условия существования, свойства.
2.5.4. Поверхностные интегралы II рода(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Сведение поверхностного интеграла I рода к двойному интегралу (без д-ва), его свойства и приложения. Поверхностные интегралы от вектора-функции II рода, определения, сведение к интегралу I рода, условия существования, свойства
2.5.5. Приложения поверхностных интегралов(АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Сведение поверхностного интеграла II рода к двойному интегралу. Приложения поверхностных интегралов. Формула Остроградского-Гаусса.
2.6.1. Скалярные и векторные поля(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вектор-функция скалярного аргумента: предел, непрерывность, производная. Параметрически заданные кривые, касательный вектор. Длина дуги кривой, дифференциал дуги. Скалярное поле. Векторное поле.
2.6.2. Поток векторного поля. Дифференциальные операции 1-го порядка(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Поток векторного поля. Теорема Гаусса-Остроградского. Дифференциальные операции 1-го порядка. Дивергенция векторного поля. Соленоидальные поля. Линейный интеграл от векторного поля. Циркуляция векторного поля
2.6.3. Ротор векторного поля. Потенциальные векторные поля(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Ротор векторного поля. Формулы Стокса и Грина. Потенциальные векторные поля. Условия потенциальности. Нахождение потенциала векторного поля.
2.6.4. Дифференциальные операции 2-го порядка(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа. Дифференциальные операции в криволинейных системах координат. Символы Ламэ.
-
Практические занятия
1.1.1. Графики элементарных функций. Действия с комплексными числами. (АЗ: 4, СРС: 3,5)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Графики элементарных функций. Действия с комплексными числами.
1.2.1. Предел последовательности(АЗ: 4, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление пределов последовательности
1.3.1. Предел функции одной переменной (ФОП).(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Предел ФОП. Замечательные пределы. Эквивалентности.Раскрытие неопределенностей.
1.3.2. Исследование функций на непрерывность.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование ФОП на непрерывность. Классификация точек разрыва.
1.4.1. Правила вычисления производной ФОП(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Техника дифференцирования. Дифференциал. Касательная и нормаль к графику функции.
1.4.2. Дополнительные правила вычисления производной ФОПю(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Логарифмическая производная. Дифференцирование параметрически заданных функций. Производная обратной функции.
1.4.3. Производные и дифференциалы высших порядков.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. Правило Лопиталя и его применение при раскрытии неопределенностей в вычислении пределов. Формула Тейлора.
1.4.4. Исследование функций и построение графиков.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование функций и построение графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции.
1.5.1. Правила нахождения первообразной. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление неопределенных интегралов. Метод замен интегрирование по частям
1.5.2. Интегралы от рациональных функций(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от рациональных функций
1.5.3. Интегралы от тригонометрических функций(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка. Интегрирование с помощью тригонометрических преобразований.
1.5.4. Интегралы от иррациональных функций(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегралы от иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Тригонометрические подстановки.
1.5.5. Вычисление определенных интегралов.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменной.
1.5.6. Геометрические приложения определённого интеграла.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление площадей плоских областей в декартовой и полярной системах координат. Длины дуг и объёмы тел вращения.
1.5.7. Несобственные интегралы 1-го рода.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление несобственных интегралов 1-го рода, исследование их сходимости.
1.5.8. Несобственные интегралы 2-го рода.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление несобственных интегралов 2-го рода, исследование их сходимости.
2.1.1. Область определения ФМП. Предел и непрерывность ФМП.(АЗ: 2, СРС: 1)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
