rpd000001707 (1008499)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

3

144

46

26

0

45

27

Э

Итого

144

46

26

0

45

27

Богданова С.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 902

_________________________

Декан выпускающего факультета 9

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

ВЛАДЕТЬ: - элементами функционального анализа; численными методами решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, вариационного исчисления; навыками применения систем компьютерной математики.

2

ЗНАТЬ: - дифференциальное и интегральное исчисления; аналитическую геометрию и линейную алгебру; последовательности и ряды, векторный анализ, тензорную алгебру и тензорный анализ, элементы теории поля, гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; теорию вероятностей и математическую статистику, вариационное исчисление, операционное исчисление; основные физические явления и законы; основные физические величины и физические константы, их определение и единицы их измерения; принципы использования природных ресурсов, энергии и материалов; системы компьютерной математики для решения задач в области прикладной механики.

3

УМЕТЬ: - применять физико-математические методы для решения практических задач с помощью систем компьютерной математики; применять вероятностные и статистические методы к оценке точности измерений и испытаний; применять принципы обеспечения экологической безопасности при решении промышленных задач.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-2

Применять физико-математический аппарат, теоретические, расчетные и экспериментальные методы исследований, методы математического и компьютерного моделирования в процессе профессиональной деятельности

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Уравнения математической физики

Классификация уравнений в частных производных

6

4

0

8

18

144

Вывод основных типов уравнений в частных производных

14

8

0

11

33

Методы решения. Функция Грина

12

6

0

7

25

Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

8

6

0

6

20

Задача Дирихле, Неймана, смешанная

6

2

0

13

21

Всего

46

26

0

45

117

144

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Введение в дисциплину «Уравнения математической физики» ¶Приведения квадратичных форм к диагональному виду. Собственные значения.

1.1

2

1.1.Классификация уравнений в частных производных

4

Приведения квадратичных форм к диагональному виду. Собственные значения.Общий случай не постоянных коэффициентов.

1.1, 1.2

3

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнения теплопроводности

2.1

4

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Вывод уравнений малых колебаний струны и мембраны

2.2

5

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Система дифференциальных уравнений Максвелла в вакууме и в материальной среде. Физический смысл уравнений

2.3

6

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнений Даламбера и Гельмгольца

2.4

7

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнений Пуассона и Лапласа

2.5

8

1.3.Методы решения. Функция Грина

4

Примеры функций Грина. Определение

3.1

9

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Определение дельта – функции. Ее свойства и приложения

3.2

10

1.3.Методы решения. Функция Грина

4

Вычисление функции Грина для уравнения Пуассона

3.3

11

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Вычисление функции Грина для уравнения Гельмгольца

3.4

12

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Метод разделения переменных. Решение уравнения малых колебаний струны методом Фурье.

4.1, 4.2

13

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение одномерного уравнения теплопроводности

4.3

14

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение волнового уравнения

4.4

15

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения Лапласа

4.5

16

1.5.Задача Дирихле, Неймана, смешанная

6

основные граничные задачи в теории уравнений с частными производными

5.1

Итого:

46

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Решение примеров на классификацию уравнений в частных производных

1.1

2

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Общий случай не постоянных коэффициентов

1.2

3

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Решение уравнения теплопроводности в одномерном случае. Решение уравнения колебаний струны, закрепленной с обоих концов методом Фурье.

2.1, 2.2

4

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Решение уравнения малых колебаний мембраны, закрепленной по периметру

2.2

5

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Работа с уравнениями Максвелла. Вывод различного типа уравнений из уравнений Максвелла

2.3

6

1.2.Вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Решение уравнений Даламбера и Гельмгольца. Решение уравнений Пуассона и Лапласа.

2.4, 2.5

7

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Вычисление функций Грина для различного типа уравнений в частных производных. Свойства дельта – функции.

3.1, 3.2

8

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Построение функции Грина для уравнения Пуассона и его решение с помощью функции Грина

3.3

9

1.3.Методы решения. Функция Грина

2

Построение функции Грина для уравнения Гельмгольца и его решение с помощью функции Грина

3.4

10

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения Лапласа методом разделения переменных.Решение уравнения теплопроводности методом разделения переменных.

4.1, 4.3

11

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения малых колебаний струны и мембраны методом разложения в интеграл Фурье

4.2

12

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Алгоритм решения волнового уравнения. Решение уравнения Лапласа методом разложения в интеграл Фурье.

4.4, 4.5

13

1.5.Задача Дирихле, Неймана, смешанная

2

Задача Коши для различного типа уравнений в частных производных

5.1

Итого:

26

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: