rpd000002658 (1008503)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

3

72

24

12

0

36

0

Зч

Итого

72

24

12

0

36

0

Богданова С.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 902

_________________________

Декан выпускающего факультета 9

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

УМЕТЬ: - применять физико-математические методы для решения практических задач с помощью систем компьютерной математики; применять вероятностные и статистические методы к оценке точности измерений и испытаний; применять принципы обеспечения экологической безопасности при решении промышленных задач.

2

ЗНАТЬ: - дифференциальное и интегральное исчисления; аналитическую геометрию и линейную алгебру; последовательности и ряды, векторный анализ, тензорную алгебру и тензорный анализ, элементы теории поля, гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; теорию вероятностей и математическую статистику, вариационное исчисление, операционное исчисление; основные физические явления и законы; основные физические величины и физические константы, их определение и единицы их измерения; принципы использования природных ресурсов, энергии и материалов; системы компьютерной математики для решения задач в области прикладной механики.

3

ВЛАДЕТЬ: - элементами функционального анализа; численными методами решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, вариационного исчисления; навыками применения систем компьютерной математики.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-2

Применять физико-математический аппарат, теоретические, расчетные и экспериментальные методы исследований, методы математического и компьютерного моделирования в процессе профессиональной деятельности

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Основы вариационного исчисления

Введение в вариационное исчисление

4

2

0

6

12

72

Уравнение Эйлера. Первые интегралы.

6

2

0

6

14

Задачи с неподвижными границами

6

4

0

8

18

Задачи с подвижными границами

4

2

0

8

14

Задача Лагранжа

4

2

0

8

14

Всего

24

12

0

36

72

72

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в вариационное исчисление

4

Введение в предмет "Вариационное исчисление"

1.1

2

1.2.Уравнение Эйлера. Первые интегралы.

2

Уравнение Эйлера- Лагранжа.

2.1

3

1.2.Уравнение Эйлера. Первые интегралы.

4

Основная лемма. Первые интегралы. Законы сохранения.

2.2

4

1.3.Задачи с неподвижными границами

4

Уравнение Эйлера - Пуассона, Эйлера - Остроградского.

3.1

5

1.3.Задачи с неподвижными границами

2

Функция Вейерштрасса. Уравнение Якоби.

3.2

6

1.4.Задачи с подвижными границами

2

Уравнение трансверсальности

4.1

7

1.4.Задачи с подвижными границами

2

Задачи с отражением и преломлением.

4.2

8

1.5.Задача Лагранжа

2

Задача Лагранжа с неголономными связями

5.2

9

1.5.Задача Лагранжа

2

Задача Лагранжа с голономными связями

5.1

Итого:

24

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в вариационное исчисление

2

Виды функционалов

1.1

2

1.2.Уравнение Эйлера. Первые интегралы.

2

Решение задач на составление уравнения Эйлера - Лагранжа.

2.1, 2.2

3

1.3.Задачи с неподвижными границами

2

Решение уравнений Эйлера - Пуассона, Эйлера - Остроградского

3.1

4

1.3.Задачи с неподвижными границами

2

Решение уравнения Якоби. Функция Вейерштрасса.

3.2

5

1.4.Задачи с подвижными границами

2

Задачи об отражении и преломлении экстремалей

4.1, 4.2

6

1.5.Задача Лагранжа

2

Решение задачи Лагранжа

5.1, 5.2

Итого:

12

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: