rpd000002658 (1008503), страница 2

Файл №1008503 rpd000002658 (151600 (15.03.03).Б1 Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры) 2 страницаrpd000002658 (1008503) страница 22017-06-172017-06-17СтудИзба

151600 (15.03.03).Б1 Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 2)

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Изопериметрическая задача

2.Основная лемма вариационного исчисления

3.Уравнение Эйлера-Пуассона (вывод).

4.Примеры из истории развития вариационного исчисления

5.Уравнение Эйлера (вывод)

6.Уравнение Эйлера – Остроградского (вывод)

7.Основные задачи вариационного исчисления

8.Задача с преломлением.

9.Нахождение наименьшего расстояния между двумя кривыми на плоскости

10.Функция Вейерштрасса

11.Задача Лагранжа

12.Определение наименьшего расстояния между двумя поверхностями

13.Задача с отражением

14.Необходимые и достаточные условия экстремума

15.Уравнение Якоби

16.Центральное поле экстремалей. С- дискриминантная кривая

17.Метод неопределенных множителей Лагранжа.

18.Определить наименьшее расстояние между двумя плоскими кривыми

19.Задача о брахистохроне

20.Задача о геодезической линии

21.Уравнение Эйлера - Остроградского (пример)

22.Условия трансверсальности (полный анализ двумерного случая)

23.Задача с подвижными границами (плоский случай)

24.Условия трансверсальности в трехмерном случае (полный анализ)

25.Задача Больца

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Л.Э. Эльсгольц. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука. 1969.

2. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. — М.: Наука, 1979.

3. Краснов М. Л., Макаренко Г. И., Киселев А. И. Вариационное исчисление, задачи и упражнения. — М.: Наука, 1973.

Примечание: В разделе основной литературы указаны не самые последние издания книг. Существуют более поздние переработанные и стереотипные издания.

б)дополнительная литература:

1. Л. Янг. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир. 1974.

2.Зейферт Г., Трельфалль В. Вариационное исчисление в целом 2-е изд., — М.: РХД, 2000.

3. Петров Ю. П. Из истории вариационного исчисления и теории оптимальных процессов // Историко-математические исследования. М.: Наука, 1990. № 32/33.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/student/la/examples.asp

1. http://www.ctve.ru

2. http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/student/la/examples.asp

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Лекционные занятия проводятся в аудитории, отвечающей нормам СЭС и пожарной безопасности. В качестве вспомогательных материалов и оборудования могут использоваться при наличии оборудования:

a. Комплект электронных презентаций/слайдов,

b. Аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, компьютер/ноутбук),

c. Раздаточный материал конспектов лекций в электронном виде.

2. Практические занятия проводятся в аудитории, отвечающей нормам СЭС и

пожарной безопасности. В качестве вспомогательного материала используется:

a. Раздаточный материал расчётных работ в электронном виде,

b. Учебники и задачники из библиотеки МАИ, указанные в списке литературы.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Основы вариационного исчисления »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Основы вариационного исчисления является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная механика. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 311.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-2.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: математическим анализом, дифференциальными уравнениями.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме зачет с оценкой.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (12 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (36 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина «Основы вариационного исчисления» является частью математического и естественнонаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная информатика в технических системах профиля Автоматизированные системы обработки информации и управления. Дисциплина реализуется на факультете «Системы управления, информатика и электроэнергетика» Московского авиационного института кафедрой 311 «Математическое моделирование». Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-10 и профессиональных компетенций ПК -2 выпускника. Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с умением решать определенный класс уравнений Эйлера, с умением решать задачи с отражением и преломлением и с их помощью находить решения практических задач, уметь применять уравнение Якоби при анализе достаточных условий экстремума.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса:

• лекции,

• практические занятия,

• самостоятельная работа студента,

• консультации.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:

• текущий контроль успеваемости в форме оценок за домашние задания,

• текущий контроль успеваемости в форме контрольных работ,

• расчётно-графическая работа,

• промежуточный контроль в форме зачета с оценкой.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Основы вариационного исчисления »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. Введение в предмет "Вариационное исчисление"(АЗ: 4, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция